1、 D CBA13.6 等腰三角形（二）一、学习目标：1.掌握等腰三角形“三线合一”的性质。2.了解等腰三角形“三线合一”性质的证明。3.能结合图形将等腰三角形“三线合一”的性质定理从文字语言改写成符号语言。4.能运用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明。二、知识要点：1.等腰三角形“三线合一”的性质等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）2.等腰三角形“三线合一”的性质的证明(1)已知，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的中线求证：AD 是ABC 的角平 分线和高。（2）已知，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线求证：AD 是ABC
2、 的中线和高。已知，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的高线求证：AD 是ABC 的中线和角平分线。3.符号语言三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形。（1） ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的中线AD 是ABC 的角平分线和高。（三线合一）21D CBA43 21ED CBA（2）ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线AD 是ABC 的中线和高。（三线合一）（3）ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的高线AD 是ABC 的中线和角平分线。（三线合一）说明：在使用等腰三角形“三线合一”时，一定要注意“三线”是指顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线。三、巩固练习
3、1. 判断题（1）等腰三角形一个内角为 120，另两个内角一定是 30. （ ） （2）等腰三角形一个内角 80，另两个内角一定都是 50. （ ）（3）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。 （ ）（4）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）（5）一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等。 （ ）（6）等腰三角形顶角的外角等于底角的 2 倍。 （ ）2. 填空题（1）ABC 中，AB=AC_ （ ）（2）ABC 中， AB=AC，1=2_（ ）ABC 中，AB=AC，ADBC_（ ）（3）ABC 中，AB=AC，BD=CD_（ ）3.解答题（1）已知，如图，ABC 中，AB=AC，1=2，3=4，点 E 在 AD 上，求证：BD=CD EDCBADCBA五、小结这节课你有什么收获六、作业1.已知，如图，ABC 中，AB=AC，AE 是ABC 的外角平分线。求证：AEBC2.如图，已知 AB=AC，BD=DC。求证：ADBC
