1、1平行线与三角形内角和的综合应用（讲义）一、知识点睛1 如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角；_或_的余角相等，_或_的补角相等2 对顶角：_；对顶角_3 三角形的内角和为_，直角三角形两锐角_已知：如图，ABC求证：BAC+B+C=180证明：_，_，MNBCB=1，C= 2 （ ）1+ 2+ 3=180 （ ）BAC+ B+C=180 （ ）二、精讲精练1 如图，AOC 和BOD 都是直角，如果AOD=50，则BOC 的度数是_ DA OCBCAO DE第 1 题图 第 2 题图2 如图，COD 为平角，AOOE，AOC=2 DOE，则有A
2、OC=_ 3 已知：如图，OAOB，直线 CD经过顶点 O，若BOD :AOC=5:2，则AOC=_ ，BOD=_31A2NMB CDOBCA24 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=90， CD AB， 垂 足 为 D，则 A 的 余 角 是 _和 _， ACD=_， BCD=_ DBCA5 如图，ABC 中，B=C，E 是 AC 上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为 D， F，若AED=140，则C= ，BDF= ，A= DFB CEA ABC DE1 2第 5 题图 第 6 题图6 已知：如图， /AEB，1=110 o，2=30 o，则C=_7 已知：如图，BAC 与GCA
3、 互补，1=2，若E=46，则F 的度数是多少？第 5 题图第 5 题图第 7 题图第 5 题图第 7 题图21CGDF EBA38 已知：如图，ABBC，BCCD，1=2求证：BECF证明：ABBC，BCCD ( )_=_=90 （ 垂直的性质 ）1=2 ( )EBC=BCF ( )_ ( )9 已知：如图，12=180，3=B 求证：AED =C .证明：12=180 （ ）1DFE =180 （ ）_=_ （ ） （ ）3= ADE （ ）3=B （ ）ADE=B （ ）_ （ ）AED= C （ ）10 已知：如图，1=2，C= D求证：F= A.证明：1= 2 （ ）1= DGF （
4、 ）2= DGF （ 第 8 题图1AEC2 DFB第 9 题图 EDG2H1 FBA C2F13DAECB4）_ （ ）D= FEC （ ）C =D （ ）FEC= C （ ）DF AC （ ）F=A. （ ）三、回顾与思考_【参考答案】一、知识点睛190；180；同角；等角；同角；等角2具有公共顶点且角的两边互为反向延长线；相等3180；互余；如图，过点 A 作 BC 的平行线 MN；两直线平行，内错角相等；1 平角=180；等量代换二、精讲精练150 260 360；1504ACD，B；B；A 550；40；80640； 746； 8已知；ABC，BCD；已知；等角的余角相等；BE，CF；内错角相等，两直线平行；9已知；1 平角=180；2，DFE ，同角的补角相等；AB，EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；DE，BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等10已知；对顶角相等；等量代换；CE，BD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等第 10 题图
