1、第二十一章数据的集中趋势本章总结与复习知识网络归纳中位数、众数 数据的集中趋势 平均数用样本平均数估计总体 抽样调查 总体平均数最新中考热点聚焦：1、平均数、中位数、众数的计算2、平均数、中位数、众数在实际问题中的运用3、调查方法的选择及用样本平均数估计总体平均数中考热题选解；例 1、 （2003 甘肃）为了解 350 名初一学生的体重情况，从中抽取了 60 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A、总体是 360 B、样本是 60 名学生 C、个体是每个学生 D、样本容量是 60解：D例 2、(2004 贵阳)下列调查中比较容易用普查方式的是（ ）A、了解贵阳市居民年人均收入B、了解贵阳市初
2、中生体育中考成绩C、了解贵阳市中小学生近视率D、了解某一天离开贵阳市的人口数量解：B例 3、 （2006 成都）为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员0348912数数数数数52 55 58 60 62 65协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示。根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（ ）A、60 千米/小时，60 千米/小时 B、58 千米/小时，60 千米/小时C、60 千米/小时，58 千米/小时D、58 千米/小时，58 千米/小时解：C例4、 （2006 长沙）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了
3、8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：3 3 ， 32 ， 28 ， 32 ， 25 ， 24 ， 31 ， 35(1)这 8天 的 平 均 日 销 售 量 是 多 少 听 ?(2)根 据 上 面 的 计 算 结 果 ， 估 计 上 半 年 (按 181天 计 算 )该 店 能 销 售 这 种 饮 料 多 少 听 ？解：（1） = （33+32+28+32+25+24+31+35）30 x(2)181305430答; 这 8 天 的 平 均 日 销 售 量 是 30 听 ； 估 计 上 半 年 (按 181 天 计 算 )该 店 能 销 售 这 种 饮 料5430 听例 5、 （200
4、5 江门）某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表：视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6则该班右眼视力的众数和中位数分别是_解析：从表中不难看出众数和中位数解：0.8；1.2例 6、(2005 山东)某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如下图，请你估计这一天该校学生平均课外阅读时间是多少？05101520250 0.5 1 1.5 2 时 间 （ 时 ）人 数 （ 人 ）解：50 名学生平均阅读所用的时间是= （0+
5、0.520+110+1.510+2.05）=0.9（小时）x501所以可以估计这一天该校学生平均课外阅读时间是 0.9 小时。常错题剖析例 1：为了了解全班 60 同学数学期中考试成绩，从中抽取了 8 名学生的成绩进行发分析；在这个问题中个体、总体是什么？错解：个体是每名学生；总体是 60 名学生。错因分析：没有将总体个体的属性描述出来。例 2、一次考试中，某题的得分情况如下表：得分 0 1 2 3 4百分率 15 10 25 40 10则得分的众数是多少/错解：众数是 40错解原因：没有理解众数的意义。应该是 3 分。练习 P1241、抽取对象中女性寿命的平均数大于男性寿命的平均数。2、不合
6、理。比赛中评委对甲的评分最高分为 9.8 最低分.为 8.8，与其他评委相差较大。去掉最高分 9.8 甲的平均分降低；去掉最低分.8.8 甲的平均分升高，乙的情况类似。所以这样算出的平均数都不能很好反映甲、乙两人的实际水平。习题答案练习 P1261、 约为 31.42、 若按第一种权计算，小林成绩好。若按第二种权计算，小红成绩好。练习 P127该批样品的平均长度是 37mm.习题 11.1解： = (1.502+1.603+1.652+1.752+1.801)=1.64（m）x102、 = （8.1+8.6+8.6+8.4+8.8+8.2+8.7+8.7+8.8+8.9）=8.58 3、36.
7、25 岁。练习 P1311、众数一定在这组数据中，而平均数、中位数不一定在这组数据中。如：2、3、3、4、7、8 众数是 3，平均数是 4，中位数是 3.5。2、中位数、众数都是 2。3、平均数是 0.8，中位数是 0.5，众数是 0。4、不同意。平均数能刻画一组数据的平均状态，但不能反映个体的性质，一组数据的平均数易受极端数据的影响，在低分极低的情况下，全班的平均分较低。所以小明的成绩高于全班平均分并不能说明他的成绩属于中等偏上。习题 11.21、B2、 （1）平均数是 8.13 次，众数是 10 次，中位数是 8.5 次。 （2）优秀率为 65%3、 （1）平均数是 1.56 万，众数是
8、2 万，中位数是 2 万。（2）中位数或众数4、众数是 39cm。因为它反映了这五种衬衫中领口大小为 39 cm 的销量最大。5、 不能练习 P1351、 （1）抽样调查（2）普查（3）普查1、 总体：这批袋装奶粉中，蛋白质含量的全体。个体：一袋奶粉中蛋白质的含量。样本：从中抽取的 30 袋奶粉中蛋白质含量是总体的一个样本。样本容量：30练习 P1381、 700m32、 由样本平均数估计总体平均数，这 6 天平均每天销售空调数为 9 台，下半年按 183天计算，总量是 1656 台，这样预测没有道理。因为抽取的样本数据都在夏季，不具有代表性。习题 11.31、 七年级学生上午从家到校的时刻的
9、全体；七年级每个学生上午从家到校的时刻；抽查的 50 名学生从家到校的时刻；502、97.9 万元3、2075 个A 组复习题1、 D 投递员（A：76.5 分；B：80 分；C：78.1 分；D：82.6 分）2、 平均数是 1.6，众数是 1，中位数是 1.53、 平均数是 16.6s，众数是 16.5s，中位数是 16.5s。4、 （1）抽样调查（2）普查（3）抽样调查（4）抽样调查5、总体：这批尿素质量的全体。个体：每一袋尿素的质量。样本：从中抽取的 30 袋尿素的质量。样本容量：30。6、10010kg7、总质量为： 10000095%=240350（kg）3524085.B 组复习
10、题1、 顾客的说法符合实际：调价前风景区平均日收入为：1000=17778（元）2315050调价后风景区平均日收入为：1000=19444（元）231055调价后风景区平均日收入比调价前风景区平均日收入增长率为：100%9.4%178942、 （1）31 人（2）620 人。C 组复习题述职： = （92+90+94）=92（分）甲x31= （86+90+91）=89（分）乙民主测评： =125+63+21=80（分）甲x=135+53+21=82（分）乙x综合得分：w 甲 =92（1-a）+80a=92-12aw 乙 =89（1-a）+82a=89-7a（1） 当 a=0.6 时 w 甲 =84.8（分） w 乙 =84.8（分）（2） 当甲的综合得分高时：92-12a89-7a解得：a0.6又 0.5a0.8 0.5a0.6当甲的综合得分高时：92-12a89-7a 解得：a0.6又 0.5a0.8 0.6a0.8
