1、1思考题作业题解答111 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：衡量数字通信系统有效性的性能指标有：码元传输速率 RB、信息传输速率 Rb、频带利用率。衡量数字通信系统可靠性的性能指标有：误码率 Pe 和误信（比特）率 Pb。112 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？答：码元速率 RB 是指单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud，B） 。信息速率 Rb 是指单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（b/s 或 bps） 。码元速率和信息速率的关系： 或其中 M 为 M 进制（M 2 k，k = 1, 2, 3, ） 。113 何谓误码率和误信率？
2、它们之间的关系如何？答：误码率 Pe 是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。误信率 Pb 是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。在二进制中有：P eP b 。第 1 章 绪论（ 习题 ）14 一个由字母 A、B、C、 D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00 代替 A，01 代替B，10 代替 C，11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms。(1) 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；(2) 若每个字母出现的可能性分别为 PA 1/5 ，P B 1/4，P C 1/4，P D 3/10 ，试计算传输的平均信息速率。解：(1) 平均每个字母携带的信
3、息量，即熵为 2（比特/符号）每个字母（符号）为两个脉冲，其宽度为 25 ms10 2 （s）则平均信息速率为：2（比特/符号）10 2 （秒/ 符号） 200（b/s） (2) 平均信息量为 （比特/符号）985.130log14l5log1)( 22 xH平均信息速率为：H(x )10 2 1.98510 2 198.5（b/s）17 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为 2400 B，试求该系统的信息速率。若该系统改为传送 16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设各码元独立等概率出现）？解：对于二进制 Rb R B 2400（b/s ） ，对于 16 进制 Rb
4、R B log2M2400log 2169600（b/s） 。19 如果二进制独立等概信号的码元宽度为 0.5ms，求 RB 和 Rb ；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率 RB 和独立等概时的传信率 Rb 。解：码元宽度 T0.5ms，则传码率 RB 1T1(0.510 -3) 2000（B）二进制独立等概信号平均信息量为 1（比特/符号） ，其传信率为：Rb 1 ( 比特/符号）(0.510 -3)（秒/ 符号）2000（b/s）四进制时，码元宽度不变，T0.5ms，传码率 RB 1T2000（B）四进制信号平均信息量为 2（比特/符号） ，其传信率为：Rb 2（比特/符号）（0.5
5、10 -3） （秒/符号）4000（b/s）110 已知某四进制数字传输系统的传信率为 2400 b/s ，接收端在 0.5 h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系统的误码率 Pe 。解：系统的传码率 RB 为：R B Rblog 2M2400log 241200（B ） （M4）0.5 h 内接收端收到码元总数：12000.560602160000（个）则系统的误码率：P e216216000010 -434 平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱密度的关系如何？答：平稳过程的自相关函数 R()的性质：R() 是时间差 的函数；当 = 0 时，R(0)等于平稳过程的平均功率；R(
6、)是 的偶函数；R( )在 = 0 时有最大值；当 = 时，R() 等于平稳过程的直流功率； R(0 ) R() = 2 等于平稳过程的交流功)b/s(log2MRBb )B(log2MRbB)()(2tE)()0(a 202率。当均值为 0 时，有 R(0) = 2。即： (t)的平均功率； 的偶函数； R()的上界；(t)的直流功率； (t)的交流功率。平稳过程的自相关函数 R() 与其功率谱密度 P ( f )是一对付里叶变换。39 窄带高斯过程的包络和相位分别服从什么概率分布？答：窄带高斯过程的包络和相位分别服从瑞利分布和均匀分布。310 窄带高斯过程的同相分量和正交分量的统计特性如何
7、？答：一个均值为零的窄带平稳高斯过程 (t) ，它的同相分量 c(t) 和正交分量 s(t) 同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。此外，在同一时刻上得到的 c(t) 和 s(t) 是互不相关的或统计独立的。第 3 章 随机过程（ 习题 ）35 已知随机过程 z(t) m(t) cos (ct)，其中 m(t) 是广义平稳过程，且其自相关函数为1 - 1 0Rm () 1 0 10 其它 随机变量 在（0,2）上服从均匀分布，它与 m(t) 彼此统计独立。(1) 证明 z(t) 是广义平稳的；(2) 试画出自相关函数 Rz () 的波形；(3) 试求功率谱密度 Pz ( f )及功率
8、S。解：(1) 先求 z(t) 的统计平均值：数学期望：自相关函数：令 t2 t1 = ， E m(t1) m(t2) E m(t 2 ) m(t2) Rm ()，得到可见，z(t) 的数学期望为常数 0，而自相关函数与 t 无关，只与时间间隔 有关，所以 z(t) 是广义平稳过程。(2) Rz () 的波形略。(3) 令 Rm () Pm ( f )，先对 Rm () 求两次导数，R m () (+1)2 () (1)利用付氏变换的性质：求出 m(t) 的功率谱密度 Pm ( )： 2021)cos()()cos()()cos() dttmEtEtmttmEaz 0212 dtc )cs()
9、cs()()s()cs(),( 21211121 ttttttRcz )cos10cos 214)( )(cosos211)(2202112tdttttcc ocs 122tEtEccs, ndtf)Fjn0tf0tjeF)()(41)(2ccz sasaP )2/()/(sin4co1cos)11 2222 sajejPjj 3再利用付氏变换的特性：f (t) cos0t 1/2 F( + 0)F( 0)求出 Pz ( )：功率 S Rz ( 0 ) 1/238 一个中心频率为 fc 、 带宽为 B 的理想带通滤波器如图 P3-1 所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为 n0 /2 的高斯白
10、噪声，试求：(1) 滤波器输出噪声的自相关函数；(2) 滤波器输出噪声的平均功率；(3) 输出噪声的一维概率密度函数。解：(1) 滤波器输出噪声的功率谱密度为则其自相关函数为(2) 滤波器输出噪声的平均功率：N 0 R 0 (0)n 0 B(3) 因为高斯型过程通过线性系统（理想带通滤波器）后的输出过程仍是高斯型的，所以输出噪声是高斯噪声。其均值为零 0H (0) 、方差为 2 R 0 (0)n 0 B，一维概率密度函数为：第 4 章 信道（ 思考题 ）48 何谓恒参信道？何谓随参信道？它们分别对信号传输有哪些主要影响？答：信道的特性基本上不随时间变化或变化极慢极小，这种信道称为恒定参量信道，
11、简称恒参信道。信道的特性随机变化，这种信道称为随机参量信道，简称随参信道。恒参信道对信号传输的主要影响有：频率失真、相位失真、非线性失真、频率偏移和相位抖动等。随参信道对信号传输的主要影响有：衰减随时间变化；时延随时间变化；多径效应。417 试述信道容量的定义？答：信道容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。第 4 章 信道（ 习题 ）47 设一幅黑白数字相片有 400 万个像素，每个像素有 16 个亮度等级。若用 3kHz 带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于 10dB，试问需要传输多少时间？解：该信道是连续信道。设信息传输速率为 Rb，传输一幅黑白数字相片的时间为 t。假设每个像素独立地
12、以等概率取 16 个亮度电平，则每个像素的信息量为：I p = -log2(1/ 16) = 4 (bit)一幅黑白数字相片的信息量为：I F = 4,000,000 4 = 16,000,000 (bit)，而 IF = Rbt Rb= IF / t已知信道带宽 B3kHz ，信噪功率比 S/N 10dB（S/N 10） ，则连续信道的容量 Ct 为：Ct B log2 (1S/N) 310 3 log2 (110) 10.3810 3 (b/s) 为了无失真地传输信息，取 CtR b，即 CtI F / t，则t I F / Ct 1610 6/ 10.38103 1541（s）25.67
13、（m）0.428（h）传输一幅黑白数字相片需要 0.428 小时。xnxf 00ep1)(fBffnfPcc其 它0222)(0 cfjBffjBffj fndededefPR cc ossi)()( 02020200 cfBsanos04第 5 章 模拟调制系统（ 思考题 ）51 何谓调制？调制在通信系统中的作用是什么？答：调制是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。调制在通信系统中的作用有三个方面： 提高无线通信时的天线辐射效率。 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互
14、换。52 什么是线性调制？常见的线性调制方式有哪些？答：已调信号的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，这样的调制方式称为线性调制。常见的线性调制方式有：调幅、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。56 SSB 信号的产生方法有哪些？各有何技术难点？答：SSB 信号的产生方法有：滤波法和相移法两种。滤波法的技术难点：滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。相移法的技术难点：宽带相移网络难用硬件实现。57 VSB 滤波器的传输特性应满足什么条件？答：VSB 滤波器的传输特性应满足如下条件：式中 H调制信号的截止角频率。510 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？答：所谓频率调制是指瞬时
15、频率偏移随调制信号成比例变化。所谓相位调制是指瞬时相位偏移随调制信号作线性变化。由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以 FM 与 PM 之间可以互换。若将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波；若将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波。511 什么是门限效应？AM 信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？答：解调器的输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。AM 信号采用包络检波时产生门限效应的原因：是由包络检波器的非线性解调作用引起的。512 为什么相干解调不存在门限效应？答：用相干解调的方法解调各种线性调制信号时，信号与噪声可分别
16、进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项，所以不存在门限效应。第 5 章 模拟调制系统（ 习题 ）51 已知线性调制信号表示式如下：(1) cos t cos c t(2) （10.5 sin t ）cos c t式中， c 6 。试分别画出它们的波形图和频谱图。解：(1) cos t cos c t 1/2 cos( c )t1/2 cos(c )t 1/2 cos5 t1/2 cos7 t(2)（10.5 sin t ）cos c t cos c t1/4 sin(c )t 1/4 sin(c )t cos c t1/4 sin7 t1/4 sin5 t波形图和频谱图略。53 已知调制
17、信号 m (t)cos (2000 t)cos (4000 t)，载波为 cos104 t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。解：先产生双边带信号：S DSB (t) cos (2000 t)cos (4000 t) cos104 tcos (2000 t)cos104 tcos (4000 t)cos104 t1/2 cos (12000 t) 1/2 cos (8000 t)1/2 cos (14000 t) 1/2 cos (6000 t)SDSB (t) 信号经过边带滤波器产生单边带信号。上边带：S USB (t)1/2 cos (12000 t )1/2 co
18、s (14000 t)下边带：S LSB (t)1/2 cos (8000 t)1/2 cos (6000 t)()()ccHH常 数 ，5频谱图略。57 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)0.510 -3 WHz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100 kHz，已调信号的功率为 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求出解调器输出端的噪声功
19、率谱密度，并用图形表示出来。解：(1) 该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声，并保证已调信号顺利通过。由于已调信号的中心频率为载频 100 kHz，带宽是 m(t)带宽的两倍，即 B25 KHz10 kHz，因此，理想带通滤波器的中心频率为 100 kHz ，通带宽度为 10 kHz，即带通滤波器的频率范围为：95 kHzf 105kHz 。(2) 解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声，其带宽为 B，因此输入端的噪声功率 Ni 2 Pn(f) B20.510 -31010310W ，已知输入信号功率 Si10kW，故输入端的信噪功率比为：SiN i 10103101000(3)
20、 由于双边带调制系统的制度增益 G2，因此，解调器输出端的信噪比为：S0N 0G( SiN i)210002000(4) 相干解调时，解调器的输出噪声 n0(t)1/2 nc(t)，其中 nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同向分量，其功率谱密度为因此，输出噪声 n0(t)的功率谱密度为功率谱密度图略。516 设一宽带 FM 系统，载波振幅为 100V，频率为 100MHz，调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，m 2 (t) 5000V 2，K f500 rad(sV) ，最大频偏f 75 kHz ，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边功率谱密度为 Pn(f)10 -3 WHz ，试
21、求：(1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 H()；(2) 解调器输入端的信噪功率比；(3) 解调器输出端的信噪功率比；(4) 若 m(t) 以 AM 调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM 系统有何不同。解：(1) 接收机输入端的带通滤波器应能让已调信号完全通过，并最大限度地滤除带外噪声。信号带宽：B FM 2 (m f1) f m2 ( ff m ) 2(755)160 kHz信号所处频率范围为 100MHz (0.16 /2 ) MHz。因此，理想带通滤波器的传输特性应为其中 K 为常数。(2) 解调器输入端的信号功率：S iA 22100 2
22、25000 W解调器输入端的噪声功率：N iP n(f) B FM10 -3160103 160 W输入信噪比：S iN i500016031.25(3) 根据调频信号解调器输出信噪比公式：其 它 5/13kHzfzWfPfc 其 它00/25.)(43kzfzffnc其 它008.19.)( MHzfHzKH6(4) 若以 AM 调制方法传输 m(t)，则所需带宽 B AM2 fm10 kHz B FM160 kHz即 B FM B AM16求 AM 包络检波器输出信噪比：已知输出信号功率：S 0 m 2 (t)5000V 2 输出噪声功率：N 0 P n(f) B AM10 -310103
23、10W 即由此可见，FM 调制系统的输出信噪比和所需带宽都比 AM 调制系统大。FM 系统可以通过增加信号带宽，来提高输出信噪比，即带宽与信噪比可以互换，而 AM 系统不能。第 6 章 数字基带传输系统（ 思考题 ）61 数字基带传输系统的基本结构及各部分的功能如何？答：数字基带传输系统的基本结构如下图：各部分的功能：发送滤波器（信道信号形成器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪 声（假设是均值为零的高斯白噪声） 。接收滤波器：用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性
24、进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲。67 为了消除码间串扰，基带传输系统的传输函数应满足什么条件？其相应的冲激响应应具有什么特点？答：为消除码间串扰，基带传输系统的传输函数应满足：即满足无码间串扰频域条件。其相应的冲激响应应具有：即具有无码间串扰时域条件。68 何谓奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽？此时的频带利用率有多大？答：若输入数据以 RB = 1/Ts 波特的速率通过带宽为 B1/2Ts （Hz ）的理想低通传输系统，则在抽样时刻上不存在码间串扰。通常将此带宽 B 称为
25、奈奎斯特带宽，将 RB 称为奈奎斯特速率。此时基带系统能提供最高频带利用率，其值为 R BB2（B / Hz）611 当 P(1)P(0)1/2 时，对于传送单极性基带波形和双极性基带波形的最佳判决门限电平各为多少？答：在等概条件下P(1)P(0)1/2，单极性的最佳判决门限电平为 A/2，双极性的最佳判决门限电平为0。3750)15(08133222o03()8fAKtSNn信道发送滤波器 接收滤波器 抽样判决器滤波器输入噪声基带脉冲 基带脉冲输出同步提取滤波器为 其 他 整 数kThs,001)(isCTiH)2(ST51)(0AMN 75/(0AMFS37500FMS7第 6 章 数字基
26、带传输系统（ 习题 ）63 设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由 g(t) 和-g( t)组成，它们的出现概率分别为 P 及（1-P） 。(1) 求其功率谱密度及功率；(2) 若 g(t)为如图 P6-1(a) 所示波形，Ts 为码元宽度，问该序列是否存在离散分量 fs1/Ts ？(3) 若 g(t) 改为图 P6-1(b) ，重新回答题 (2) 所问。解：(1) 设 g1(t) = -g2(t) = g(t) ，根据二进制随机序列的功率谱密度公式得出功率谱密度为：其功率为：(2) 图 P6-1(a) 所示波形 g(t)的频谱函数为当 f mfs 时， 当 m1 时，G(fs) 0 该序列
27、不存在离散分量 fs。(3) 图 P6-1(b) 所示波形 g(t)的频谱函数为当 f mfs 时， 当 m1 时，G(fs) 0 该序列存在离散分量 fs。67 已知信息代码为 1011000000000101，试确定相应的 AMI 码及 HDB3 码，并分别画出它们的波形图。解：信息代码： 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1AMI 码： -1 0 +1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 0 -1HDB3 码： -1 0 +1 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 0 +l 或 -V +1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0
28、0 -V 0 +1 0 -l波形图略。68 已知信息代码为 101100101，试确定相应的双相码和 CMI 码。解：信息代码： 1 0 1 1 0 0 1 0 1双相码： 10 01 10 10 01 01 10 01 10CMI 码： 00 01 11 00 01 01 11 01 00611 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H()，若要求以 2/Ts 波特的速率进行数据传输，试验证图 P6-6 所示的各种 H() 能否满足抽样点上无码间串扰的条件?解：方法一：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率 RB1/Ts 时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的特性H()在 T
29、s 范围应满足因此，当 RB 2/Ts 时，基带系统的总特性 H()在 2Ts 范围应满足isCTiSTisi4S m SSSSSs mffGPfPffGfPfP )()(1()( 22121 SSSSS mfffff )()()(4)( 22 sin()()SS SfTGf afT(maTSaTf sss)2()(sSf2(aTSaTf sssmPfdfPfP 2118容易验证，除图 P6-6(c)的 H()之外，图 P6-6(a)、(b) 、(d)的 H()均不满足抽样点上无码间串扰的条件。方法二：由 H() 等效成最宽的矩形 奈奎斯特带宽 W1 系统无码间串扰的最高传码率 RBmax 2
30、W 1 与实际传输速率 RB 2/Ts 比较，若满足 RBR Bmaxn，n1,2,3，则以实际速率 RB 进行数据传输时，满足抽样点上无码间串扰的条件。对于图 P6-6(a)，R Bmax 1/Ts RB 2/Ts ，不满足无码间串扰的条件。对于图 P6-6(b)，R Bmax 3/Ts 1.5R B ，是非整数倍关系，不满足无码间串扰的条件。对于图 P6-6(c)，R Bmax 2/Ts R B ，满足无码间串扰的条件。对于图 P6-6(d)，R Bmax 1/Ts RB 2/Ts ，不满足无码间串扰的条件。第 7 章 数字带通传输系统（ 思考题 ）73 什么是振幅键控？OOK 信号的产生
31、和解调方法有哪些？答：振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。OOK 信号的产生方法有：模拟调制法（相乘器法）和键控法。OOK 信号的解调方法有：非相干解调法（包络检波法）和相干解调法（同步检测法） 。74 2ASK 信号传输带宽与波特率或基带信号的带宽有什么关系？答：2ASK 信号的传输带宽是码元速率的两倍或基带信号带宽的两倍。75 什么是频移键控？2FSK 信号产生和解调方法有哪些？答：频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。2FSK 信号产生方法：模拟调频法和键控法。解调方法：非相干解调法（包络检波法）和相干解调法。76 2FSK 信号相邻码元的相位是
32、否连续变化与其产生方法有何关系？答：由调频法产生的 2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。键控法产生的 2FSK 信号因是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的相位不一定连续。77 相位不连续 2FSK 信号的传输带宽与波特率或基带信号的带宽有什么关系？答：相位不连续 2FSK 信号的传输带宽为： ，其中，fs = 1/Ts 为基带信号的带宽。78 什么是绝对相移？什么是相对相移？答：以载波的不同相位直接去表示相应数字信号的调制方式称为绝对相移键控。利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息的调制方式称为相对相移键控。79 2PSK 信号和 2DPSK 信号可
33、以用哪些方法产生和解调？答：2PSK 信号的产生方法：模拟调制法和键控法。解调方法：相干解调法。2DPSK 信号的产生方法：先对二进制数字基带信号进行差分编码（将绝对码变换成相对码或差分码）然后再根据相对码进行绝对调相。解调方法：相干解调（极性比较法）加码反变换法和差分相干解调法（相位比较法） 。710 2PSK 信号和 2DPSK 信号的功率谱及传输带宽有何特点？它们与 OOK 的有何异同？答：2PSK 信号和 2DPSK 信号的功率谱及传输带宽是完全一样的。其功率谱是基带信号功率谱的线性搬移，带宽是基带信号带宽的两倍。二进制相移键控信号（2PSK 和 2DPSK）的频谱特性与 OOK（2A
34、SK ）的十分相似，其功率谱是基带信号功率谱的线性搬移，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当 P=1/2 时，其谱中无离散谱（即载波分量） ，此时 2PSK 信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。711 二进制数字调制系统的误码率与哪些因素有关？sffB2122FSK2nar9答：二进制数字调制系统的误码率与发送概率 P(1)、P(0)，判决门限电平以及信噪比 r（ ）有关。712 试比较 OOK 系统、2FSK 系统、2PSK 系统和 2DPSK 系统的抗噪声性能。答：对于同一调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码
35、率。若采用相同的解调方式（如相干解调） ，在误码率相同的情况下，所需信噪比 2ASK 比 2FSK 高3dB，2FSK 比 2PSK 高 3dB。反过来，若信噪比一定，2PSK 的误码率比 2FSK 小，2FSK 的误码率比2ASK 小。由此可见，在抗加性高斯白噪声方面，相干 2PSK 性能最好，2FSK 次之，2ASK 最差。716 何谓多进制数字调制？与二进制数字调制相比较，多进制数字调制有哪些优缺点？答：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程称为数字调制。若基带信号是多进制信号，则称为多进制数字调制。多进制数字调制的优点：提高了频带利用率。缺点：接收信
36、号信噪比需要更大，即需要用更大的发送信号功率。10第 9 章 模拟信号的数字传输（ 习题 ）99 采用 13 折线 A 律编码，设最小量化间隔为 1 个单位，已知抽样脉冲值为+635 单位：(1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2) 写出对应于该 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码（采用自然二进制码） 。解：(1) 设码组为 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 。 抽样脉冲值为+635 0 极性码 c11设最小量化间隔为 1 个单位，则各段落的范围（量化单位）及段落码如表 1 所示。 512 635 1024 635 个量化单位处于第 7 段，即段落码 c2
37、 c3 c4110 。下面计算段内码。第 7 段的长度为 1024512512 个量化单位，再进行 16 级均匀量化，则量化间隔为 512/1632个量化单位，第 7 段的量化间隔、范围（量化单位）及段内码如表 2 所示。 608 635 640 635 个量化单位处于第 3 个量化间隔，即段内码 c5 c6 c7 c80011 。综合以上分析，编码器输出码组为 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c811100011 。下面计算量化噪声。 量化输出电平为：60832/2 624 个量化单位 量化误差为 63562411 个量化单位。(2) 除极性码以外的该 7 位非线性码组为 1100
38、011，对应的量化值为 624。因为 6242 92 62 52 4，故相对应的 11 位自然二进制码为 01001110000。910 采用 13 折线 A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011” 、最小量化间隔为 1 个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：(1) 译码器输出为多少量化单位？(2) 试写出对应于该 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。解：(1) 设码组为 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c801010011 。极性码 c10，可知量化值为负值。段落码 c2 c3 c4 101，可知抽样值落在第 6 段内，其起始电平为 256。由于段内码
39、c5 c6 c7 c80011，为折叠二进制码，将其转换为自然二进制码为：011100110100，即段内的位置处于第 4 个量化间隔。对于第 6 段，其长度为 512256256 个量化单位，再进行 16 级均匀量化，量化间隔为256/1616 个量化单位，所以第 4 个量化间隔内的输出电平，即译码器输出为：- 25641616/2-328（量化单位）(2) 除极性码以外的该 7 位非线性码组为 1010011，对应的量化值为 328。因为 3282 82 62 3，故 328 个量化单位对应于 11 位自然二进制码为 00101001000。表 1 表 2段落序号段落码c2 c3 c4段落
40、范围（量化单位）8 1 1 1 102420487 1 1 0 51210246 1 0 1 2565125 1 0 0 1282564 0 1 1 641283 0 1 0 32642 0 0 1 16321 0 0 0 016量化间隔段内码c5 c6 c7 c8 量化单位量化间隔段内码c5 c6 c7 c8 量化单位15 1 1 1 1 9921024 7 01 1 1 73676814 1 1 1 0 960992 6 0 1 1 0 70473614 1 1 0 1 928960 5 0 1 0 1 67270412 1 1 0 0 896928 4 0 1 0 0 64067211 1 0 1 1 864896 3 0 0 1 1 60864010 1 0 1 0 832864 2 0 0 1 0 5766089 1 0 0 1 800832 1 0 0 0 1 5445768 1 0 0 0 768800 0 0 0 0 0 5125449
