1、功 功率导学案一、 【基础知识梳理】（一）功 W1.概念:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功力和在力的方向上发生位移，是做功的两个不可缺少的因素2.计算式：W=Fs cos （ 为力和位移的夹角）3.单位：焦耳，简称焦，符号是 J4.功是标量,功的计算:恒力的功：根据公式 W=Fscos，当 00a90 0 时，cos0，W0，表示力对物体做正功；当=900 时，cos=0，W0，表示力的方向与位移的方向垂直，不做功；当 900 180 0 时，cos0，W 0，表示力对物体做负功，或者说物体克服力做了功(2)合外力的功: 等于各个力对物体做功的代数
2、和,即:W 合 =W1+ W2+ W3+(3）用动能定理 W=Ek 或功能关系求功。(4)一对作用力和反作用力做功的特点:一对作用力和反作用力在同一段时间内做的功可能为正、可能为负、也可能为零。(5)重力做功的特点：重力乘以初末位置的高度 W=mgh (6)摩擦力做功的特点：一般情况中是摩擦力乘以路程，摩擦力乘以两物体间的相对位移时代表系统产生的热量 Q=Fs 相对（二）功率 P1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率功率表示做功的快慢2.定义式：P=W/t （往往用来计算平均功率） 计算瞬时功率的表达式： PFvcos（计算恒力的功率） 为 F 与 V 的夹角。3.单位：瓦特，简称瓦，
3、符号是 W4应用公式 P=Fv 分析和计算有关问题（1）在发动机保持恒定输出功率的情况下运动时，当 Ff 时，加速度为零，达到最大速度 Vmax，此后，以此速度匀速行驶这个最大速度应为 Vmax=P/F=P/f，（2）保持恒定牵引力时，做匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率 P二、 【典型例题】【例 1】把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是 h，若物体的质量为 m，所受的空气阻力恒为 f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ）A重力所做的功为零 B重力所做的功为 2mghC空气阻力做的功为零 D空气阻力做的功为-2fh【例 2】如图，小物块
4、位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零【例 3】如图，有一质量为 m、边长为 a 的正方体与地面之间的动摩擦因数 =0.1为使它水平移动距离 a，可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则 （ ）A将它翻倒比平推前进做的功少B将它翻倒比平推前进做的功多C两种情况做功一样多D两种情况做功多少无法比较【例 4】质量 m=5103kg 的汽车在水平路面上从静止开始以加速度 a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0103N，汽车起动后第
5、 1s 末牵引力的瞬时功率是 （ ）A2kW B11 kW C20 kW D22kW【例 5】如图所示，物体由静止开始沿倾角为 的光滑斜面下滑，m、H 已知， 求：（1）物体滑到底端过程中重力的功率。 （2）物体滑到斜面底端时重力的功率。例 6一辆车重 5t，额定功率为 80kW，初速度为零，以加速度 a=1m/s2直线加速，车受的阻力为车重的 0.06 倍，g 取 10m/s2，求：求车从静止开始匀加速过程中车的牵引力。车作匀加速直线运动能维持多长时间。车作匀加速直线运动过程的平均功率。车速的最大值。如果车启动后匀加速 5s就改作匀速直线运动，则车在匀速运动时的实际功率是多大？三、 【课后作
6、业】1、讨论力 F 在下列几种情况下做功的多少( )（1）用水平推力 F 推质量是 m 的物体在光滑水平面上前进了 s（2）用水平推力 F 推质量为 2m 的物体沿动摩擦因数为 的水平面前进了 s（3）斜面倾角为 ，与斜面平行的推力 F，推一个质量为 2m 的物体沿光滑斜面向上推进了 sA （3）做功最多 B （2）做功最多 C做功相等 D不能确定2关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A滑动摩擦力总是做负功 B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定做负功 D静摩擦力对物体总是做正功3如图 1 所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成 角的斜向下的推力 F 的作用下沿
7、平面移动了距离 s，若物体的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，则在此过程中（ ）A摩擦力做的功为 fs B力 F 做的功为 FscosC力 F 做的功为 Fssin D重力做的功为 mgs4质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s 时，如图 2所示，物体 m 相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）A摩擦力对物体 m 做功为零 B合力对物体 m 做功为零C摩擦力对物体 m 做负功 D弹力对物体 m 做正功5起重机竖直吊起质量为 m 的重物，上升的加速度是 ，上升的高度是 h，则起重机对货物所做的功是（ ）Amgh Bmh Cm（g）h Dm
8、（g-）h6将横截面积为 S 的玻璃管弯成如图 3 所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门 K，往左、右管中分别注入高度为 h1和 h2、密度为 的液体，然后打开阀门 K，直到液体静止，在上述过程中，重力对液体做的功为（ ）A. gs(h 1-h2) B. gs(h 1-h2)2/2 C. gs(h 1-h2)2/4 D. gs(h 1-h2)/4 7.物体 A 和 B 叠放在光滑的水平面上，m A=1kg,mB=2kg，B 上作用一个3N 的水平拉力后，AB 一起前进了 4m，如图 4 所示在这个过程中 B对 A 做的功( )A4 J B12 J C0 D-4J8质量
9、为 m 的物块 A 始终附着在楔形物块 B 的倾角为 的斜面上，如图 5 所示，下列说法中正确的是( )A若 B 向右匀速移动距离 s，则 B 对 A 做的功为零B若 B 向上匀速移动距离 s，则 B 对 A 做的功为 mgsC若 B 向左以加速度 a 移动距离 s，则 B 对 A 做的功为 masD若 B 向下以加速度 a 移动距离 s，则 B 对 A 做的功为 m(ga)s9.质量为 2103kg 的汽车发动机额定功率为 80kw,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4103N，那么（ ） A汽车在公路上的最大行驶速度为 20m/sB.汽车以额定功率启动，当汽车速度为 5m/s 时，加速
10、度为 8m/s2C.汽车以 2m/s2的加速度做匀加速运动后第 2s 末发动机实际功率为 16kW D汽车做 C 中匀加速运动所能维持的时间为 5s10关于功率以下说法中正确的是（ ）A据 P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大B据 P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据 P=W/t 可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据 P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。11在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度 V0分别上抛，平抛和下抛，则（ ）A从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同B从抛出到
11、落地过程中，重力对它们的平均功率相同C三个小球落地时，重力的瞬时功率相同D三个小球落地时的动量相同。12.一个物体放在粗糙的水平地面上，现使它从静止开始作匀加速直线运动第一次用拉力、第二次用推力，两次外力的大小、力与水平方向的夹角以及物体的位移都相同，如图所示则( )A力 F 对物体做的功相等B物体克服摩擦力做的功相等C力 F 的平均功率相同D力 F 在任何时刻的瞬时功率相同13.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 （ ）A加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大B匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C两过程中拉力的功
12、一样大D上述三种情况都有可能 14.如图所示，分别用 F1、F 2、F 3将质量为 m 的物体由静止沿用同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中 F1、F 2、F 3的平均功率分别为 P1、P 2、P 3，则 （ ）AP 1=P2=P3 BP 1P 2=P3CP 3P 2P 1 DP 1P 2P 315质量为 m 的汽车以恒定功率 P 在平直公路上行驶，若汽车匀速行驶的速度为 1，当汽车的速度为 2时（ 2 1）汽车的加速度大小为（ ）A 1 B 2 C 21)(D )(21mP16如图所示，物体质量 1kg，斜向上的拉力 F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数 =0.
13、25，物体在 F 的作用下前进 10m。则在这段时间内，拉力 F 对物体做功为 J（g=10m/s 2） 17.起重机在 5s 内将 2t 的货物由静止开始匀加速提升 10m 高，若取重力加速度 g 为 10m/s2,则此起重机具备的最小功率应该是 _kw。 18如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v4m/s 的速度水平匀速运动。一质量 m=1kg 的小物块无初速地放到皮带 A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数 =0.2，A、B 之间距离 s=6m。求物块从A 运动到 B 的过程中摩擦力对物块做多少功？物块与传送带间产生的热量 Q 为多少？（g=10m/s 2）19.质量 m=1t 的小汽
14、车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是 v1=12m/s，开上每前进 20m 升高1m 的山坡时最大速度是 v2=8m/s如这两种情况中车所受到的摩擦阻力相等，求：(1)摩擦阻力；(2)汽车发动机的功率；(3)若摩擦阻力保持不变，则求车沿原山坡下行时的最大速度 v3(g=10m/s2)答案 例题 1. AD例题 2.B例题 3.B 匀速平推时，只需克服摩擦力做功，推力的大小等于正方体所受的摩擦力，即F=f =N =mg 把正方体推前距离 a 时推力做功：W1=Fa=mga=0.1mga将正方体绕一条棱翻倒时，这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心 O 升高所增加的重力势能所以外力做功
15、=0.2071mga例题 4. D 牵引力的大小为：汽车在第 1s 末的瞬时速度所以在第 1s 末牵引力的瞬时功率是例题 5.(1)mgsingh/2 (2)mgsin2gh例题 6. 解 由题意 f=kmg=0.6500010N=3103N从静止开始的匀加速（a=1m/s 2）直线运动过程，牵引力 F1 是定值，由牛顿第二定律。F1-f=ma F1=8103NP m=F1v1=F1at1 80103=81031t1， t1=10s10s 末的速度为 v1，10s 内的平均速度为P m=fvm 80103=3103vm，v m=26.7m/sv 5=at=15m/s P 实 =fv5=15kW
16、一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.ABC 9.AD 10.D 11.C 12.A 13.D 14.A 15. C二、填空题 16. 80 17. 86.4三、计算题 18.8J 8J 19. (1)设汽车在平路上开行和在山坡上开行时受到的摩擦阻力均为 f，由最大速度时满足的力学条件知(2)设汽车在水平路上最大速度运动时的牵引力为 F，则 F=f= 1000N，所以汽车发动机的功率为P = Fvm1 = fvm1 = 100012W=12kW（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时的牵引力为 F，则需满足力学条件F + mgsin = f，所以汽车下坡中的最大速度为
