1、231 图形的旋转（第一课时）随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A、位置 B、大小 C、形状 D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要 60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午 3点半时，时针和分针的夹角是多少度？典例分析如图，ABC 绕点 O旋转，使点 A旋转到点 D处，画出旋转后 的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点 A的对应点是点 D，且旋转中心也已知， 所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都
2、符合要求，一 般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结 OA、OD，则AOD 即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解：作法如下：（1）连结 OA、OB、OC、OD；（2）分别以 OB、OB 为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取 OE=OB，OF=OC；（4）依次连结 DE、EF、FD；即：DEF 就是所求作的三角形，如图所示课下作业拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点 A绕
3、另一个点 O旋转一周，点 A在旋转过程中所经过的路线是_.3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD以点 A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转 60B、顺时针旋转 120C、逆时针旋转 60D、逆时针旋转 1204、已知点 A的坐标为（ 2，0） ，把点 A绕着坐标原点顺时针旋转 135到点 B，求点 B的坐标.5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， AC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 画出 BC 绕点 O逆时针旋转 90后的 6、如图，ABC 绕
4、C点旋转后，顶点 A的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点B的位置，以及旋转后的三角形的位置（分析：绕 C点旋转，A 点的对应点是 D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置 ）体验中考1、 （陕西）如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB 绕点 O顺时针旋转 角度得到的，若点 A在 AB上，则旋转角 的大小可以是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90(提示:本题要充分重视条件“点 A在 AB上”，由此可推出AOA是等边三 角形.)2、 （嘉兴）如图，在直角坐标系
5、中，已知点 )0,3(A、 )4,(B，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)3、(武汉)如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 (23)A， 、 (60)B， 、 (1)C， （1）请直接写出点 关于 y轴对称的点的坐标；（2）将 绕坐标原点 O逆时针旋转 90画出 图形，直接写出点 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 AB、 、 为顶点的平行四边形 的第四个顶点 D的坐标参考答案：随堂检测1、A.2、相等.3、120.4、(1)时针和分针的交点.(2)30.(3)75.课下作业拓展提高1、大小，形
6、状2、圆.3、D4、解：由题意可知，点 B在第三象限，且 OB= 2，BOA=135，点 B的坐标是(1,-1)5、解：如图所示即为 AC 绕点 O逆时针旋转 90后 AC .6、解：（1）连结 CD；（2）以 CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射线 CE上截取 CB=CB，则 B即为所求的 B的对应点（4）连结 DB.则DBC 就是ABC 绕 C点旋转后的图形体验中考1、C. AOB90，B30,A60,又OA=OA,AOA是等边三角形.AOA60,即旋转角 为 60.故选 C.2、 （36，0）. 每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为 1236.3、解：（1） （2，3） ；（2）图形略 （0， 6） ；（3） （ 7， ）或 (5)， 或 (3，
