1、开放性问题剖析开放性试题作为考查同学们创新意识的渠道之一，有利于自主发挥水平，考查学生一定的创新能力,思维能力.例题:阅读函数图象(如图),并根据你所获得的信息回答问题:(1) 折线 OAB 表示某个实际问题的函数图示,请你编写一道符合图象意义的应用题;(2) 根据你所给出的应用题分别指出 x 轴、y 轴所表示的意义,并写出 A、B 两点坐标;(3) 求出图象 AB 的函数解析式,并注明自变量 x 的取值范围.分析:本题的难点主要集中在第一小题 ,它要求同学们自己设计一个情境,把一个数学模型返还成一个实际问题,主要考查同学们的创造思维能力、逆向思维能力、探究思维能力及语言表达能力.这道开放题留
2、给同学们很大的想象空间,现给出几种富有创意的解答.解法 1:小青从家骑车去离家 800 米的学校,用了 5 分钟,立即又用了 10 分钟步行回到家中,此时 x 轴表示时间,y 轴表示距离, A（5，800） ，B（15， 0） ；图象 AB 的解析式为 y= -80x+1200（5x 15）,求解过程由同学们去完成.分析:这一解答叙述清晰,从定性、定量两方面设计了一个实际情境，且言简意赅，使人容易接受，而且直接告诉时间、路程，为解下面第 2、3 小题带来了方便.解法 2：一个容积为 5 的蓄水池有一进水管和一出水管，现单独开放进水管用 20 分钟3m把空蓄水池注满，又立即单独开放出水管，用了
3、40 分钟把水放光.此时轴表示时间，x 轴表示 y 轴表示蓄水量，A （20，5） ，B（60，0） ；图象的解析式为 （20x60）.2158y说明：这一解答赋予函数图象蓄水池进水出水这样一个实际情境，显示出对函数图象的意义了解得透彻，很恰当地体现出线段 OA、AB 不同的实际意义.解法 3：小红用 5 分钟把一杯冰水混合物加热到 ，立即把它放入冰柜中，又经过 10C05分钟，杯中的水降到 .此时 x、y 轴分别表示时间与温度，A（5，50） ，B（15，0） ；图C0象 AB 的解析式及自变量 x 的取值范围，由同学们求出.说明：这一解答结合了物理知识，由于冰水混合物是 ，温度的变化是连续的，这样很0好的诠释了函数图象，创设新的情境时，注意了学科间的渗透，综合了各方面的知识，使我们的思维更加开阔、严谨.AO B xy
