1、班级：_ 座号：_ 姓名：_一、知识梳理：1、 形 如 _的 式 子 叫 做 二 次 根 式 。 其 中 a 叫 做 被 开 方 数 ， 来 源 :学 #科 #网Z#X#X#K要 使 二 次 根 式 有 意 义 ， 必 须 满 足 _。2、 （a0）表示 a 的算术平方根，所以它是一个非负数；即 0 。（ ） 2=_（a0）; 反之: a=（ ） 2（a0） 如：2= 2()3、 （ 要分情况考虑，a 是0 或0 ）来源: 学科网a_注意： 与（ ） 2 不一样，前者 可取任意实数，后者必须 0 。2a a4、乘法: _ （a0，b0） ,ab=_（a0，b 0）ab例如: _=_; =_=_
2、 .123925.除法 ： =_（a0，b 0） 反过来，b=_（a0，b0） b例如: _=_; =_=_ ;注意： _ 。24623826、最简二次根式：1被开方数中不含_；如2被开方数中所有因式的幂的指数都小于 _,如 823.分母中不含根号，如 ；246我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。8、 二次根式加减 的步骤是：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式。9、分母有理化：定义：把分母中的_化去，叫做分母有理化；例如： =_
3、， =_；125233、在实数范围内分解因式 425x4、化简： ； ； 。23a325、当 x 时， 。24xx6、在 , , , 中与 是同类二次根式有 。812787、 化简： ， 。25238、如果 + = 0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是 ；a4b9、 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+ ）的值是_； 来源:学 化简： 解：原式=2ab2)(aa 0 b=15、计算：（1） ； （2）3181(248)233三、拓展提高1、观察分析下列数据，寻找规律：0， ，3， ，那么第 10 个数据应 该是,62,_.2、在下列二次根式： 中，,4,2,54223 yy
4、xbxa x5.0是最简二次根式的有 _ 3、在 ABC 中，a ，b ，c 为三角形的三边，则 = .bacba)(24、计算：（ = 207207)154()155、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a =_ .38（二）解答题: （1） (2) 2)3()12( 1182536（3）如图，化简 22abac来源:学科网 ZXXK（三）阅读下面问题： ; 。 12)(121 25)(25试求：（1） 的值 （2） （n 为正整数）的值。 0（3）利用上面所揭示的规律计算： 4311208712061附件 1：律师事务所反盗版维 权声明附件 2：独家资源交 换签约 学校名录（放大查看）学校名录 参见 ：http:/
