1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 二次根式（1）教学目标 一、知识技能理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围。 二、解决问题理解二次根式被开方数的取值范围的重要性,培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。三、情感态度经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。重点 会求二次根式中，被开方数所含字母的取值范围。难点 理解二次根式的概念。教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究尝试应用 补偿提高达标检测 巩固提升作业布置与预习提纲一、情境引入 来源:Z.X.X.K【问题情境】1.要做一个两条直角边的长分别是 7 c
2、m 和 4 cm 的三角尺，斜边的长应为 cm ；2.面积为 S 的正方形的边长为 ； 3.要修建一个面积为 6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取 3.14） ；4.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t2 如果用含有 h 的式子表示 t，则 t = 二、探索新知 教师演示课件，给出题目学生根据所学知识回答问题【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，为二次根式的引入作好铺垫【提出问题】1.所填的结果有什么特点？2.平方根的性质是什么？3.如果把上面所填式子叫做二次
3、根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？使学生有一个由浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通的三、范例点击例 1 当 x是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？例 2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？3x呢？四、反馈练习课本 P5 练习 1，2，3【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.五、应用拓展例 3 当 x 是多少时，2+ 1在实数范围内有意义？【思路点拨】要使 23x+ 1在实数范围内有意义，必须同时满足中的0 和 1x中的x+10学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）解：依题意，得 2301x 由得：x
4、-由得：x-1当 x- 32且 x-1 时，+ 1在实数范围内有意义例 4 已知 y= 2x+2x+5，求 y的值(答案 :2)六、小结作业1问题：本节课主要学习些什么呢？（1）二次根式的定义及被开方数的取值范围;（2）被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.2作业：课本 P8 习题211 第 1、3、5 题【活动方略】教师活动：操作投影，将例 3、例 4 显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。使学生进一步理解二次根式的概念，对二次根式的取值范围有更深刻的理解.教学札记教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程学生独立完成作业，教师批改、总结通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
