1、abed cf第七章 图一、选择题1图中有关路径的定义是（ ） 。A由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B由不同顶点所形成的序列C由不同边所形成的序列 D上述定义都不是2设无向图的顶点个数为 n，则该图最多有（ ）条边。An-1 Bn(n-1)/2 C n(n+1)/2 D0 En 23一个 n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。An-1 Bn Cn+1 Dnlogn；4n 个结点的完全有向图含有边的数目（ ） 。An*n n（n） Cn2 Dn*（nl）5在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。
2、A1/2 B2 C1 D46下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（ ） ，适于表示稀疏有向图的是（ ） 。A邻接矩阵 B逆邻接表 C邻接多重表 D十字链表 E邻接表 7下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ ）A有向图 B无向图 CAOV 网 DAOE 网8. 设如左图所示，在下面的 5 个序列中，符合深度优先遍历的序列有多少？（ ）a e b d f c a c f d e b a e d f c b a e f d c b a e f d b cA5 个 B4 个 C3 个 D2 个9下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）： A深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求
3、关键路径10. 下面是求连通网的最小生成树的 prim 算法：集合 VT，ET 分别放顶点和边，初始为（ 1 ） ，下面步骤重复 n-1 次: a：（ 2 ） ；b：（ 3 ） ；最后：（ 4 ） 。（1） AVT，ET 为空 BVT 为所有顶点，ET 为空CVT 为网中任意一点，ET 为空 DVT 为空，ET 为网中所有边（2） A. 选 i 属于 VT，j 不属于 VT，且（i，j）上的权最小B选 i 属于 VT，j 不属于 VT，且（i，j）上的权最大C选 i 不属于 VT，j 不属于 VT，且（i，j）上的权最小D选 i 不属于 VT，j 不属于 VT，且（i，j）上的权最大（3） A
4、顶点 i 加入 VT， （i,j）加入 ET B. 顶点 j 加入 VT， （i,j）加入 ETC. 顶点 j 加入 VT， （i,j）从 ET 中删去 D顶点 i,j 加入 VT， （i,j）加入ET（4） AET 中为最小生成树 B不在 ET 中的边构成最小生成树CET 中有 n-1 条边时为生成树，否则无解 DET 中无回路时，为生成树，否则无解11. (1). 求从指定源点到其余各顶点的迪杰斯特拉（Dijkstra）最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义；(2). 利用 Dijkstra 求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是 O(n3 ) ；（图用邻接矩阵表示）(
5、3). Floyd 求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负，但不能有权和为负的回路。上面不正确的是（ ） 。A(1),(2),(3) B(1) C(1),(3) D(2),(3)12当各边上的权值( )时，BFS 算法可用来解决单源最短路径问题。A均相等 B均互不相等 C不一定相等13已知有向图 G=(V,E)，其中 V=V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7，E=,G 的拓扑序列是（ ） 。AV 1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 BV 1,V3,V2,V6,V4,V5,V7CV 1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 DV 1,V2,V5,V3,V4,V6,V714一个有向无环图的
6、拓扑排序序列（ ）是唯一的。A一定 B不一定15. 下面关于求关键路径的说法不正确的是（ ） 。A求关键路径是以拓扑排序为基础的B一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同C一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差D关键活动一定位于关键路径上16下列关于 AOE 网的叙述中，不正确的是（ ） 。A关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成二、填空题1有向图 G 的强连通分量是指_。一个
7、连通图的_是一个极小连通子图。2. 在有 n 个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要_条弧。3N 个顶点的连通图的生成树含有_条边。4下图中的强连通分量的个数为 个。5. 在有向图的邻接矩阵表示中，计算第 i 个顶点入度的方法是_。6. 已知一无向图 G=（V，E） ，其中 V=a,b,c,d,e E=(a,b),(a,d),(a,c),(d,c),(b,e)现用某一种图遍历方法从顶点 a 开始遍历图，得到的序列为 abecd，则采用的是_遍历方法。7. 为了实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需_存放被访问的结点以实现遍历。8. 按下图所示，求
8、出它的广度优先遍历_和深度优先遍历_。第 4 题图 第 8 题图156 47 3825 83764372328 469. Prim（普里姆）算法适用于求_的网的最小生成树；kruskal（克鲁斯卡尔）算法适用于求_的网的最小生成树。10.有向图 G=(V,E),其中 V(G)=0,1,2,3,4,5，用三元组表示弧及弧上的权d.E(G)为,，则从源点 0 到顶点 3 的最短路径长度是_，经过的中间顶点是_。11AOV 网中,结点表示_,边表示_。AOE 网中,结点表示_,边表示_。四、 应用题1n 个顶点的无向连通图最少有多少条边？n 个顶点的有向连通图最少有多少条边？2有向图的邻接表存储如下
9、：（1） 画出其邻接矩阵存储；（2） 写出图的所有强连通分量；（3） 写出顶点 a 到顶点 i 的全部简单路径。3设 G=(V,E)以邻接表存储，如图所示，试画出图的深度优先和广度优先生成树。4已知一个无向图如下图所示，要求分别用 Prim 和 Kruskal 算法生成最小树（假设以为起点，试画出构造过程） 。第 4 题图6下图是带权的有向图 G 的邻接表表示法，求从结点 V1 到结点 V8 的最短路径；12345 1 3 41 2 41 2 32 42 3 4557对图示的 AOE 网络，计算各活动弧的 e(ai)和 l(ai)的函数值，各事件（顶点）的ve（Vj）和 vl (Vj)的函数值，列出各条关键路径。AWHGFE DCB1634 275106 821169 1312 1 17第 8 题图
