1、数据结构复习题：图单选题1、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的_倍。A,1/2 B,1 C,2 D,42、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_ 。A,n B, n+1 C,n-1 D,n+e3、具有 n 个顶点的无向完全图，边的总数为_条。A,n-1 B,n C,n+1 D,n*(n-1)/24、在无向图 G 的邻接矩阵 A 中，若 Ai,j等于 1，则 Aj,i等于_ 。A,i+j B,i-j C,1 D,05、在 n 个结点的线索二叉树中,线索的数目为_.A,n-1 B,n C,n+1 D,2n6、在二叉排序中, 凡是
2、新插入的结点 ,都是没有_ 的.A 孩子 B 关键字 C 平衡因子 D 赋值7、深度为 5 的二叉树至多有_个结点.A,16 B,32 C,31 D,108、在一个具有 n 个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为 s，则所有顶点的入度数之和为_。A,s B,s-1 C,s+1 D,n9、在一个具有 n 个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为 s，则所有顶点的度数之和为_。A,s B,s-1 C,s+1 D,2s10、在一个具有 n 个顶点的无向图中，若具有 e 条边，则所有顶点的度数之和为_。A,n B,e C,n+e D,2e11、在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，所含的边数的_
3、。A,n B,n(n-1) C,n(n-1)/2 D,n(n+1)/2 12、在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，所含的边数为_。A,n B,n(n-1) C,n(n-1)/2 D,n(n+1)/2 13、在一个无权图中，若两顶点之间的路径长度为 k，则该路径上的顶点数为_。A,k B,k+1 C,k+2 D,2k 14、对于一个具有 n 个顶点的无向连通图，它留念的连通分量的个数为_。A,0 B,1 C,n D,n+1 15、若一个图中包含有 k 个连通分量，若要按照深度优先搜索的方法访问所有顶点，则必须调用_次深度优先于搜索遍历的算法。A,k B,1 C,k-1 D,k+1 16、在一个
4、具有 n 个顶点和 e 条边的无向图的邻接表中，边结点的个数为_。A,n B,n*e C,e D, 2*e 17、在一个具有 n 个顶点和 e 条边的无向图的邻接表中，边结点的个数为_。A,n B,n*e C,e D,2*e18、在一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图的邻接表中，保存顶点单链表的表头指针向量的大小至少为_A,n B,2n C,e D,2e19、在一个无权图的邻接表表示中，每个边结点至少包含_域。A, B, C, D, 20、对于一个有向图，若一个顶点的度为 k1,出度为 k2,则对应邻接表中该顶点单链表中的边结点数为_A,k1 B,k2 C,k1-k2 D,k1+k2 21
5、、对于一个有向图，若一个顶点的度为 k1,出度为 k2,则对应邻接表中该顶点单链表中的边结点数为_。A,k1 B,k2 C,k1-k2 D,k1+k222、对于一个无向图，下面_说法是正确的。A,每个顶点的入度等于出度 B,每个顶点的度等于其入度出度之和 C,每个顶点的入度为 D,每个顶点的出度为23、在一个有向图的邻接表中，每个顶点单链表中结点的个数等于该顶点的_。A,出边数 B 入边数 C 度数 D 度数减 24、若一个图的边集为(A,B),(A,C),(B,D),(C,F),(D,E),(D,F),则从顶点 A 开始对该图进行深度优先搜索，得到的顶点序列可能为_。A: A,B,C,F,D
6、,E B: A,C,F,D,E,B C: A,B,D,C,F,E D: A,B,D,F,E,C 25、若一个图的边集为,则从顶点 1 开始对该图进行深度优先搜索，得到的顶点序列可能为_。A, 1,2,5,4,3 B,1,2,3,4,5 C,1,2,5,3,4 D,1,4,3,2,5 26、若一个图的边集为,则从顶点 1 开始对该图进行广度优先搜索，得到的顶点序列可能为_。A,1,2,3,4,5 B,1,2,4,3,5 C,1,2,4,5,3 D,1,4,2,5,329、在 n 个顶点的有向无环无权图的邻接矩阵中至少有_个零元素。A,n B,n(n-1)2 C,n(n+1)2 D,n(n-1)判
7、断题1、有回路的图不能进行拓扑排序。 T数据结构算法题1,设计一个将邻接表转换为邻接矩阵的算法.void ListToMat(ALGraph *G,MGraph ArcNode *p;for (i=0;iadjlisti.firstarc;while (p!=NULL) g.edgesip-adjvex=1;p=p-nextarc;g.vexnum=n;g.arcnum=G-e; 填空题1、在图 G 的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的_ ，对于有向图来说等于该顶点的_ 。度数|出度数2、已知一个无向图的邻接矩阵如下所示，则从顶点 A 出发按深度优先搜索遍历
8、得到的顶点序列为_ ，按广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。A B C D E F 0 1 1 0 1 0A 1 0 1 0 1 1B 1 1 0 1 0 0C 0 0 1 0 0 1D 1 1 0 0 0 1E 0 1 0 1 1 0F ABCDFE|ABCEFD3、对二叉排序树进行_ 遍历,可以得到按关键字从小到大排列的结点序列 中序4、任何一棵子树的结点个数减边数等于_,总边数等于各结点_之和. 1|出度、扇出5、己知一棵完全二叉树中共有 562 个结点，则该树中共有_个叶子结点. 2816、在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包括有_条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有
9、_条件。 n(n-1)2 | n(n-2)7、已知一个连通图的边集为(1,2)3,(1,3)6,(1,4)8,(2,3)4,(2,5)10,(3,5)12,(4,5)2 ，则度为的顶点个数有_个。48、一个有向图的顶点集为a,b,c,d,e,f,边集为,则出度为的顶点个数为_，入度为的顶点个数为_。2|49、在一个连通图中存在着_个连通分量 110、对于一个具有 n 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵大小至少为_。 N|N11、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点的个数分别为_和_。e |2e12、在有向图的邻接和逆邻接表表示中，每个顶点邻接
10、表分别链接着该顶点的所有_和_结点。出边|入边13、一个图的边集为(a,c),(a,e),(b,e),(c,d),(d,e),从顶点 a 出发进行深度优先搜索遍历得到的顶点序列为_，从顶点 a 出发进行广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。 a,c,d,e,b| a,c,e,d,b14、根据图的存储结构进行某种次序的遍历，从某顶点出发得到的顶点序列是_的 唯一问答题1、无向图 G 如下图： B E/ / A D G / /C F试给出(1)该图的邻接矩阵。(2)该图的邻接表。(3)从 A 出发的“深度优先”遍历序列。(4)从 A 出发的“广度优先”遍历序列。解答：(1) 图 G 的邻接矩阵 A
11、(2)邻接表如见： 2、用邻接矩阵表示图时,矩阵元素的个数与顶点个数是否相关?与边的条数是否有关?答：设图的顶点个数为 n(n0)，则邻接矩阵元素个数为 n2，即顶点个数的平方，与图的边数无关。3、对于稠密图和稀疏图,就存储空间而言,采用邻接矩阵和邻接表哪个更好些?答：稠密图采用邻接矩阵好，稀疏图采用邻接表好。4、请回答下列关于图的一些问题:(1) 有 n 个顶点的有向强连通图最多有多少条边?这样的图应该是什么形状?(2) 有 n 个顶点的有向强连通图最少有多少条边?这样的图应该是什么形状?(3) 表示一个有 1000 个顶点、1000 条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素? 是否为稀疏矩阵
12、?答：（1）最多有 n(n-1)条边（2）最少有 n 条边 （3）106 ，不一定是稀疏矩阵（稀疏矩阵的定义是非零个数远小于该矩阵元素个数，且分布无规律）5、对 n 个顶点的无向图和有向图,采用邻接矩阵和邻接表表示时 ,如何判别下列有关问题?(1) 图中有多少条边?(2) 任意两个顶点 i 和 j 是否有边相连 ?(3) 任意一个顶点的度是多少?答：无向图采用邻接表时， 边表中的结点个数之和除以 2。 第 i 个边表中是否含有结点 j。 该顶点所对应的边表中所含结点个数。6、己知一棵二叉树的中序序列为 cbedahgijf,后序序列为 cedbhjigfa,画出该二叉树的先序线索二叉树.答：二叉树及线索二叉树（略） 。先序序列为：abcdefghij7、下列整数序列由选序遍历一棵二叉排序树得到:50,40,30,45,65,55,70,80.试构造一棵这样的二叉排序树.答： 50 40 6530 45 55 7080
