1、1整式的除法（第一课时）教学设计泾源县第一中学李 俭2整式的除法（第一课时）教学设计一、教案背景1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学3、课时：一课时4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。二、教学课题：整式的除法（第一课时）三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章整式的运算第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习多项式除以单项式和八年级学习分式约分的基础。教学目标：1 知识与技能目标：、会进行单项式除以 单项式的整式除法运算、理解单项式除以 单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：
2、通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：“自主、合作交流、探究 ”的探究式和启发式3课型：新授课教学流程：1 回顾与思考1 忆一忆：幂的运算性质: aman =am+naman =am-n（am）n = am n（ab)n = an bn2 口答：(5x)(2xy2 ) (-3mn)（4n2 )3 填空：（2m2n)( n )=8m2n2 （8m 2n2) （2m2n) n(-x)( x2 )=-2x3 （-2x3) （-x) x24 导入新课：整式的除法
3、 12 探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）(8m2n2) （2m2n)=4n(-2x3) (x)=2x 21 学生汇报，教师概括并 课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.在上面的引例中，继续探究单项式除以单项式的运算法则4(8m2n2x) （2m2n)=4nx(-2x3y2) (x)=2x 2y2对于只在被除式里含有的 x 、y2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）板书：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、例题讲
4、解例 1、计算：1 （ x2y 3) （3x2 y) 52 (10a4b3c2)(5a3bc)（3）（5m 2n2) (3m)（4）(2x2y)3 (7xy 2) (14x4y3)（5）9(2a+b)4 3(2a+b)2 分析： 运算 顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。将 2a+b 看作一个整体解：（1）（ x2y 3) （3x2 y) 5= ( 3)(x2x2)(y3y)5= x22 y315= x0y2= y251(2) (10a4b3c2)(5a3bc)=(105)a43 b31 c21=2ab2c (3) （ 5m2n2) (3m)= (5 3)m2-1
5、n2= mn23（4） (2x2y)3 (7xy 2) (14x4y3)= (8x6y3)(7xy 2) (14x4y3)= ( 56x7y5)(14x4y3)= 4x 3y2（5）9(2a+b)4 3(2a+b)2 = (93)(2ab) 4 2= 3(2ab) 2= 12a212ab3b 2 四、练习巩固（1）(2a6b3)(a3b2) = 2a3b （2）( x3y2)( x2y) = 13xy4816（3）(3m2n3)(mn)2 = 9n（4）x2y)3(6x3y2) = 43x 3y6(5) a b c （ abc ） .243652五、巩固小结：本节课你学到了什么？1 单项式相除
6、，把系数、同底数 幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 （而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2 中将（2a+b ）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 9(2a+b)4 3(2a+b)2 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。 （2）转化思想. 在在单项单项 式除以式除以 单项单
7、项 式的法式的法 则则 的探求的探求 过过 程中我程中我 们们 使用了使用了 观观 察、 归纳归纳 的的方法，再利用方法，再利用 转转 化思想，把未知化思想，把未知 问题转问题转 化化 为为 已知已知 问题问题 ，从而使复杂杂 的的 问题简单问题简单 化、陌生的 问题问题 熟悉化、抽象的熟悉化、抽象的 问题问题 具体化，达到具体化，达到了我了我 们们 解决解决 问题问题 的目的。 这这 是我是我 们们 学学 习习 数学、 发现规发现规 律的一种常律的一种常用方法。六、课堂检测:(一 )口答：1、(39a6b8)(3a 5b6)2、(3ab) 4(3ab)73、（2r 2s）（4rs2）4、12
8、（mn） 33（nm） 2（二）计算（1） （7a 5b3c5）(14a 2b3c) (2)(-2r2s)2(4rs2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(x+y)3(x+y)(5)6(a-b)5 (a-b)2 (6)( xy)2(- x2y) (- x3y)13194七、布置作业八、课后反思8七、课后反思:纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。.
