1、 四川省 成都市高新南 区2017-2018 学 年七年 级数学上学期期中 试题 （时间 ：120 分 钟， 总分 ：150 分） A 卷（ 共100 分） 一 、 选择 题（ 每题3 分，共 30 分） 1 2 的相反 数 数 是（ ）. A2 B 2 C 2 1D 2 1 2 去 年中 央财 政安 排农 村 义务教 育营 养膳 食补 助 资金共 150.5 亿 元，150.5 亿元用 科学 记 数法表 示为 （ ）. A 9 10 505 . 1 元 B 10 10 505 . 1 元 C 0. 1505 10 11 元 D 11 10 05 . 15 元 3计算 2 3 的值是 （ ）.
2、 A9 B-9 C6 D-6 4 下 面图 形 截 面都 是圆 的 是（ ） A B C D 5 下 面说 法正 确的 有（ ）. （1） 正整 数和 负整 数统 称 整数； （2 ）0 既不是 正数 ，又 不是 负数 ； （3） 有绝 对值 最小 的有 理 数； （4 ）正 数和负 数统 称有 理数 A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个 6 数 轴上 到2 的距离 等于 5 的 点表 示的 数是 （ ）. A3 B 7 C -3 D-3 或 7 7 若m、n 满足 0 ) 2 ( 1 2 n m ，则 n m 的值 等于（ ）. A-1 B 1 C-2 D 4 18 用 语言 叙述 代数
3、 式 2 2 b a ，正 确的是 （ ）. Aa，b 两 数的 平方 差 B a 与b 差的 平方 Ca 与b 平方 的差 D a 平 方与b 的差 9 如 果整 式 2 5 2 x x n 是关于x 的 三 次三 项 式， 那 么 n 等 于（ ）. A3 B4 C5 D6 10 某 超市 货架 上摆 放着 某品牌 红烧 牛肉 方便 面， 如图 是它们 的三 视图 ，则 货架 上的红 烧牛 肉方 便面 至少 有 （ ）盒. A8 B9 C 10 D11 二、填 空题 （每 空 4 分， 共16 分） 11 一 次考 试中 ，老 师采 取一种 记分 制： 得120 分 记为+20 分 ，那
4、么96 分 应 记为 ， 李明的 成绩 记为 12 分 ， 那么他 的实 际得 分为 12 单 项式 5 2 2 y x 的系 数是 ， 次数 是 . 13 若 5 3 b a m 与 1 2 4 n b a 是同类 项， 则 n m = . 14 若 2 1 x ，则 x . 三、计 算题 （ 共18 分) 15 （12 分） 计算 ：（1 ） 2 1 3 2 ) 5 ( 2 2 （2） ) 2 ( ) 2 1 2 ( 4 . 0 3 ) 3 ( 2 16 （6 分） 在 数轴 上表 示下列 各数 ，并用 “ ” 号连接 起来 ) 2 ( ， 2 ， 2 1 1 ， 5 . 0 ， ) 3
5、( ， 4 ， 5 . 3 四、解 答题(共36 分) 17（8 分） 先化 简， 再求 值 ) 3 5 ( ) ( 2 3 5 2 2 2 2 2 2 b a b a b a ， 其中 1 - a ， 2 1 b . 18（8 分） 已知 b a, 互为 相反 数， d c, 互为 倒数 ，m 的绝 对值 等于2 ， p 是数 轴上 原点 表 示的数 ，那 么 m cd b a cd p 的值是 多少 ？ 19 （10 分） 用 同样 大小 的黑色 棋子 按如 图所 示的 规律摆 放： （1）第 5 个图 形有 多少 黑 色棋子 ？ （2）第 100 个图形 有多 少 黑色棋 子？ （3）第
6、n 个图形 有多 少黑 色 棋子？ （4） 第几 个图 形有2013 颗黑色 棋子 ？请 说明 理由 20（10 分） 某单 位在 十 月份准 备组 织部 分员 工到 北京旅 游 ， 现 联系 了甲 、 乙两家 旅行 社， 两家旅 行社 报价 均为2000 元/人 ，两 家旅 行社 同时 都 对 10 人 以上 的团 体推 出了 优惠举 措： 甲旅行 社对 每位 员工 七五 折优惠 ；而 乙旅 行社 是免 去一位 员工 的费 用， 其余 员工八 折优 惠. （1） 如 果设 参加 旅游 的员 工共有a （a 10） 人， 则甲 旅 行社的 费用 为 元， 乙旅行 社的 费用 为 元； （用 含
7、a 的代数 式 表示） （2） 假 如这 个单 位现 组织 共 20 名员 工到 北京 旅游， 该单位 选择 哪一 家旅 行社 比较优 惠 ？ 请通过 计算 说明 理由. （3）如果计 划在十月 份外 出旅游七天 ，设最中 间一 天的日期为x ，则这七 天的 日期之和 为 . （用 含x 的代 数式 表示.） （4） 假如 这七 天的 日期 之 和为 63 的 倍数 ，则 他们 可 能于十 月几 号出 发? （写 出 所有符 合条 件的可 能性 ） B 卷（共 50 分） 一、填 空题 。（ 每 题 4 分 ，共 20 分） 21 已知 b a 、 为有 理数 ， 且 0 , 0 , 0 b
8、a b a ， 将 四个数 b a b a , , , 按照 大小 的 顺序排 列是_. 22 若 5 x ， 3 y ，且 y x y x ，则 y x. 23 已知 当 3 x 时， 代数 式 1 3 bx ax 的值 为 8 ，那么当 3 x 时 ， 代 数 式 1 3 bx ax 的 值为 . 24 已知a 、b 、c 在数轴 上的 位置如 图所 示， 化简： b a b c a 1 2a _. 25 小 明 有5 张 写着 以下 数字的 卡片 ，请 你按 要求 抽出卡 片， 完成 下列 各问 题： （1 ） 从中 取出2 张 卡片 ， 使这 2 张卡 片上 数字 乘积 最大， 最大
9、值是 . （2） 从中 取出2 张卡 片， 使这2 张卡 片上 数字 相除 的商最 小， 最小 值是 . （3） 从中 取出 除0 以外 的4 张 卡 片， 用学 过的 运算 方 法， 使 结 果为24 ， 写 出运 算式子 （一 种即可 ） . -5 -5 +5 0 +1 二、解 答题 （共 8 分） 26由 7 个 相同 棱长 为 1 的小立 方块 搭成 的几 何体 如图所 示， （1） 请画 出它 的三 视图. （2） 在一 次数 学活 动课 上 ，甲同 学用 小立 方体 搭成 现在的 几何 体， 然后请 乙同 学用 其他 同样 的小正 方体 在旁 边再 搭一 个几何 体， 使得 乙同学
10、 所搭 几何 体恰 好可 以和甲 同学 所搭 几何 体拼 成一个 无缝 隙的 大长方 体（ 不改 变甲 同学 所搭几 何体 的形 状） ，那 么 乙同学 至少 还需 要多少 个小 立方 体， 乙同 学所搭 几何 体的 表面 积是 多少？ 三、解 答题 （共 10 分） 27 已知 ： 关 于x 、y 的多项 式 b y ax x 2与 多项 式 3 6 3 2 y x bx 的和的 值与 字 母x 的取 值无 关， 求代 数式 ) 2 3 2 1 ( 2 4 ) 2 ( 3 2 2 2 2 2 b ab a a b ab a 的值. 四、解 答题 （共 12 分） 28 数轴 上A 点对 应的
11、 数为5，B 点在 A 点右 边 ， 电子 蚂蚁 甲、 乙在B 分 别以 2 个单 位 /秒、1 个 单位/ 秒的 速度 向左运 动， 电子 蚂蚁丙在 A 以3 个单 位/ 秒的 速度 向 右运动 。 （1） 若电 子蚂 蚁丙 经过5 秒运动 到 C 点 ，求 C 点 表 示的数 ； （2） 若它 们同 时出 发， 若 丙在遇 到甲 后1 秒遇 到乙 ，求 B 点 表示 的数 ； （3） 在（2 ）的 条件 下， 设它们 同时 出发 的时 间为t 秒， 是否 存在t 的 值， 使丙到 乙的 距 离是丙 到甲 的距 离 的2 倍 ？若存 在， 求 出t 值； 若 不存在 ，说 明理 由。 201
12、7 2018 学 年度 （上 期 ）初2020 届期 中诊 断性 评 价 数学参 考答 案 A 卷 一、选 择题 15 ABBCC 610DBACB 二、填 空题 11 、-4 分，88 分 12 、 5 2 - ，3 13 、6 14 、 1 - 或3 三、计 算 题15 （1） 原式= 6 - 4 10 - 3 分 = 12 - 3 分 （2） 原式= ） （ ） （ 2 - 2 5 - 5 2 3 - 9 - 3 分 = ） （ 2 1 - 2 - 9 - 1 分 =-8 2 分 四、解 答题 16 、画 图略 （4 分） 5 . 3 ) 3 ( ) 2 ( 5 . 0 2 1 1 2
13、4 - - （2 分） 17 、原 式= 2 2 2 2 2 2 3 5 2 2 3 5a b a b a b 3 分 = 2 2 4 2a b 2 分 当 2 1 b -1, a 时 1 分 原式= 2 2 ) 2 1 ( 4 (-1) 2 =3 2 分 18 、由 题得 ： 0 p 2, m 1, cd 0, b a 2 分 当 2 m 时，原 式= 2 0 1 - 0 当 -2 m 时 ，原式= (-2) 0 1 - 0 =1 3 分 =-3 3 分 19 、（1） 18 3 4 6 2 分 （2 ） 303 3 99 6 2 分 （3 ） 3 3n 3 ) 1 ( 6 n 3 分 （4
14、 ） 2013 3 3n 即 670 n 3 分 20 、（1）1500a ，1600a-16002 分 （2 ）当 20 a 时 甲： 30000 20 1500 （元） 乙： 30400 1600 - 20 1600 （元 ） 因为 30400 30000 ，所 以选 择甲 旅行社 更优 惠2 分 （3 ）7x 2 分 （4 ）设 最中 间一 天日 期为x ，则其 出发 日记 为 3 - x ，则这七 天的 日期 之和 为7x 当 1 63 7x 时，则 9 x ，故 6 3 - 9 ， 他们6 号出 发； 当 2 63 7x 时，则 18 x ，故 15 3 - 18 ， 他们 15 号
15、 出发 ； 当 3 63 7x 时，则 27 x ，故 24 3 - 27 ， 他们 24 号 出发 ； 当 4 63 7x 时，则 36 x ；因 为 十月最 多 有 31 天可 知， 不 合实际 ； 则 他们 可能 是 6 号或 15 号或24 号 出发 。4 分 B 卷 一、填 空题 21 、 -b a -a b （或 b -a a b - ） 22 、-8 或-2 23 、-6 24 、 1 - c 2a - 25 、（1）25（2 ）-5（3） 24 1 - (-5) (-5) 5 二、解 答题 26 、（1） 画图 略3 分 （2 ）搭 建的 长方 体长 、宽、 高分 别为 3、2
16、 、2 （每层 要 6 个小 立方 体） 第一层 还需 要 1 个，第 二层 还需 要 4 个， 则乙同 学还 需 5 1 4 个。2 分 其 表面 积 22 1) (1 2 4 3 4 ） （ 3 分 三、解 答题 27 、由 题知 ： 3 6 3 x 2 2 y x bx b y ax = 3 5 ) 3 ( 1)x (b 2 b y x a 2 分 其 和的 值与 字 母 x 无关 则 0 1 b ， 0 3 - a 则 -1 b ， 3 a 2 分 原式= ) 3 2 ( 4 3 6 3a 2 2 2 2 2 b ab a a b ab = 2 2 2 2 2 3 2 4 3 6 3a
17、 b ab a a b ab = ) 3 2 3 ( 3 6 3a 2 2 2 2 b ab a b ab = 2 2 2 2 3 2 3 3 6 3a b ab a b ab = 4ab - 4 分 当 3 a ， -1 b 时，原 式= 12 (-1) 3 4 - 2 分 四、解 答题 28 、（1） 由题 知： C ： 10 5 3 5 - 即C 点 表示 的数 为 10 2 分 （2 ）设 B 表 示的 数 为x，则B 到A 的 距离 为 5 x ，点 B 在点 A 的右 边， 故 5 5 x x 1 分 由题得 ： 1 2 3 5 1 3 5 x x ， 2 分 即 15 x 1 分
18、 （3） 由（2 ）得 知，AB 距 离为 20 ， 丙甲 相遇 需要4 秒，丙 乙相 遇需 要5 秒 当 4 0 t 时， 即丙 未与 甲 、乙任 意一 点相 遇前 ，丙 乙的距 离为 t 4 20 ， 丙甲的 距离 为 t 5 20 ，得 ) 5 20 ( 2 4 20 t t 即 4 3 10 t 成立 2 分 当 5 4 t 时， 即丙 与甲 相 遇后， 且丙 未与 乙相 遇前 ，丙乙 的距 离为 t 4 20 ，丙甲 的距 离为 20 5 t ，得 ) 20 5 ( 2 4 20 t t 即 7 30 t ， 5 7 30 4 t 成立2 分 当 5 t 时， 即丙 与 甲、乙 相遇 以后 ，丙 乙的 距离为 20 4 t ，丙 甲的 距 离为 20 5 t ，得 ) 20 5 ( 2 20 4 t t 即 5 3 10 t 不成立 2 分 综上 所述 ： 3 10 t 或 7 30 t
