1、用火柴棒搭起的函数今天，我们在游乐园里探讨用火柴棒搭函数的游戏，让前来游玩的同学大开眼界，都夸我们这个创意真是妙极了为了与大家共同分享我们的快乐，我把精彩的游戏整理如下，供大家欣赏！ 1 （海南省）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭 n 个三角形时需要 s 支火柴棒，那么 s 与 n 的函数关系式是 分析：解决这类问题，应遵循从特殊到一般的原 则，先 观察搭 1 个、2个、3 个三角形各需火柴棒的支数，列成 竖式（或表格），分析三角形个数与火柴棒支数之间的规律解：根据题意
2、，可列表如下：因此 s 与 n 的函数关系式是： 32(1)sn（说明：此题的规律是每增加一个三角形，火柴棒数增加 2 ）2下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案按这种方式摆下去，（1）设第 n 个图案需要的火柴棒总数为 s，则 s 与 n 的函数关系为 （2）设每根火柴棒的长度为 1，第 n 个图案中边长为 1 的等边三角形的个数为 s，则 s 与 n 的函数关系为 解：（1） 3(1)3(12)2ns（2） 53、下面的图形是用火柴搭成的，按要求回答下列问题：三角形的个数 火柴棒的支数1 32 5=3213 7=322 n 32（n1）（1）观察图形，填写下表：图形 （1） （2） （3）正
3、方形的个数 1火柴的根数 4（2）动手画一画，看第四个图形中正方形的个数为_，使用的火柴的根数为_（3）若设第 n 个图形中正方形的个数为 s，使用火柴棒的根数为 t，则 s 与 n、 t 与 n 之间的函数关系各是怎样的？解：（1）第二个图形中，正方形的个数为 5，用火柴 12 根；第三个图形中，正方形的个数是 14，用火柴 24 根（2）第四个图形中，正方形的个数是 30，用火柴 40 根（图略） （3）s 与 n 之间的函数关系为： ；221snt 与 n 之间的函数关系为： 4(3)(1)t4、如图是由边长为 l 的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8图形的周长 18（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示)（3）这些图形中，任意一个图形的周长 y 与它所含正方形个数 x 之间的函数关系为_答 案 ： （ 1） 第 2 个 图 中 正方形的个数为 13，周长为 28，第 3 个图中正方形的个数为 18，周长为 38；（ 2） 第 n 个 图 形 中 正方形的个数为 5n3，周长为 10n8；（ 3） yx
