1、遵义市第二十一中学 2018-2019-2 第一次月考高二数学文科试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）1、已知样本 ，则它们的平均数为（ ）nxx,210A、 B、)(n )(110nxxnC、 D、21nxx 22、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确3、 是 的导函数，则 的值是（ ）()fx312fx(1)fA. B C3 D444、若 满足 ，则 （ ）42()fxabc(1)2f(1)fA B C2 D45、函数
2、f(x)的定义域为开区间( a， b)，导函数 f( x)在 (a， b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间( a， b)内有极小值点的个数为A1 B2 C3 D46、函数 的递增区间是（ ）yx=+A B C D),0()1,(),(),1(7、曲线 在点（1，1）处的切线方程为 （ ）32A B C D4xy23xy34xy54xy8、已知二次函数 f(x)的图象如图所示，则其导函数 f( x)的图象大致形状是 9、容量为 的样本数据，按从小到大的顺序分为 组，如下表：108组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数和频率分别是
3、 ( )A 和 B 和 C 和 D 和404110.31410、已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）2xy2A1 B2 C3 D411、对变量 x, y 有观测数据（ 1x， y） （i=1,2,，10） ，得散点图 1；对变量 u ，v 有观测数据（ 1u， v） （i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断( )。A、变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B、变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C、变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D、变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关12、设函数1()ln(0),3fx则 ()yf
4、（ ）A 在区间,e内均有零点。 B 在区间1(,)e内均无零点。C 在区间1(,)内有零点，在区间 (1,)e内无零点 D 在区间,内无零点，在区间,)e内有零点。二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13、曲线 在点 处的切线方程是 。32yx(3)，14、已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则()f1Mf， 12yx。(1)f15、曲线 在点 处的切线与 轴、直线 所围成的三角形的面积为3xy1,x2_。16、通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50
5、 110由 2 算得，nad bc2a bc da cb d2 7.8.1104030 2020260506050附表：P(2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” ；在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” ；有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关 ”；有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关 ”三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 小题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤）17、设 ，函数 ， 是函数 的极值点aR23)(xaxf)(xfy（）求 的值；（）求函数 在区间 上的最值)(f1,518、某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度) ，以160,180) ，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如下图（1）求直方图中 x 的值；（2）在月平均用电量为220,240)，240,260) ，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？19、已知函数 ()f
7、x满足满足 ；2 1)(xefxx（1）求 的解析式（2）求 的单调区间；20、某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位：千元) 的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)已知 =0.5，求 y 关于 t 的线性回归方程 y t+ ；(2)利用(1)中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距
8、的最小二乘估计公式分别为：21、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别 男 女需要 40 30不需要 160 270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考数据：P(K2k) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828参考公式：K 2nad bc2a bc da cb d22.已知函数 .93)(2axxf（1）求 的单调减区间；（2）若 在区间2，2.上的最大值为 20，求它在该区)(f间上的最小值.tbyatntyttniinii121
