1、求一次函数解析式 课后练习题一：(1)已知正比例函数 y=kx(k0)的图象经过点(3，2)，求这个正比例函数的解析式；(2)已知一次函数 y=kx+b(k、b 是常数，且 k0)的图象经过点 A(3，0)、B(0 ，2)求这个一次函数的解析式？题二：(1)已知正比例函数经过点(6 ，3) ，那么该正比例函数应为 ；(2)已知 y=kx+b(k、b 是常数，且 k0)的图象经过点(2，7)，(3 ，2) ，则该一次函数的解析式为 题三：(1)已知一次函数 y=kx+b 经过点(1，5)和(3，1) ，则这个一次函数的解析式为 _ ；(2)已知一次函数与 x 轴交点为(3 ，0)，且经过点 (1
2、，4) ，则该一次函数的解析式为 ；(3)已知一次函数 y= 2x+m，当 x=1 时，y=2 ，则这个一次函数的解析式为 _ 题四：(1)已知一次函数 y=kx+b 经过点(1，1)和(2，1) ，则这个一次函数的解析式为 _ ；(2)已知一次函数与 x 轴交点为(3，0)，且经过点(1 ，2)，则这个一次函数的解析式为 ；(3)已知一次函数 y=kxk+4(k0)的图象与 y 轴的交点坐标是(0 ，2)，那么这个一次函数的解析式为_题五：一次函数 y=kx+b，当 x 的值减少 1 时，y 的值就减少 2，当 x 的值增加 3 时，则 y 的值_题六：若一次函数 y=kx+b(k0)，当
3、x 的值增大 1 时，y 值减小 3，则当 x 的值减小 3 时，y的值( )A增大 3 B减小 3 C增大 9 D减小 9题七：如图所示，矩形 OABC 中，OA= 4，OC =2，D 是 OA 的中点，连接 AC、DB，交于点E，以 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，建立坐标系(1)分别求出直线 AC 和 BD 的解析式；(2)求 E 点的坐标；(3)求DEA 的面积题八：已 知 直 线 AB 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 点 A(1， 0)、 点 B(0， )， O 为 坐 标3原 点 ， ABO=30 以 线 段 AB 为 边 在 第 三 象 限 内 作 等 边 ABC
4、(1)求 直 线 AB 的 解 析 式 ； (2)求 出 点 C 的 坐 标 题九：已知，直线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象23限内作等腰 RtABC ，BAC =90且点 P(1，a) 为坐标系中的一个动点(1)求ABC 的面积 SABC ；(2)请说明不论 a 取任何实数，BOP 的面积是一个常数；(3)要使得ABC 和ABP 的面积相等，求实数 a 的值题十：如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 AB 交 x 轴于 A(1，0)，交 y 轴负半轴于 B(0，5) ，C 为 x 轴正半轴上一点，且 CA= CO45(1)求ABC 的面积
5、；(2)延长 BA 到 P，使得 PA=AB，求 P 点的坐标；(3)如图，D 是第三象限内一动点，且 ODBD ，直线 BECD 于 E，OFOD 交 BE 延长线于F当 D 点运动时， 的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比OF值题十一：平面直角坐标系内有两条直线 l1、l 2，直线 l1 的解析式为 y= x+1，如果将坐标23纸折叠，使直线 l1 与 l2 重合，此时点(2 ，0)与点(0 ，2)也重合，求直线 l2 所对应的函数关系式题十二：将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与(2，0) 重合，且直线 l1 与直线 l2 重合，若 l1 的方程为 2x+3y1
6、=0，则 l2 的方程为_ 求一次函数解析式课后练习参考答案题一：(1)y = x；(2) y= x223详解：(1)把点(3， 2)代入 y=kx 得2=3k，解得 k= ，23所以正比例函数解析式为 y= x；23(2)因为一次函数 y=kx+b(k、b 是常数，且 k0)的图象经过点 A(3，0) 、B(0，2) ，则 ， 解得 ，故所求的一次函数的解析式为 y= x2302kb2题二：(1)y = x；(2) y=x+51详解：(1)设该正比例函数的解析式为 y=kx(k0)，该函数图象过点( 6，3) ，k= ，即该正比例函数的解析式为 y= x；212(2)将两点坐标代入 y=kx
7、+b 得 ，解得 ，则一次函数解析式为 y=x+573k5b题三：(1)y = x+7；(2)y=x +3；(3) y= x+ 4详解：(1)一次函数 y=kx+b(k0)经过点(1，5)和(3，1)， ，解得： ，这个一次函数的解析式为 y= x+7；513kb27 2(2)设一次函数解析式为 y=kx+b(k0)，则 ，解得 ，304kb13kb这个一次函数解析式为 y=x+3；(3)把 x=1，y =2 代入 y= 2x+m 得 2= 2+m，解得 m= ，这个一次函数的解析式为 y= x+4题四：(1)y =2x3；(2) y= x+3；(3)y=6x2 详解：(1)一次函数 y=kx
8、+b(k0)经过点(1，1)和(2，1)， ，解得： ，这个一次函数的解析式为 y=2x3；12kb23k(2)设这直线的解析式是 y=kx+b(k0)，将这两点的坐标(1，2)和(3，0)代入，得 ，解得 ，这条直线的解析式为 y= x+3；30kb1(3)将点(0，2)代入 y=kxk+4 得2= k+4，解得 k=6，函数解析式为 y=6x2题五：增加 6详解：一次函数 y=kx+b，当 x 的值减少 1 时，y 的值就减少 2， ，解得 k=2，2(1)ykx则当 x 的值增加 3 时，y 增加的值是 y=k(x+3)+bkxb=3k=32=6，即则 y 的值增加 6题六：C详解：一次
9、函数 y=kx+b，当 x 的值增大 1 时，y 值减小 3，y3=k (x+1)+b，解得 k= 3，当 x 减小 3 时，把 x3 代入得， y= 3(x3)+b，即 y= 3x+b+9，y 的值增大 9故选 C题七：(1)y = x+2，y= x2；(2)( ， )；(3) 1832详解：(1)设直线 AC 的解析式为：y =kx+b，由题意可得 A(4，0)，C(0，2) ， ，解得 ，直线 AC 的解析式为：y= x+2，042kb12k12设直线 BD 的解析式为：y=mx+n，由题意可得 B(4，2)，D (2，0)， ，解得 直线 BD 的解析式为：y= x2； 402m12(
10、2)由题意得： ，解得 ，E 点的坐标为( ， )；12yx83xy83(3)DEA 的面积为 2 = 3题八：(1)y = x ；(2)( 2， )详解：(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A(1，0)、点 B(0， )，3 ，解得 ，直线 AB 的解析式为 y= x ；03kb3kb(2)A(1，0)、B (0， )，AB= = =2，ABO=30 ，2AOB221(3)ABC 为等边三角形，AB=CB=2 ，OBC=ABC+ ABO=60+30=90 ，点 C 的坐标是(2， )3题九：(1)6.5；(2)略；(3) 或 317详解：(
11、1)令 y= x+2 中 x=0，得点 B 坐标为(0，2)，令 y=0，得点 A 坐标为(3 ，0)，2由勾股定理可得|AB|= = = ，所以 SABC 6.5；2OA231(2)不论 a 取任何实数，BOP 都以 OB=2 为底，点 P 到 y 轴的距离 1 为高，所以 SBOP =1，即BOP 的面积是一个常数；(3)当点 P 在第四象限时，因为 SABO =3，S APO = a，S BOP =1，32所以 SABP SABO SAPO SBOP SABC = ，即 3 a1= ，解得 a= ，113当点 P 在第一象限时，用类似的方法可解得 a= 7题十：(1)10 ；(2)(2，
12、5)；(3)1 详解：(1)点 A(1，0)，点 B (0，5)，OA =1，OB =5，CA= CO，CA =4，CO=5，S ABC = ACOB= 45=10；4512(2)如图 1，作 PNx 轴于 N，连接 AN，在 PAN 和 BAO 中，PNA=BOA=90，PAN=BAO，PA= BA，PANBAO(AAS) ，PN =OB，AN =AO，PN=5，ON=2 OA=2，P(2，5)；(3)当 D 点运动时， 的大小不发生变化，OF理由：设 BF 与 OD 的交点为 M， OFOD ，F+FMD=90，又BECD，FMD +DME=90，FMD=DME，F=MDE，OFOD，OB
13、OC，FOD =COB=90，FOD+DOB=COB+DOB， FOB=DOC，在FOB 和DOC 中，F=ODC，FOB =DOC，OB= OC，FOBDOC(AAS) ，OF= OD， =1ODF题十一：y= x 32详解：将坐标纸折叠，使直线 l1 与 l2 重合，此时点( 2，0)与点(0，2) 也重合折痕是直线 y= x，直线 l1 的解析式为 y= x+1，3该直线与 x 轴交于点 ( ，0)，与 y 轴交于点(0，1)，2l 2 点 (0， )，( 1，0)，设 l2 解析式为 y=kx ，则有 0= k ，即 k= ，3232l 2 的解析式为 y= x 题十二：3x+2 y+1=0详解：将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与点(2，0)重合，则折线为二四象限的角平分线 y= x，直线 l1 与直线 l2 重合，则直线 l1 与直线 l2 关于直线 y= x 对称，因为 l1： 2x+3y1=0，设( x，y)是 l2 上任意一点，则(x， y)关于 y= x 的对称点(y ，x)必在 l1 上，代入整理得：3x+2y+1=0，故 l2 的方程为 3x+2y+1=0
