1、 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙10.5 用二元一次方程组解决问题（3）班级 姓名 。学习目标：1 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。2 通过列方程解应用题，培养解决问题的能力，增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。一.课前准备1 某船顺流航行 60km 用 5h，逆流航行 40km 也用了 5h，则水流速度为（ ）A 3km/h B 2km/h C 4km/h D 无法确定2 有货物 10t，可用大、小两种车装运，大车能装 2t，小车能装 1t，则派车的方案有（ ）A 1 种 B 5 种 C 6 种 D 11 种3 一个两位数的数字
2、之和为 8，将十位数字加 4，个位数字减 4 后再互换，所得新数比原数小 18，则原来的两位数是 。二.探索新知问题 5 ：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图） ，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？问题 6：某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s。求火车的速度和长度。三.知识应用1 小明和小亮沿 400m 的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小明追上小亮；如果背向
3、而行，那么经过 40s 两人相遇。求两人的跑步速度。2 现有甲、乙两种金属的合金 10kg，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占 2 份，甲种金属占 3 份；如果加入的甲种金属增加 1 倍，那么合金中乙种金属占 3份，甲种金属占 7 份，问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？四.当堂反馈1 已知梯形的高是 4cm，面积是 18cm2，梯形的上底比下底的 多 1cm。求梯形上、下31底的长度。2 为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水 3 天，往乙地送水 2 天，共送水 84 万 m3；第二次往甲地送水 5 天，往乙地送水 2
4、 天，共送水 120 万m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少？五、课后巩固1、长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一（1 ） 、 （2）两个班共 104 人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2 ）班人数较多，有 50 多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？图 7.32 2 希腊文选中有这样一道题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了，骡子对它说：“你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重。倘若你的货物给我一口袋，我驮的货物比你驮的货物
5、重 1 倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？3 一玻璃厂熔炼玻璃液，其原料由石英砂和长石粉混合而成，要求原料含二氧化硅 70%，经过化验，石英砂中含二氧化硅 95%，长石粉中含二氧化硅 63%，那么，在 3.2t 原料中，石英砂和长石粉应各占多少？4 某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以 60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用 6.5h；返回时汽车以 40km/h 的速度下坡，又以 50km/h 的速度走平路，共用了 6h。学校距自然保护区有多远？六.拓展提升小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形如图 7.3.1 那样，恰好可以
6、拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试。 ”结果小红七拼八凑，拼成如图 7.3.2 那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？图 7.31 探 索设长方形的长、宽分别为 x mm 与 y mm。现在该如何着手呢？图 7.3.2 给我们提供了一个信息：，2S8 长 方 形大 正 方 形 即 .42yxx）（但这是我们还没有研究过的方程！你有什么其他好的办法来解决这个问题吗？引导1观察小明的拼图，你能发现小长方形的长 mm 与宽 mm 之间的数量关系吗?y（根据矩形的对边相等，得 ）yx532再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长 mm 与宽 mm 的另一个关系式吗?x因为 2xy即 解方程组 253xy8 个小矩形的面积和 8 106=480(mm2)大正方形的面积 (10+26)2484(mm 2)2yx48448042 2因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为 2mm 的小正方形。问题：有没有这样的 8 个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？
