1、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-1tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =cot cot倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosA Atan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(co
2、sA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )= cot( )=2Acos12Acos12Acos12Atan( )= =cssincsi和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba2bacosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin 2batanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=s
3、in(A+B)/sinAsinB 积化和差 sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)2121sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa cos( -a) = sina 22sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa22sin(+a) = -sina cos(+a)
4、 = -cosa tgA=tanA = acosin万能公式sina= cosa= tana=2)(tan12)(tan12)(tan1其它公式asina+bcosa= sin(a+c) 其中 tanc= )b(a2 abasin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= 21+sin(a) =(sin +cos )2a1-sin(a) = (sin -cos )2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =asin1acos1公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（ 2k）= sin cos（2k ）= cos tan（2k）=
5、tan cot（2k）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（ ）= -sin cos（ ）= -cos tan（ ）= tan cot（ ）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（ -）= -sin cos（ -）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（ -）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之
6、间的关系： sin（ 2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +）= -sin 2tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan 2sin（ -）= cos cos（ -）= sin tan（ -）= cot cot（ -）= 2222tan sin（ +）= -cos cos（ +）= sin 2323tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin 2323tan（ -）= c
7、ot cot（ -）= tan (以上 kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) = sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2正切函数 ；余切函数 ；sintacoxcostinx正割函数 ；余割函数1esx1six三角函数奇偶、周期性， ， 奇函数； 偶函数； sinxtacotxcosx， 周期 ； 周期 ； ， 周期i2in()t2tanxcot常用三角函数公式：22cosin1x22cosincosxx2incosi2x21i2221tansecoxx22211otcsinxxsi()s()yyyo()co
8、s()yyxy1incosini2xx反三角函数： arciros2xarctnrot2x：定义域 ，值域 ； ：定义域 ，值域 ；arcsinx1,s1,0,：定义域 ，值域 ； ：定义域 ，值域t(,)(,)2arcotx(,)(,)式中 n 为任意整数 .arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x = sin10sin30sin50sin70=cos10sin10sin30sin50sin70/cos10=1/2sin20sin70sin30sin50/cos10=1/4sin40sin50sin30/cos10=1/8sin80sin30/cos10=1/8cos10sin30/cos10=1/8sin30=1/8*1/2=1/16
