1、 1 19.2.2.2 一次函数 预习案 一、学习目标 1、学 会运 用 待定系 数法 和 数形结 合思 想求 一次 函数 解析式 ； 2、能 通过 函数 解决 简单 的 实际问 题。 二、预习内容 预习课 本十 九章 第二 节 P93-95 内容 。 1、 待定 系数 法： 先 ， 再根 据条 件确定 解 析式中 ， 从而具 体写 出这 个 的方法 ，叫 做待 定系 数法 。 2、一 次函 数的 函数 解析 式 一般设 为 。 三、预习检测 1、 、 若 一次 函 数y=-x+b 的 图象经 过点 （3 ，2） ，则 一 次函数 的 解析式 为（ ） Ay=x+1 By=-x+5 Cy=-x
2、-5 Dy=-x+1 2、一 次函 数y=2mx+m 2 -4 的图象 经过 原点 ， 则m 的 值为（ ） A0 B2 C-2 D2 或-2 3、 如 图， 是某 复印 店复 印 收费 y （元 ） 与 复印 面数 （8 开纸 ）x （ 面） 的函 数图 象， 那 么从 图象 中可看 出， 复印 超 过100 面的部 分， 每面 收费 （ ） A0.4 元 B0.45 元 C约0.47 元 D0.5 元 探究案 一、合作探究 （15min ） 探究一： 1、已 知一 次函 数的 图象 过 点 (3,5) 与 (-4,-9) ， 求 这个一 次函 数的 解析 式。 分析： 求一 次函 数的 解
3、析 式，关 键是 求出 的值。 从已 知条 件列 出二 元一次 方程 组， 得 出答案 。 2 结论： 先 ， 再 根据条 件确 定解 析式 中 ， 从而 具体 写 出这个 的 方法， 叫做 待定 系数 法。 待定系 数法 的一 般步 骤： 。 探究二： 1、 “ 黄金1 号 ”玉 米种 子 的价格 为 5 元/ 千克 ，如 果 一次购 买 2 千克 以上 的种 子，超 过 2 千克 部分的 种子 的价 格 打8 折。 （1 ） 填写 下表 ： 分析： 设购 买xkg 种 子， 当 0 x2 时， ； 当x 2 时， 。 问题： 一 次购 买1.5 公斤 种子， 需付 款多 少元 ？一 次购
4、买 3 公 斤种 子， 则需 付款多 少元 ？ 。 二、小组展示 （ 规定 出小 组展示 的时 间或 方案 ） 每小组 口头 或利 用投 影仪 展示, 一个 小组 展示 时， 其他组 要积 极思 考， 勇于 挑错， 谁挑 出错 误 或提出 有价 值的 疑问 ，给 谁的小 组加 分（ 或奖 星） 。 交流内 容 展示小 组（ 随 机） 点评小 组（ 随机 ） _ 第_ 组 第_ 组 _ 第_ 组 第_ 组 三、归纳总结 1、待 定系 数法 求一 次函 数 解析式 一般 步骤 是： （1 ） 先设 出函 数 的一般 形 式，如 求一 次函 数的 解析 式时， 先 设 y=kx+b ； （2 ） 将
5、自 变量x 的 值及 与 它对应 的函 数 值 y 的 值代 入所设 的解 析式 ， 得到 关 于待定 系数 的方 程 或方程 组； （3 ） 解方 程或 方程 组， 求 出待定 系数 的值 ，进 而写 出函数 解析 式。 2、 、分 段函 数问 题 分段函 数是 在不 同区 间有 不同对 应方 式的 函数 ，要 特别注 意自 变量 取值 范围 的划分 ，既 要科 学 合理， 又要 符合 实际 。 四、课堂达标检测 3 1、若 一次 函数y=-x+b 的图 象经 过点 （3 ，2） ，则 一 次函数 的解 析式 为（ ） Ay=x+1 By=-x+5 Cy=-x-5 Dy=-x+1 2、若A(
6、-2 ，3) ，B(1 ，0) ，C(-1 ，m) 三点 在同 一直 线上， 则 m 的值 为多 少？ 3、 已知 一次函 数 y= （a-1 ）x+2 （a-1）（ a 1 ） 的 图 象如图 所示 ， 已知3OA=2OB ， 求一次 函数 的 解析式. 4、 为加 强公 民的 节水 意识 ， 某 城市 制 定 了以 下用 水 收费标 准 ： 每 户每 月用 水 未超 过 7 立 方米 时， 每立方 米收 费 1.0 元 并加 收 0.2 元的 城市 污水 处理 费；超 过 7 立方 米的 部分 每立方 米收 费 1.5 元并 加收0.4 元 的城 市污 水处 理费， 设某 户每 月用 水量
7、 为 x（ 立方 米） ，应 交水 费 为y（ 元） 。 （1 ） 分别 写出 用水 未超 过 7 立 方米 和多 于7 立方 米时，y 与x 间 的函 数关 系式； （2 ） 如 果某 单位 共有 用户50 户 ， 某 月共 交水 费541.6 元 ， 且 每户 的用 水量 均未 超过 10 立 方米， 求这个 月用 水未 超 过7 立 方米的 用户 最多 可能 有多 少户？ 五、学习反馈 本节课 你学 到了 什么 ？有 什么收 获和 体会 ？还 有什 么困惑 ？ 4 参考答案 预习检测 1、B 2、D 3、A 课堂达标检测 1、B 2、解 ：设 一次 函数 的解 析 式为 y=kx+b ，
8、 由于三 点在 同一 直线 上， 所以 3=-2k+b ；0=k+b ； 解得：k=-1 ，b=1 一次函 数的 解析 式 为 y=-x+1 ，将(-1,m)代 入得 ：m=2 。 3、 解 ：令x=0 得，y=2 （a-1） ， 由图 象可 知a-1 0，所 以OA=2 （a-1）， 令y=0 得，0=（a-1 ）x+2 （a-1） ，解 得 x=-2 ，所 以OB=2， 又3OA=2OB ，可 得6 （a-1 ）=4，解得 a= ， 所以一 次函 数解 析式 为：y= x+ 。 4、 解： （1 ）未 超出7 立方米 时： y=x （1+0.2 ）=1.2x ； 超出7 立方 米时 ： y= 71 . 2+ （x-7） （1.5+0.4 ）=1.9x-4.9 ； （2 ） 当某 户用 水7 立方 米 时，水 费 8.4 元。 当某户 用 水10 立方 米时 ， 水费 8.4+5.7=14.1 元， 比7 立 方米 多5.7 元。 8.45 0=42 0 元， 还差541.6-420=121.6 元， 121.6 5.7 =21.33 。 所以需 要 22 户 换成10 立 方米 的，不 超 过7 立 方米 的最多 有 28 户。 x 最大 可取27。
