1、例谈求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容.其中求一次函数解析式就是一类常见题型.现介绍几种求一次函数解析式的常见题型.希望对同学们的学习有所帮助.一. 定义型例 1. 已知函数 是一次函数，则其解析式为_.32|mxy）（析解：由一次函数定义知 01|3故一次函数的解析式为 y= -6x+3,3m注意：利用定义求一次函数 y=kx+b 解析式时，要保证 的次数为 1.如本例中应保xk且0证 且|m|-2=1.二. 一点型例 2. 已知一次函数 y=kx-3 的图像过点（2，1），则这个函数的解析式为_.析解：应用待定系数
2、法. 一次函数 y=kx-3 的图像过点（2，1），即故这个一次函数的解析式为 y=x-3.变式问法：已知一次函数 y=kx-3，当 时，y1，求这个函数的解析式.三. 两点型例 3:已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_.析解：应用待定系数法.设一次函数解析式为 y=kx+b.由题意得 42420bkb故这个一次函数的解析式为 y=2x+4.四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。析解：设一次函数解析式为 y=kx+b.由图可知一次函数 y=kx+b.的图像过点（1，0）、（0，2） 202b
3、k有故这个一次函数的解析式为 y= -2x+2.五. 平移型例 5. 把直线 y=2x+1 向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_.析解： 直线的平移规律是: 上移加,下移减.直线 y=2x+1 向下平移 2 个单位得到的图像解析式为 y=2x-1.六. 实际应用型例 6. 某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_.析解:由题意得, Q=20-0.2t,即 Q=-0.2t+20.Q0, t100.故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20（ ）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围.七. 面积型例 7. 已知直线 y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为_.析解:易求得直线与 x 轴交点为 ，由面积公式得, ，所以|k|=2，即)04(k214|故直线解析式为 y=2x-4 或 y=-2x-4.
