1、24.6图形与坐标同步练习第 1 题. 已知平面直角坐标系中有一线段 AB，其中 A（1，3） B(4，5)，若 A、 纵坐标不变，横坐标扩大为原来的 2 倍，则线段 AB_向拉长为原来的_倍，若点 A、 B 纵坐标不变，横坐标变成原来的 12，则线段 AB_向缩短为原来的_答案：横，2，横 ， 1第2题. 将 ABC 绕坐标原点旋转 80后，各顶点坐标的变化特征是_ 答案：横坐标、纵坐标均为原来的相反数第3题. 在直角坐标系内，将坐标为（1，1） ， （2，1） ， （2，2） ， （1，2） ， （1，3） ， （2，3）的点依次边结起来，组成一个图形每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将
2、所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标加3呢？横坐标，纵坐标均乘以-1呢？横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？答案：所得的图形被横向拉长了一倍；所得的图形向 y轴正方向平移了3个单位；所得的图形与原图形关于原点对称；所得的图形与原图形关于 x轴对称第4题. 请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？答案：下降后顶点坐标为：（2，2） ， （2，0） ， （4，0） 各点坐标横坐标不变，纵坐标减4第5题. 如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0，0)，右下方的
3、点的坐标是（32，0） ，左上方的点的坐标是（0，28） ，则右上方的点的坐标是_答案：（32，28）第6题. 如图所示，作字母“ M”关于 y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标y O 4 x 2 1 3 5 1 2 4 3 5 6 答案： (4,0),3(2.5,0)(1,3,0)ABCDE（图略）第7题. 如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB变换成 OA1B1，第二次将 OA1B1变换成 OA2B2，第三次将 OA2B2变换成 OA3B3，已知 A（1，3） ， A1（2，3） ， A2（4，3） ， A3（8，3） ； B1（4，0） ， B2（8，0） ，B3（16，0）
4、 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将 OA3B3变换成 OA4B4，则 A4的坐标是 ， B4的坐标是 若按第题找到的规律将 OAB进行了 n次变换，得到 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 An的坐标是 . Bn的坐标是 答案：（16，3） ， （32，0） ；(2)(2 n，3)，(2 n+1， 0)第8题. 如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2)将图案向下平移2个单位长度，画出相应的图案，并写出平移后相应的5个点的坐标答案：图略五个顶点的坐标分别是：（0，-1） 、 （
5、4，-1） 、 （5，-0.5） 、 （4，0） 、 （0，0） 2 1 3 4 5 y x O 1 2 3 C (-2.5,0) A C E D (-1,) B (-4,3) 1 2 1 3 4 5 y 2 x O 第9题. 将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形你所画的图形与原图形发生了什么变化？若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？答案：所得图形与原图形关于 y轴对称 （图略）所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿 x轴对折 （图略）第 10 题. 已知：如图 ABCD(1)画出 1，使
6、 1与 ABCD关于直线MN对称；(2)画出 2AB，使 2A与 关于点 O中心对称；(3) 1CD与 2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心答案：解：(1)如图， 1ABCD，就是所求的平行四边形 (2)如图， 2，就是所求的平行四边形 (3)是轴对称图形，对称轴是直线 EF 第11题. 平面直角坐标系中一三角形 ABC三个顶点的坐标保持横坐标不变，纵坐标都减去2，则得到的新三角形与原三角形相比向_平移了_个单位x y O 5 4 2 1 3 1 2 4 3 5 6 - -3 -4 -2 ACDONM2AAB C DONMF E1B12答案：下，2第12题. 八年学生毛毛为了做航
7、模，急需一块如图所示形状的塑料板，她打电话给她的爸爸，请爸爸帮她加工这块板子，毛毛为了在电话里讲明白，就运用了老师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识，请你也说说看，这个电话该怎样打？答案：参考答案：可建立直角坐标系，给出每个点的坐标（如图）B（0，0） ，A（0，2） ，C（5，0） ，D（5，3） ，E（2，2）第13题. 在图中，分别写出五边形 ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：关于原点 O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；以原点 O为中心，把它缩小为原图形的12，并写出新图形的顶点坐标答案：A（0，5） ，B（-4，3） ，C（-3，-5） ，D（1，-4） ，E（4，1）A（0
8、，-5） ，B（4，-3） ，C（3，5） ，D（-1，4） ，E（-4，-1）A（0，52） ，B（-2， 2） ，C（5,2） ，D（1，-2） ，D（2，1）第14题. 将 ABC作下列运动，画出相应图形（如图所示） ，并写出顶点的新坐标沿 x轴负方向平移3个单位；关于 x轴对称答案：A（-2，-1） ，B（0，-4） ，C（2，1） （图略） A（1，1） ，B（3，4） ，C（5，-1） 第15题. 如图，将图中的 ABC分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化xy1 2 3 4-4 -3 -2 -1654321-1-2-3-4-5EDCBAOy x O B A
9、 向上平移4个单位； 关于 y轴对称；以 A点为位似中心，放大到两倍 答案：平移后得 1BC，横坐标不变，纵坐标都加4 2为关于 y轴对称的图形，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数放大后得 23A， A的坐标当然不变， 2B在 B的基础上纵坐标不变，横坐标加 AB的长， 3C的横坐标加 AB的长，纵坐标加 BC的长 y x O B A C C1 B1 A1 A2 B2 C3 C2 第16题. 将 C 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）A关于 x轴对称 B关于 y轴对称C关于原点对称 D将原图向 x轴的负方向平移了1个单位答案：B第17题. 在平面直
10、角坐标系内有一个平行四边形 ABCD，如果将此四边形水平向 x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是_答案：纵坐标不变，横坐标都加上3第18题. 在平面直角坐标系中，已知 A（2，0） ， B（1，-2） ，若 C（-2，0） ， D（-1，-2） ，则线段 AB与 CD关于_轴对称；若 E（2，2） ， F（1，0） ，则线段 EF由线段 AB_得到；若 M(-1，0)， N(-2，-2)，则线段 MN由线段 AB_得到答案： y轴，向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度第19题. 一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米
11、/秒，如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间变化而变化的图像，甲的图像经过什么变化，就时 间 （ 秒 ） 30 60 90 120 150 180 O 90 距 离 （ 米 ） 变成了乙的图像，甲的图像上的各点坐标发生了什么变化？答案：答案不唯一，以下是参考答案：拉伸：横坐标乘以 1.5，纵坐标不变；反折：横坐标不变，纵坐标乘以-1；平移：沿 y 轴正方向移动 90 个单位长，横坐标不变，纵坐标加 90第20题. 某个图形上各点的横坐标不变，而纵坐标变为原来的相反数，此时图形与原图形关于 y轴对称，你认为对吗?举例说明答案：不对此时图形关于 x轴对称，因为关于 x轴对称的点
12、的横坐标不变，纵坐标互为相反数第21题. 画一个正五角星形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以中心为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标答案：略第22题. 画一个正方形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以中心为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标答案：略第23题. ABC为等腰直角三角形，其中斜边 BC长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点坐标若将 ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2后，所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明答案：以 BC所在的直线为 x轴，以 BC垂直平分线为 y轴建立坐标系因为 ABC是等腰 Rt，斜边BC=6， (0,3),)(3,0ABC （其它方案也可以）所得三角形与原三角形相比，向右平移了2个单位第24题. 如图所示，将下列图形按要求画出相应的图形，并标出变化后图形各顶点的坐标答案： (0,)1,2)(3,)(2,0OCBA A(2,0) y x O B(3,2) C(1,2) 作 关 于 x轴 的 轴 对 称 图 形 A(-1,) y x O B(-1, -) C(1, -) D(1,) 沿 y轴 向 上 平 移 一 个 单 位 (1,2)(,0)(1,2)ABCD(图略)
