1、集合与命题基础练习年级_班级 学号 姓名 _(一)填空题(36 分)1.集合 ， ，若 ，则 a 的值为_0,2Aa21,B0,1246AB2设集合 ,则满足 的集合 B 的个数是 。33.设 ，则 =_ .| |xx4.设 U= ，A= ，若 ，则实数 m=_.0,1320Um1,2UA5.“m”是“一元二次方程 x”有实数解的 条件6设 和 是两个集合，定义集合 = ，如果 ，PQQPQx且,| 1log2xP那么 = 。 12x7命题“存在 ，使得 ”的否定是 R250x8.已知 ， 是两个向量集合，1,0,Pam 1,QbnR则 _Q9.设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 ，都
2、有 ，则称 S为封x,ySxy,闭集。下列命题： 集合 S a bi|（ 为整数， 为虚数单位）为封闭集；,bi 若 S为封闭集，则一定有 ；0S封闭集一定是无限集；若 S为封闭集，则满足 的任意集合 也是封闭集. TCT其中真命题是 （写出所有真命题的序号）(二)选择题(16 分)1.“ 24xkZ”是“ tan1x”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.2.10.在集合 dcba,上定义两种运算 和 如下+ *+abcdbbcdd那么 a()c（ ）* +（A） （B） b （C） c （D） d3.函数2()1fxm的图
3、像关于直线 1x对称的充要条件是（ ）（A） （B ） （C ） （D） 1m4.设 ，集合 ，则 （ ）,abR,0,baa（A）1 （B） （C）2 （D） 12(三)简答题(48 分).（10 分）已知全集 ，集合 。U26|1,|0AxRBxm（）当 时，求 ；（）若 ，求实数 的值。3mB|4* abcdacacdad2 （12 分）已知 ， = ，且 ，求所有043|2xAB01|axAB的值所构成的集合 aM3. （12 分）若 ，且不等式 恒成立，则 t 的取值范围是集合lglxyx2yxtP；若函数 的图像与函数 的图像没有交点，则 t 的取值范1fgt围是集合 Q证明： P
4、4.（14 分） 设函数 的定义域为 ，若命题 与命题 有且25()lgaxfA:3pA:1q仅有一个为真命题，求实数 的取值范围。答案(一)填空题1.4 2.4 3.（-1，0） 4.-3 5. 充分非必要 6. (0,17. 对任意 ，都有 . xR25x8.解根据题意， ，1,PamR 1,QbnR在直角坐标系 xOy 中，集合 P 中向量在曲线 即直线 上，集合 Q 中向,xmy1x量在曲线 即直线 上，易得两条直线的交点坐标为1,xnyR2x, ,PQ9. 解析：直接验证可知正确.当 S为封闭集时，因为 x y S，取 x y，得 0 S，正确对于集合 S0，显然满足素有条件，但 S
5、是有限集,错误取 S0， T0,1，满足 ,但由于 011 T，故 T不是封闭集，TC错误答案：(二)选择题1.A 2.A .A 4.C(三)简答题. 解：由 ，所以 。516016xxx 51|xA（）当 m=3 时， ，则 3|B3|BCU或所以 。53|xCAU（）由 的根，2|140xxm可 知 是 方 程所以 成立， 解得 。042m8m此时 ，符合题意。|xB2. 21,30M3.证明 ，由图可知，若不等式 恒成立，lgl 1xxyxy2yxt则直线 恒在双曲线的一支 的下方，即函数2t的图像与函数 的图像没有交点1xf2gxtPQ4. 解：设由题意得：当 ，则有 ；当 ，则有3A550(,9)93a:1qA；若 真 假，则 ；若 假 真，则501511aa或 或 Pq,，所以 。9,39,1
