1、集体备课通用教案201 4 年 下 期 九 年级 学 科 数 学主备人 执教人 课时 总课时 执教时间集体备课成员课 题预设目标1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题教学重难点重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教具 准备教 法学 法 合作，探究，讨论教学过程一、自主交流 探究新知【问题1】如图2-2，一块长和宽分别为40 cm，28 cm的矩 形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖
2、的长方体盒子，使它的底面积为364 cm2. 求截去的小正方形的边长. 提问：你能找出问题中涉及的等量关系吗？提示：底面长宽 = 底面积 提问：若设截去的小正方形的边长为 xcm，则无盖长方体盒子的底面边长分别为(40-2 x)cm，(28-2 x)cm，根据等量关系你能列出方程吗？ (40-2x)(28-2x) =364接下来请你解出此一元二次方程 两个根都符合题意吗？如果截去的小正方形的边长为 27 cm，那么左下角和右下角的两个小正方形的边长之和为 54 cm，这超过了矩形铁皮的长 40 cm. 因此 x1=27 不合题意，应当舍去 答：截去的小正方形的边长为 7 cm二、自主应用 巩固
3、新知【例1】如图2-4，一长为32m、宽为24m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为540m，求道路的宽. 【分析】虽然“整个矩形的面积-道路所占面积=绿化面积”，但道路不是规则图形，因此不便于计算。【例 2】如图 2-6 所示，在 ABC 中， C=90 ， AC=6cm， BC=8cm.点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1cm/s 的速度移动；同时点 Q 沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2cm/s 的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点 P， Q出发几秒后可使 PCQ 的面积为 9cm？ 问题中涉及的等量关系是什么？ 你能根据等量关系列出方程吗？ 三 自主总结 拓展新知 本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题四、当堂练习教材 P52 练习题 1、2 题。 板书设计一元二次方程的应用例 1 例 2学生练习作业 教材第 53 页：习题 A 组第 3 题教学反思
