1、复习内容：第 2 章 命题与证明 （第 1 课时）目标设计：巩固本章知识点，培养逻辑推理能力和层次感。复习准备：投影片、作图工具等。复习过程：一、题例：写出“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并分别予以证明。分析：原命题为真命题，证明如下：已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，D 为斜边 AB 的中点，连结 CD。求证： 。12CDAB证明：方法一：作 ，则DC ，90AB90AB C D 12ABAB即点 为 中点而点 为 中点D 与 重合 12CAB方法二：过点 D 作 DEBC 交 AC 于 E。D 为 AB 中点，DEBCE 也是 AC 中点，且 12AB AEC
2、又 ，90BDEC AB C（D）DAB CED 12 12 ADECSA 2B原命题的逆命题为：在三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。此命题为真命题。证明如下：已知：如图，在ABC 中，D 为 AB 中点，且 12CDAB求证：ABC 是 Rt。证明：D 为 AB 中点 12ADB又 C AB ，12而 180 即29ABC 是 Rt。二、练习： 试判断命题：“在 Rt中，30角所对的边等于斜边的一半”的真假，并写出其逆命题的真假。若为真命题，请分别予以证明，若为假命题，请举反例说明。三、作业：1、课堂：P48练习题 2，3；2、课外：已知：如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作AB C2D1AGEB，垂足为 G，AG 交 BD 于 F。求证：OEOF。对于上述命题，若点 E 在 AC 延长线上，如图，AGEB 的延长线于 G，AG 的延长线交DB 的延长线于 F，其他条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如不成立，请说明理由。AB CDEFGOAB CDEFGO
