1、1,第二篇 山岭道路隧道 第三章 隧道结构计算,3.1隧道衬砌上的载荷及分类：及结构计算的目的。按性质可分为：主动载荷：围岩压力，地 下水 产生的动 压和静压，衬砌。被动荷载：自重等。弹性抗力。,2,3.2 半衬砌的计算 1. 半衬砌的概念及适用条件：适用于完整坚硬的.5l类围岩中。 2.计算模型及结果。假设：a、拱脚围岩的变形为弹性变形。,3,4.2 拱脚没有径向位移。 4.3 结构对称，载荷对称，围岩隧道纵面均匀分布。 4.4 拱圆在围压下向隧道内自由变形，不产生弹性抗力。计算图式：（a）(b),4,根据结构力学建立方程： X111+ X212+ 1p+a=0 X121+ X222+ 2p
2、+fa+Ua=0 （） 根据结构力学求位数方法得：ik=(MiMk/EJ)dsip=(MiMp0/EJ)ds （） 用抛物线近似积分法求(2)式得：11(s/E)*(1/J)12(s/E)*(y/J)= 2122(s/E)*(y2/J)1p(s/E)*(Mp0/J)2p(s/E)*(yMp0/J),5,E弹性模量；J结构刚度，截面惯性矩 根据叠加原理计算内力矩、内力、载荷的位移和转角为： aX1*1/KaJa+ X2*f/ KaJa+ Map0/ KaJaUa= X2*cos2a/ Kabha+ Nap0 cosa/ Kabha （） 将（）（）式代入（）得内力：X1X （） 由图根据平衡条件
3、得截面处的内力：Mi= X1+ X2Yi+ Mip0Ni= X2 cos1+ Nip0 （）,6,式中：EJa=bh3a/12 (截面惯性矩) Ka围岩弹性抗力系数Mp0外力在各段截面处产生的弯矩。Map0外力在拱脚截面产生的矩。f拱高。 a拱脚截面与垂直面的夹角Nap0外力方法拱脚截面的轴向力。i i截面的纵向坐标与垂直面的夹角。Mip0 Nip0外截面在截面处产生的弯矩和轴向力。,7,3.3 曲墙式衬砌计算： 1.概念和适用条件：三类几以下的围岩中水平和垂直压力较大。 2.计算模型及结果。,8,假定： 上零点b（抗力区顶点）与衬砌垂直对称中线的夹角b450. 下零点a在墙角，墙角处摩擦力很
4、大，无水平位移，古弹性抗力为零。 最大抗力在发出最大跨度处，一般去ah2/3ab. 忽略曲墙衬砌与围岩之间的摩擦力的影响，且是偏安全的。 弹性抗力的分布分别为：bh段，量二次抛物线分布，任一点抗力表示为：i= (cos2b cos2i)/( cos2b cos2h) hah段：i=（y1/yh1）h 6. 从施工角度看，曲墙和仰拱是系数施工的，仰拱对曲墙内力的影响可忽略。,9,主动载荷下的方程因为：X1p11X2p12+1p+ap=0X1p21X2p22+p+fap=0 ap=X1p1+X2p(2+1)+ ap0=0 2、1、ap0、ij、1p可参照半衬砌（）（）式求出代入（） 求得内主动外载
5、引起的衬砌上部，中间截面处的内力： X1p、Xp 求得主动外载作用下任一截面的内力为： MipX1p+ X2p*y+ Mip0 NipXpcos1+ Nip0 （）,10,求得波动外载作用下任一截面的内力为：h*Mi h*Ni 其中MiX1X2*y+ MiNiXcos1+ Nip0 h=hp/1/khp其中：hps/E*Mp/J(yhy)hs/E*M/J(yhy)X1(11+1)+ X2(12+f1)+1+a0=0X1(21+f1)+X2(22+f21)+2+fa0=0,11,3.4 弹性地基上直梁的计算公式：（为直墙计算打基础） 假设：、地基为各向同性的弹性体，梁底面与地基间不存在间隙；、梁
6、与地基之间的摩擦力梁的重量对直梁内力的影响很小，可以忽略，故地基反力与梁垂直；、直梁厚度与长度之比较小，符合平面假定进行位移和内力计算。可用材力公式、地基反力遵循温克尔假定，即：P=ky,12,计算图式：建立单位体平衡方程： H-(H+dH)-q(x)dx+pdx=0 M-(M+dM)+(H+dH)dx+q(X)dx/2-Pdxdx/2=0 （）,13,整理以后得：dH/dx=p-q(x) H=dM/dx （）由材料力学公式：dy/dx M=-EJ(dQ/dx)dH/dx=-EJ(d4/d4x)=p-q(x) （）令 (k/4EJ)1/4 为弹性特征值得 (d4/d4x)+ 44y=44/kq
7、(x) （）对应的齐次方程（）的通解为：y=c1chx*cosx+c2chx*sinx+c3chx*xosx+c4chx*sinx+ （）其中c1c4是取决于梁的边界条件和始条件的积分常数,14,若令x=0处的位移，转角，弯矩，剪力分别为Uc、Qc、Mc、Hc 且令 1chx*cosx 2chx*sinx+chx*xosx3chx*sinx 4chx*sinx-chx*xosx 、可以从教材附录II表求得： 则通解为： yUc1-Qc(1/2)+Mc(22/k3)+Hc(/K)4 Q=Uc4+Qc1-Mc(223/k)-Hc(22/K)3 M=-Uc(K/22)3+Qc(4k/43)+Mc1+
8、Hc(1/2)2 Q=-Uc(K/2)2+Qc(k/22)3-Mc4+Hc1 （）,15,3.5直墙式衬砌计算： 1.概念及适用条件：由拱和直墙及底版组成。适用于各类围岩，广泛用于各种隧道。 2.计算模型 假设：、拱圈内力按未衬砌计算。直墙内力按 性地基上的直梁计算。、忽略的 性抗力引起的衬砌与围岩之间摩擦力。、拱脚与墙顶截面没有相对位移，它们水平位移，垂直位移和角位移一致。、拱圈部分产生的弹性抗力按抛物线分布，上零点b450,最大抗力h发生在拱脚即墙顶处，bc间任一点的 i=(cos2b-cos2p)/ (cos2b-cos2h)*h,16,计算图示：,17,3.将拱圈按半衬砌和曲墙的叠加计算。 4.将直墙分三种情况：、1h2.75、2.75=h、h=1以上都作为弹性地基上直梁按不同的假设式简化来计算。 5.将、计算中的常数按拱墙之间的协调条件求出。,18,3.6 衬砌截面的强度验算： 1.安全系数：K=N极限N 2.规定安全系数：K规 3.强度验算准则： 4.K=K规 （见教材P131表表） 即N=0.2d 按抗拉强度计算式中： Ra Rl衬砌材料的抗压：抗拉极限强度。 d衬砌厚度。 b截面宽度，通常去单位值。 衬砌纵向弯曲系数 偏心影响系数 -1.5(e0/d) e0轴力偏心矩。,
