1、地 点 发言人 内 容1 五年级办公室 张淑梅 用假设法解题 2 五年级办公室 张淑梅 猜、凑问题 3 五年级办公室 张淑梅 解决问题：4 五年级办公室 张淑梅 数列问题 5 五年级办公室 张淑梅 倒推转化巧拿硬币 6 五年级办公室 张淑梅 倍数关系问题：7 五年级办公室 张淑梅 行程问题8 五年级办公室 张淑梅 用多种方法解题：9 五年级办公室 张淑梅 找出等量关系解决复杂应用题 10 五年级办公室 张淑梅 周密的推理解决难题：11 五年级办公室 杨璧如 排列与组合12 五年级办公室 杨璧如 行程问题- 流水行船13 五年级办公室 杨璧如 最大与最小问题14 五年级办公室 杨璧如 质因数和密
2、电码教 导 处 审 阅 意 见盖章：年 月 日周次 地 点 发言人 内 容 15 五年级办公室 杨璧如 体会较难的数字谜16 五年级办公室 杨璧如 时钟问题(已知时刻求角度)17 五年级办公室 杨璧如 填运算符号18 五年级办公室 杨璧如 巧解题用分解质因数法19 五年级办公室 陆小英 乘法速算 十位数是 1 的两位数相乘 20 五年级办公室 陆小英 乘法速算 个位是 1 的两位数相乘21 五年级办公室 陆小英 十位相同个位不同的两位数相乘22 五年级办公室 陆小英 乘法速算 首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘23 五年级办公室 陆小英 乘法速算 首位相同，尾数和不等于10 的两位数相乘
3、24 五年级办公室 陆小英 被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10的两位数相乘。教 导 处 审 阅 意 见 盖章： 年 月 日 趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 一 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点尝试用不同的方法解决“已知两个和，用假设法解题”问题，对假设法有所了解和体验，灵活运用“假设法”解决生活中的实际问题。具体内容用假设法解题“用假设法解题”是现代小学思维训练，是属于奥数的内容。要求学生掌握难度比较大。通过“已知两个和”会用合适的方法“假设法”解决这类问题，并以此为载体发展数学思维水平。1、 以“交换人民币游戏”为载体，让学生体会两个总数差。2、 从小数据的问题学习
4、开始。以和学生生活息息相关的“人民币”为例题，从小数据的题目开始，我始终围绕“8 张人民币” ，在操作中体会最多是多少元？最少是多少元？帮助学生理清数量关系，初步认识解决问题的策略。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 二 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案掌握解决问题解决策略，会解决简单的实际问题。具体内容猜、凑问题一1、出示例题： 一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？2、个人独立思考、小组合作研究。3、找学生进行分析交流4、全班交流做法：猜可以先从小数猜起2 个老人 3 个梨检验：2
5、个老人 3 个梨符合一人一梨多一梨的条件二1、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗？2、如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出 4 片树叶如果在每页贴 2 片树叶就会空出 6 页问这个小本子共多少页，树叶有多少片？备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 三 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点正确分析题意，并会解决相关的实际问题。具体内容一、解决问题：1、出示 例题：两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔 3 只.为什么？二、巩固练习：1、天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在
6、前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？2、一家冷饮店规定，喝完汽水后，用 4 个空汽水瓶可以换1 瓶汽水.老师带着 32 个学生进店后，他只买了 24 瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 四 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来。具体内容数列问题：1、出示例题：找出下面各数列的规律，并填空。（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，4，7
7、，10，19，22，25.（5）5，10，15，20，35，40，45.2、小组讨论并进行交流。3、把小正方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔 共包括多少个小正方体？备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 五 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点用倒推转化的方法解题，培养学生的解题思维能力。具体内容倒推转化巧拿硬币 游戏 1：桌上放着 15 枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取 1 枚，至多取 5 枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部 15 枚硬币。 游戏 2：桌上放着 9 枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至
8、少取 1 枚，至多取 5 枚，谁拿到最后一枚谁就赢得 15 枚硬币。 由对游戏 1 的倒推分析，我们不难知道，游戏 2 的获胜情况与下面游戏 3结果相同。 游戏 3：桌上放着 3 枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取 1 枚，至多取 5 枚，谁拿到最后一枚谁就赢得 15 枚硬币。在游戏 3 中，你只要第一个从桌上拿走 3 枚硬币便可赢。可见，你要在游戏 1 中取胜，只要第一个取走桌面上的 3 枚硬币便一定能赢。想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：桌上放 30 枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取 2
9、 枚，至多取 6 枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部 30枚硬币。 相信你，准赢。 备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 六 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点通过动手操作，联系除法含义理解建立“倍”的概念，运用“倍”的意义解决一些简单的实际问题具体内容倍数关系问题：当大数不是小数的倍数时，至少去掉或添上多少才能使大数刚好是小数的倍数？（可以采用小数*倍数，然后计算欠多少或与多少的数量，如果是添上的用积减去大数，如果是去掉的用大数减去积。）例题公园里有 15 棵杏树，4 棵柏树。要使杏树的棵数是柏树的 6 倍，应再种上几棵杏树？解：4*6=24（棵）24-15=9（棵）答：应
10、再种上 9 棵杏树。三、 拓展练习出示小黑板及练习卡上的习题，学生自练巩固。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 七 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点多人行程-这类问题主要涉及的人数为 3 人，主要问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系具体内容行程问题：1、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分 40 米，乙每分38 米，丙每分 36 米。出发后，甲和乙相遇后 3 分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分
11、钟走 50米，丙每分钟走 40 米。甲从 A 地，乙和丙从 B 出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B 两地的距离。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 八 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法。这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法 具体内容用多种方法解题：1、例 某建筑工地，第一天用 6 辆汽车运沙子，共运 96 吨，第二天用同样的汽车 12 辆运沙子，第二天比第一天多运多少吨？2、解法一：先求一辆汽车一天运沙子的吨数，再求 12 辆汽车一天运沙子的吨
12、数，减去第一天运的吨数，就得到第二天比第一天多运的吨数。66129696（吨）解法二：先求出 12 辆是 6 辆的多少倍，再求 12 辆汽车每天运的吨数，最后减去 6 辆汽车每天运的吨数。96（126）9696（吨）解法三：先求一辆汽车一天运的吨数，再求第二天比第一天多几辆车，这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的。966（126）96（吨）3、例 某饭店买回一桶豆油，连桶称共有 210 千克，用去一半后，连桶称还有 120 千克，油桶重多少千克？4、傅要加工 3080 个零件，他用 4 天加工了 280 个零件。照这样计算，加工剩下的零件还需要多少天？备注趣味数学活动运行记载负责人 :
13、五年级数学教师周 次 九 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化。具体内容找出等量关系解决复杂应用题 多公路，已修和未修长度的比是 1:3，再修 300 米后，已修和未修长度的比是 1:2。这条路长多少米？解法：这道题的条件是：再修 300 米后，已修和未修长度的比是 1: 2，这里隐藏着一个等量关系，如果抓住这个等量关系，就可列方程解答。设已修的长度为 x 米，那么未修的长度为 3x米。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点在推理过程中，我们要挖掘题中所隐含的条件，把它作为推理的依据
14、，有次序地进行，使前面得出的结论，作为后面推理的依据，直到最终解决问题。具体内容周密的推理解决难题：1、数相除的商是 21，余数是 3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是 225。被除数、除数各是多少？因为被除数、除数、商和余数的和是 225，所以被除数、除数的和应为：225213201；如果要使被除数和除数相除的商是 21，且没有余数，则它们的和应是：2013198，那么由和倍问题的特点可得：除数：198（ 21l）92、在五项比赛中各得到什么名次？由题中条件可知：乙 800 米赛跑得第一名，乙得 5 分；而甲总分是22，只有当他取得五项中的四项第一名、另一项为第二名时，才会得 2
15、2分，很显然，甲只能是 800 米得第二名，其余四项均为第一名；由于参加比赛的只有三人，每人每项至少能得第三名，拿 1 分；乙只有除 8OO 米外四项都得第三名，才会获得 9 分（5l11 1） ；那么剩下的名次皆为丙的，即丙除 800 米得第三名外，其余四项都得第二名。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十一 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点训练学生对排列与组合的熟练应用具体内容1 如果问题是 9 名同学站成一排照相，则是 9 个元素的全排列的问题，有 P99 种不同站法而问题中， 9 个人要站成两排，这时可以这么想，把 9 个人排成一排后，左边 4 个人站在前排，
16、右边 5 个人站在后排，所以实质上，还是 9 个人站 9 个位置的全排列问题。2 两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？3 学校开设 6 门任意选修课，要求每个学生从中选学 3 门，共有多少种不同的选法？备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十二 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点有关行程问题-流水行船，培养学生的形象思维。具体内容甲、乙两船分别在一条河的 A 、 B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙
17、到达 A 地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1 千米如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小时 20 分，则河水的流速为多少？备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十三 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点最大与最小问题的探讨学习具体内容1.一把钥匙只能开一把锁，现在有 4 把钥匙 4 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？2.只有 1 和它本身为约数的数叫质数，例如 2, 3, 5, 7, 11 都是质数。设一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是 36 个单位，这长方形的面积最多可以是多少个平方单位？3.
18、51 个同学投票选一名班长，不得弃权。统计其中 40 张选票的结果是：甲得 18 票，乙得 12 票，丙得 10 票。甲至少再得_以得票数最多当选班长。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十四 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点质因数和密电码的探究学习具体内容数学来源于生活。我们所学的数学知识，都是直接或间接地为实际服务的。大家都知道，小学学分解质因数是为了学习分数的需要。因为分数的加减法要用到通分，乘除法要用到约分，而通分、约分需要用到分解质因数。除此而外，分解质因数还有什么用，大家可能就不知道了。前几年，美国数学家把分解质因数问题应用于密电码，为国家安全保密工作找到
19、了一条新的途径。把两个质数相乘，这是很容易的事。可是，反过来，要想把一个相当大的数分解为质因数的乘积，就不那么简单了。例如，计算 29 与 31 的乘积，这是不难的，答案是 899。但反过来，若要把 899 分解为质因数，就不那么容易了。至于要分解更大的数，就更困难了。下面是分解几个大数的质因数所需用的时间：原来，在具体编码时，是用01、02、03、04、09、10、11、26 分别表示英文的 26 个字母，将电文中的单词按字母的顺序“翻译” 成数，然后按照一定的方法进行编码。由于人们只知道大数（即质因数的乘积） ，而不知道这些质因数，因此并不知道电码的秘密。唯一能破译这种密电码的是掌握质因数
20、这个“谜底” 的人。当然，随着电子计算机的不断发展，人们对质因数的分解也会逐渐取得新的突破，今天分解不了的大数，明天就可能分解。到那时，分解质因数的奥秘将逐一被揭穿，而这种密电码的安全性就成问题了。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十五 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点体会较难的数字谜具体内容右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？分析：观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”0 或 5。若“谜”=0，则巧+解+数+字=30，因为 9+876=3
21、0，那么“巧”、“解”、“数”、“字”这四个汉字必是 9、8、7、6 这四个数字.而十位上，9999=36，36 的个位不为 9，8+8+88=32，32 的个位不为8，7777=28，28 的个位不为 7，6666+=24，24 的个位不为6，因而得出“字”9、8、7、6，矛盾，因此“谜”0。若“谜”=5，则巧+解+数+字=25.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2 和的个位还是“字”，所以“字”=6，则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2 和的个位还是“数”，因而“数”=4 或 9，若“数”=4，则“解”9.因而“巧”=19-4-96，“赛”=5，与“谜”=5重复，因
22、此“数”4，所以“数”=9，则“巧”+“解”10.最后看算式的千位，由于“解”+ “解”+2 和的个位还是“解”，所以“解”8，则“巧”=2，因此“赛”1.问题得解。因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为 28965备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十六 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点时钟问题(已知时刻求角度)具体内容大家已经认识了钟表。钟表上的分针、时针在不停息地转动着，两针有时相互重合，有时相互垂直，有时又成一条直线，而求时针、分针形成的各种不同位置所需的时间，就构成了饶有兴趣的时钟问题。基础知识（1）周角是 360，钟面上有 12 个大格，每个大格是 3601
23、2=30；有 60 个小格，每个小格是 36060=6。（2）时针每小时走一个大格（30），所以时针每分钟走 3060=0.5；分针每小时走 60 个小格，所以分针每分钟走 6.例题 1 2 时 20 分，时针和分针的夹角成多少度？分析在 2 时 30 分时，时针在刻度 2 和刻度 3 之间，分针指向刻度 6。在刻度 2 和刻度 6 之间共有 4 个大格，304=120。从 2 时到 2 时 30 分，时针走了 30 分钟。所以共走了 0.530=15.解答 3040.530=105。例题 2 7 时 48 分，时针和分针的夹角成多少度？分析 在 7 时 48 分时，时针在刻度 7 和刻度 8
24、 之间，分针指向第 48 小格。在刻度 7（第 35 小格）和第 48 小格共有 13 个小格，6（48-35）=78。从 7 时到 7 时 48 分，时针走了 48 分钟。所以共走了 0.548=24.解答 6（48-35）0.548=54。总结 一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于 180的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以 0.5）备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十七 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点填运算符号具体内容1、从+、一、()中挑出合
25、适的符号，添入下列各算式合适地方，使结果等于已知数。3 3 3 3 3 3=0 3 3 3 3 3 3=13 3 3 3 3 3=23 3 3 3 3 3=33 3 3 3 3 3=42从+、一、中挑出合适的符号，添入下列各算式合适地方，使结果等于已知数。(1) l 2 3 4=0 (2) 1 2 3 4 5 6=1(3) 5 5 5 5=6 (4) 9 9 9 910 (5) 9 9 9 9=11 (6) 9 9 9 9 =12 3在四个 4 中间用+、一、( )等符号，写出三个不同的算式，使得数都是 2。4 4 4 4=2 4 4 4 4=24从+、一、中挑出合适的符号，添入下列各式合适的
26、地方，使结果等于已知数。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=19904 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 41990备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十八 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点巧解题用分解质因数法具体内容例 1：正方形 ABCD(如图)阴影部分面积是 575 平方厘米。EF 的长为 2 厘米。正方形 ABCD 的面积是_平方厘米。这一题，开始我想用算术方法解答，但无从下手，于是就想用列方程解答。设正方形的边长为 厘米。列方程是(2)=575，但是这个方程我又不会解。怎么办呢?通过思考，我试着把 575 分
27、解质因数，整理得：575=5523=2523，25 与 23 相差 2，即 EF 的长，因此得出正方形的边长是 25 厘米，这样就可以求出正方形面积是2525=625(平方厘米)。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 十九 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点乘法速算 十位数是 1 的两位数相乘具体内容十位数是 1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：1517 15 + 7 = 225 7 = 35 即 1517 = 255 解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （1
28、0 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 二十 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点乘法速算 个位是 1 的两位数相乘具体内容个位是 1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例：51 31 50 30 = 150050 + 30 = 80 得数 1580 因为 1 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1，即 1581。数字“0”在不熟练的时候
29、作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 91 80 90 = 720080 + 90 = 170 73701 7371备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 二十一 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点十位相同个位不同的两位数相乘具体内容十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 181978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 637743备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 二十二 时 间 年
30、月 日 年 月 日工作重点乘法速算 首位相同，两尾数和等于 10 的两位数相乘具体内容首位相同，两尾数和等于 10 的两位数相乘十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24得数：3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21得数：5621例: 21 29 (2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9得数：609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周
31、次 二十三 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点乘法速算 首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘具体内容首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 76 8 = 483248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。备注趣味数学活动运行记载负责人 :五年级数学教师周 次 二十四 时 间 年 月 日 年 月 日工作重点被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。具体内容被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 246 7 = 42 2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 811881 备注
