1、教学目标：1、复习巩固所学的锐角三角函数与直角三角形及其应用等有关知识、方法；2、发展学生的数学应用意识，培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：锐角三角函数的概念、计算和解直角三角形。教学难点：解直角三角形的实际应用教学过程：一、知识梳理引导学生回忆本章所学知识，用图表的方式加以梳理概括。着重说明以下几点：1、本章的重点是锐角的三角函数的概念、计算以及解直角三角形的一般方法。 2、注意对锐角三角函数概念的理解，要准确记忆 30、45、60角的三角函数值，有关锥度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解与应用。二、例题教学：例 1、如图，已知在 RtABC 中，ACB=Rt，CD AB ，D 为
2、垂足，CD= 5，BD= 2，求：(1) tanA; (2)cosACD;(3)AC 的长。注意：角之间的转化，如ACD=B ，A= BCD。例 2、在ABC 中，C=90，AB= ,3D 为 AC 上一点，且 DBC=30，COSABC= 53.求 BC 和 AD 的长。 注意：求 AD 的长的关键在于求 BC，因此解此类问题应从两 Rt的公共边入手。例 3 、已知：ABC 中，A=30，C-B=60，AC= 2 ，求ABC 的面积。注意：画 CDAB，将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题；在本题中，求公共直边 CD 成为求解的关键。例 4北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地 A 的正东
3、方向且距离 A 地 40 海里的 B 处训练。突然接到基地命令，要该舰前往 C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知 C 岛在 A 的北偏东方向 60，DCA B且在 B 的北偏西 45方向，军舰从 B 处出发，平均每小时行驶 20 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?( 精确到 0.1 小时) 例 5如图，城市规划期间，要拆除一电线杆 AB，已知距电线杆水平距离 14 米的 D 处有一大坝，背水坡的坡度 i 2:1，坝高 CF 为 2 米，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为30，D、E 之间是宽为 2 米的人行道请问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行
4、道封上?请说明理由(在地面上，以点 B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域)。三、练习1甲、乙两船同时从港口 O 出发，甲船以 16.1 海里小时的速度向东偏南 32方向航行，乙船向西偏南58方向航行，航行了两个小时，甲船到达 A 处并观测到 B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到 0.1 海里/小时)2如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心、500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN上的另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75。已知 MB400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 四、小结这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题，在解决这样的问题时，一方面，根据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。 五、作业：课本第 25 页目标与评定
