1、 以教育推动社会进步1/2三集合容斥原理解题技巧华图教育 阿古达木容斥原理对考生来说都不陌生，每年的国考、联考及各类考试中经常遇见容斥原理题，随着考试难度的提升，两集合的容斥原理已慢慢淡出人们的视线，大多数都是三集合容斥原理题，解这类题时有两种解法，一种是图示法，另一种是公式法，在这里重点讲解三集合容斥原理解题精髓。三集合容斥原理主要有两种题型，一、给定满足两个条件（这里包含满足三个条件的情况） ，二、给定只满足两个条件。考生在解题过程中只要分清满足两个条件和只满足两个条件的区别，灵活变用公式就迎刃而解。【例 1】 【2009 年国考】如图所示，X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160
2、的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为 290。且 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与X 重叠部分面积分别为 24、70、36。问阴影部分的面积是多少?（ ）A. 15 B. 16C. 14 D. 18【解析】B。由题意可知 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分面积是属于满足两个条件，不是满足两个条件。到这里就可以把相关的数字代进公式即可求出答案。设阴影部分的面积为 x，则：64+180+160-24-70-36+x290，解得 x16。这是一道满足两个条件的题，我们直接利用公式即可。【例 2】 【2010 年国考】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的有 15 人。问接受调查的学生共有多少人？A. 120 B. 144C. 177 D. 192【解析】A。由题意可知题里给定的是只满足两个条件的总和，所以代入公式计算时应注意公式的变通。代入公式得出结果是 63+89+47-46-242+15=120。故本题选 A。注：在这里注意“准备选择两种考试参加的”是只满足两个条件的，这里不包含满足三个条件的情况。
