1、19.5(1)角的平分线一、知识点及要求1.理解并掌握角平分线性质定理及其逆定理；2.会应用性质定理及其逆定理解决问题.二、新课学习操作：（1）作出AOB 的角平分线 OP（2）在角平分线 OP上任取一点 Q（3）过点 Q作 OA、OB 的垂线段 QC、QD.思考：（1）QC 与 QD有怎样数量关系？（2）请你根据上述猜想归纳出一个命题，并加以证明.例 1 已知：如图 17-27，AO、BO 分别是A、B 的平分线， ODBC，OEAB，垂足分别为 D、E. 求证：（1）点 O在C 的平分线上；（2）点 O到 AB、BC、AC 的距离相等.BOAODECBA例 2 已知：如图，ACOB，AC=
2、AO，CDOA，CBOB，点 D、B 分别为垂足.求证：（1）OC 平分DOB；（2）CD=CB.DCBAO3、巩固练习1.（1）如图，OC 平分AOB，P 是 OC上一点，过点 P作 OC的垂线，交 OA于点 D，交 OB于点 E，P 为垂足，则 PD与 PE相等吗？为什么？ED CPBOA（2）如图，OC 平分AOB，P 是 OC上一点，PDOA，PEOB，D、E 为垂足，则 PD与 PE相等吗？为什么？BEODACP2.已知：如图，点 P、D 在AOB 的平分线上，OA=OB，PMBD，PNAD，垂足分别是点 M、N.求证：（1）BDO=ADO；（2）PM=PN.DP NMBAO2.已知：如图，PB、PC 分别是ABC 的外角平分线，PMAB，PNAC，点 M、N 分别为垂足.求证：（1）PM=PN；（2）PA 平分MAN.PMBNCA3.已知：如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，点 D在 BC上，DEAB，点 E为垂足，且 DE=DC，联结 AD.求ADC 的度数CDE BA4.如图，要在 M区建一个大型超级购物中心 G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处 1000 米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点 G的位置，比例尺 1：50000）？M
