1、 第三章 圆的基本性质 （复习课）【教学目标】熟悉本章所有的定理。【教学重点】圆中有关的定理 【教学难 点】圆中有关的定理的应用【教学过程】来源:学#科#网 Z#X#X#K1、圆 的定 义 有 关 概 念圆 的 基 本 性 质圆 心 、 半 径 、 直 径弧 、 弦 、 弦 心 距等 圆 、 同 心 圆圆 心 角 、 圆 周 角三 角 形 外 接 圆 、 圆 的 内 接 三 角 形 、四 边 形 的 外 接 圆 、 圆 的 内 接 四 边 形点 和 圆 的 位 置 关 系不 在 同 一 直 线 上 的三 点 确 定 一 个 圆圆 的 中 心 对 称 性 和 旋 转 不 变 性 圆 的 轴 对
2、称 性 垂 径 定 理圆 心 角 定 理 圆 周 角 定 理 圆 内 接 四 边 形 的 性 质2、在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点 O叫做圆心，线段 OA叫做半径，以点 O为圆心的圆，记作O，读作“圆O3、篮球是圆吗？ 圆必须在一个平面内 以 3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点 O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置来源:学#科#网 Z#X#X#K 圆是“圆周”还是“圆面”？ 圆是一条封闭曲线 圆周上的点与圆心有什么关系？4、点与圆的位置关系 圆是到定
3、点（圆心）的距离等于定长（ 半径）的点的集合。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_ 由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个 ？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。7、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的
4、两条弧。 如图，P 为O 的弦 BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求O 的半径。PBO 关 于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。8、 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3 ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。圆的两条平行弦所夹的弧相等9、圆的性质 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一
5、个角度 ，都能与原来的图形重合。10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆心角: 顶点在圆心的角.11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 也可以理解为：一条弧所对 的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？12、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等； _瞬间灵感或困惑：_同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。13、思考：（1） 、 “同圆或等圆”的条件能否去掉？（2） 、判断 正误：在同圆或等圆中，如果两个圆心角 、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。14、推 论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是 90；90的圆周角所对的弦是直径。15如果用字母 S表示扇形的面积，n 表示所求面积的扇形的圆心角的度数，r 表示圆的半径， 那么 弧长 L公式是- - 扇形的面积计算公式是 - 来源:学&科&网圆锥的侧面积和全面积:S 侧=16、小结和同步作业目标与评定 P90-93来源:学科网板书设计 来源:学&科&网附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源 交换签约学 校名录（放大查看）学校名录参 见：http:/
