1、 三年级举一反三 1 至 40 讲- 1 -第 26 讲 差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题” 。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1 倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。用关系式可以这样表示：两数差（倍数1）=较小的数（1 倍数）较小的数倍数= 较大的数（几倍数）三年级举一反三 1 至 40 讲- 2 -例题 1 小明到市场去买水果，他买的苹
2、果个数是梨的 3 倍，苹果比梨多 18 个。小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作 1 倍数，则苹果的个数是这样的 3 倍。如下图：一一一一一一18一一一1一从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了 31=2 倍，梨的 2 倍是 18个，所以梨有 182=9 个，苹果有：93=27 个。练 习 一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的 4 倍，女同学比男同学多 42 人。合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的 5 倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵 960 元。皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐，那么两筐苹果重
3、量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？三年级举一反三 1 至 40 讲- 3 -例题 2 被除数比除数大 252，商是 7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是 7”可知，被除数是除数的 7 倍，把除数看作 1倍数，被除数就是这样的 7 份，比除数多 6 份。所以除数是：252（71）=42被除数是：42252=294练 习 二1，被除数比除数大 168，商是 22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小 212，商是 5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大 144，除数是 7，被除数、商各是多少？例题 3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 3
4、00 个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各有多少个？思路导航：根据“如果从第一筐中取出 300 个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个” ，说明原来第一筐比第二筐橘子多 300260=660个。把第二筐的橘子重量看作 1 倍数，第一筐橘子是这样的 5 倍，比第二筐多 4 倍，第二筐橘子的 4 倍正好是 660 个，所以第二筐原有橘子：6604=165 个，第一筐橘子原来有：1655=825 个。练 习 三1，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的 3 倍。如果从六年级捐款钱数中取出 160 元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多 40元。两个年
5、级分别捐款多少元？三年级举一反三 1 至 40 讲- 4 -2，人民公园的杜鹃花盆数是长春园的 4 倍，如果从人民公园搬出 188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少 25 盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？3，两堆煤重量相等，现从甲堆中运走 24 吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8 吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的 3 倍。问两堆煤原来各有多少吨？例题 4 甲、乙两个数，如果甲数加上 280 就等于乙数，如果乙数加上320 就等于甲数的 3 倍。两个数各是多少？思路导航：根据题意，画出线段图：一 320280一一一“甲数加上 280 就等于乙数” ，说明乙数比甲数大 28
6、0；如果乙数再加上320，甲、乙就相差 320+280=600，把甲数看作 1 倍数，从图上可以看出，600 就相当于甲数的 31=2 倍。所以，甲数为 6002=300，乙数为300280=580。练 习 四1，甲、乙两人的存款相等，甲取出 60 元，乙存入 20 元后，乙的存款是甲的 3 倍。甲、乙两人原有存款各多少元？2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华 6 本，小华的本数是小明的 4 倍。原来两人各有连环画多少本？三年级举一反三 1 至 40 讲- 5 -3，两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的 3 倍。两筐苹果原来各有多少
7、千克？例题 5 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 200 本书，而第二个书架再放入 40 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3 倍。问两个书架原来各存书多少本？思路导航：根据题意，画出线段图。一一一一一一一一一一一一40一一一一一200一1一一从线段图上可以看出，第一个书架取出 200 本，第二个书架放进 40 本书后，两个书架就相差 200+40=240 本，把变化后的第一个书架看作 1 倍数，两个书架相差的 240 本就相当于变化后第一个书架的（31）倍。所以，变化后第一个书架有书：（20040）（31）=120 本两个书架原来各有：120200=320 本。三年级举一反三 1 至 40 讲- 6 -练 习 五1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出 2000 千克，而第二个仓库再存入 400 千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的 7 倍。两个仓库原来各存粮食多少千克？2，小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红 16 枝铅笔，给小明2 枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的 3 倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？3，商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出 160 本，算术本卖出 420 本后，余下的英语本数是算术本的 3 倍。两种本子原来各有多少本？第二十七周 差倍问题（二）
