1、自动巡航混合交通系统的能耗研究 朱留华 1) 郑容森 1) 田欢欢 1) 刘慕仁 2)1） （玉林师范学院物理与信息科学系，玉林 537000）2） （广西师范学院物理科学与技术系，南宁 530004）基于自动巡航驾驶的元胞自动机交通流模型，研究了单车道上车辆的最大速度、长短车混合比例以及速度期望因子对混合交通能耗的影响。通过计算机数值模拟，得到了混合车流在不同参数下的能耗，并借助于平均场理论对其解析，理论结果与数值模拟相一致。 关键词：元胞自动机，自动巡航控制系统，混合交通，交通能耗 PACC：0550 1引 言交通是国民经济的命脉，对国民经济的发展起着基础性、支持性和服务性的作用，其特点决
2、定了交通运输业在提供客货的输送服务时，必然伴随着大量的能源消耗，同时也会带来生态环境的负面影响。研究表明，超过20%的原油消耗和空气污染是由于交通堵塞及“时停时走”交通造成的 1。建设部近日提供的统计数据显示，目前我国交通能耗已占全社会总能耗的20%，如不加以控制，将达到总能耗的30%，超过工业能耗。鉴于能源越来越稀缺和其需求量越来越大的现实，以及随着经济的发展，交通能源消耗占总能源消耗的比例越来越大的状况，因此分析现阶段交通的混合性对交通能耗的影响，就显得格外有意义。许多学者基于NaSch 模型 2，提出了多种混合交通流模型 3-8，通过对车辆间相互作用机制的研究，对交通拥堵问题及“时停时走
3、”交通波有了比较深入的了解 9-13。 本文基于自动巡航驾驶的元胞自动机混合交通流模型 14，研究了周期性边界条件下，单车道上由两种长度、可分别以不同最大速度行驶的车辆构成的混合交通流的能耗。通过计算机数值模拟，探究了车辆的最大速度、长国家自然科学基金(批准号：10762005)，广西壮族自治区教育厅科研计划（批准号： 200507209, 200607LX079） ，玉林师范学院青年基金( 批准号：2009YJQN25)资助的课题。E-mail:2短车混合比例以及速度期望因子对混合交通流能耗的影响。 2模 型 将道路视为一维离散格点链，每一格点对应的实际道路长为 ，每一时m5.7刻，格点可能
4、被两种长度不同、最大速度不同的车辆所占据或为空。设短车占据 1 个格点，具有的速度极限为 ，对应实际车速 ；长车占据 21max4Vhk/108个格点，具有的速度极限为 ，对应实际车速 。每种类型的车辆2进行速度更新时不能超过自身的速度极限。用 表示第 辆车 时刻的车尾位置，其中 用来区分车辆的类型，()jixtit j表示目标车辆为短车， 表示目标车辆为长车。 表示第 辆车 时1j 2j ()jidtit刻与前方紧邻车辆间的空格点数，则 。 1()jiiidtxtj具有自动巡航控制系统的车辆演化规则如下 14：(0) 确定补偿概率： If max()jjiwdV;jjiipwdElse ;
5、0(1) 速度更新： max(1/2)in(,);j jji ivtVwd(2) 速度补偿：以概率 补偿 ()(1/2),0;j ji itvtp(3) 位置更新：(1)();jjjiiixtt其中，车辆类型符 ，速度期望因子 为驾驶员事先设定的,2j(01jw，参数。 对于速度为 的车辆，其动能为 ，其中， 为目标车辆的质量，v2/jmvj，当车辆减速时，车辆的动能减少，导致能量耗散，用 表示单位0jm dE3时间内每辆车的平均能耗。定义：第 辆车从 时刻到 时刻内的能耗为 15，i1tt(1)22(,1)(,(,),1)(,)0mviitvititeit因此，单位时间内每辆车的平均能耗 为
6、： dE(2)01(,)tTNdtiet其中， 为车道上的车辆总数， 是弛豫时间。N03 数值模拟结果与分析 模拟时，设车道的长度为 ，车道上的车辆总数为 ，则车流的全局密度LN为 ；设短车数目为 ，则短车对车道的占用率为： ；长车LN/1NLC/1数目为 ，则长车对车道的占用率为： 。因此，车道占用率2 LC/2。为了考虑车辆的混合程度，引入混合比例系数 ，LC/)(211 R设 为长车占用率与车道占用率的比值。本文长度均以格点为单位，作了无量R纲化处理，取 16。 0m模拟时采用周期性边界条件，初始时刻，两种类型的车辆按照混合比例系数 随机分布在车道上。为消除暂态影响，每次运行对最初的 时
7、步不R 4051t做统计。以后 时步进行时间平均，这样就得到了每一次运行的结果。410T为了减小初始分布对结果的影响，取样本数为 30。图中的每个点是 30 次运行的平均值。31 车辆的最大速度对交通能耗的影响观察图1a发现：当车辆的最大速度同步时，存在着一个临界占用率 ，当cC车道占用率低于临界占用率时没有能量耗散；高于临界占用率时，平均能耗先随占用率 的增加而增加，但是平均能耗 达到峰值之后将随占用率dECdE4的增加而减小；车辆的最大速度值越大，临界占用率 越小，平均能耗 的C cCdE峰值越大。观察图 1b 发现：当车辆的最大速度异步时，同样存在着一个临界占用率，当车道占用率低于临界占
8、用率时，平均能耗几乎不受车道占用率的影响，c保持恒定；高于临界占用率时，平均能耗 随占用率 的增加而减小，但是当dEC慢车的最大速度与快车的最大速度相近时，会出现平均能耗 先随占用率 的dEC增加而增加，当平均能耗 达到峰值之后随车道占用率 的增加而减小；慢车dE最大速度值越大，临界占用率 越小，平均能耗 的峰值越大。cCd5图 1 平均能耗随车道占用率的变化曲线 (a)最大速度同步，(b)最大速度异步32 车辆的混合比例对交通能耗的影响图 2 平均能耗随混合比例的变化曲线图2的模拟结果表明：存在着一个临界占用率 ，当车道占用率低于临界cC占用率时没有能量耗散；高于临界占用率时，平均能耗 先随
9、车道占用率的增dE加而增大，达到峰值后平均能耗 随车道占用率的增加而减小；混合比例 越dER大，临界占用率 越大，平均能耗的峰值也越大；占用率相同时，对应的平均cC能耗随着长车混合比例的增加而增大（临界占用率 之前除外） ；当道路上全cC部为短车时，平均能耗的峰值最小；当道路上全部为长车时，平均能耗的峰值最大。33 车辆的速度期望因子对交通能耗的影响图3a的模拟结果显示：存在着一个临界占用率 ，当车道占用率低于临界cC占用率时没有能量耗散；高于临界占用率时，平均能耗 先随车道占用率的增dE加而增大，达到峰值后平均能耗 随车道占用率的增加而减小；速度期望因子dE同步时，速度期望因子越大，相应的临
10、界占用率 越大，平均能耗的峰值也越cC大，但是当速度期望因子同步取1时，平均能耗的峰值略有下降；当速度期望因6子同步取 时，临界占用率 ，在 处，出现了一个平均能耗的0.60.14cC0.18极小值。图3b的模拟结果显示：同样存在着一个临界占用率 ，当车道占用率低于cC临界占用率时没有能量耗散；高于临界占用率时，平均能耗 先随车道占用率dE的增加而增大，达到峰值后平均能耗 随车道占用率的增加而减小；速度期望dE因子异步时，长车的速度期望因子对临界占用率 影响不明显，随着长车的速cC度期望因子的增加，平均能耗的峰值也相应增加，但是当速度期望因子同步取1时，平均能耗的峰值略有下降；当长车的速度期望
11、因子取0.6时，临界占用率，在 处，出现了一个平均能耗的极小值。0.2cC0.267图 3 平均能耗随车道占用率的变化曲线 (a) 速度期望因子同步,(b)速度期望因子异步34 理论解析 借助于平均场理论，可获得交通能耗的临界占用率。在较低的车道占用率下，所有的车辆都期望以最大速度行驶，但是受单车道条件的约束，短车（即快车）不能全速前进，而是保持与长车（即慢车）相同的速度极限向前行驶。系统达到临界占用率时，对于快车而言： (3)21maxwdV对于慢车而言：(4)22ax道路上的空格点数为：(5)12(1)NdLC道路上长车数为：(6)2/R道路上短车数为：(7)1()NCL由(3-7)解得：
12、(8)122 2maxaxmaxwCVRRV8式（8）的计算结果除了与图1a中 、 的模拟结果12maxV12maxV差别较大外，与其它图形中的模拟结果都比较吻合，对于图1a中的、 ，由于车道上的车辆最大速度属于低速同步，车12maxV12maxV辆耦合程度加剧，临界占用率提前出现。系统的能量耗散主要来自两方面，一是来自车辆间相互作用造成的能耗，当目标车辆与前方车辆的间距低于当前车速时，目标车辆确定性减速，导致能量耗散；二是源于自动巡航控制系统的速度负补偿规则，导致能量耗散。对于图1a而言，在较低的车流密度下，车辆的最大速度同步时，所有的车辆都能以期望的最大速度行驶，车道上车辆不发生相互作用，
13、无能量耗散；对于图1b而言，车辆的最大速度异步时，短车（即快车）不能全速前进，而是保持与长车（即慢车）相同的速度极限向前行驶，速度负补偿机制产生作用，导致能量耗散，且低密度下能量耗散比较显著。 观察图2，对比两种单一类型车辆的情形，发现单一长车平均能耗的峰值是单一短车平均能耗的峰值的两倍，但是此结果并不能作为推广短车的理由，因为从车载人流的角度看，长车的一次承载能力是短车的几倍或十几倍，因此从人均能耗方面考虑，长车才是今后交通发展的主流。对于图3中出现的奇异现象，可解释为当长车的速度期望因子时，车道上的车辆会出现两次速度同步，第一次为车辆最大速度的20.6w同步，低于此临界占用率 ，车道上 车
14、辆不发生相互作用，无能量 耗散；1C超过此临界占用率 ，车道上 车辆开始发生相互作用而造成能量 耗散；第二次为车辆次级最大速度（低于最大速度值一个单位）的同步，此时车道上车辆速度同步，不存在车辆的相互作用，但存在速度负补偿，在此临界占用率 下，系统能量耗散出现极小值，对于图3a，将相关参数代入式2C（8）得： 1 20.60.140.64.4.20.6 2 8333C对于图3b，将相关参数代入式（8）得： 91 21.060.2120.64. .20.64C 3 3由此可见，解析解与数值模拟完全一致。4结束语本文在自动巡航驾驶的元胞自动机混合交通流模型的基础上，研究了车辆的最大速度、长短车混合
15、比例以及速度期望因子对混合交通能耗的影响。在自动巡航混合交通系统中，慢车的最大速度值及混合比例越大，交通能耗越大（临界点之前除外）；车辆的速度期望因子越高，交通能耗越大，但速度期望因子同步取1时，交通能耗略有下降。不同路况，气象条件下，相关参数的适当调节，可以实现流量与能耗的最优结合，本文的仿真结果可为交通管理与控制提供理论和技术支持。 1Helbing D 1997 Phys.Rev.E 55 37352 Nagel K, Schreckenberg M 1992 J. Phys. I France 2 2221 3He H D, Lu W Z, Xue Y, Dong L Y 2009 C
16、hin.phys. 18(7) 2703 4Li X G, Gao Z Y, Zhao X M, Jia B 2008 Acta Phys.Sin. 57 4777(in Chinese) 李新刚、高自友、赵小梅贾斌 2008 物理学报 57 47775Kuang H, Liu M R, Kong L J 2004 Acta Phys.Sin. 53 2894 (in Chinese) 邝华、刘慕仁、孔令江 2004 物理学报 53 28946 Jia B, Li X G, Jiang R, Gao Z Y 2009 Acta Phys.Sin. 58 6845 (in Chinese)贾斌、
17、李新刚、姜锐、高自友 2009 物理学报 58 68457 Peng G H, Sun D H 2009 Chin.phys. 18(12) 54208Ding J X, Huang H J, Tang T Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7591(in Chinese) 丁建勋、黄海军唐铁桥 2009 物理学报 58 75919 Li K P, Guan L J 2009 Chin.phys. 18(6) 220010Qian Y S, Wang H L, Wang C L 2008 Acta Phys.Sin. 57 2115(in Chinese) 钱勇生汪海龙、10王
18、春雷 2008 物理学报 57 211511Jiang R, Jin W L, Wu Q S 2008 Chin.Phys. 17 82912Zheng R S, Tan H L, Kong L J, Liu M R 2005 Acta Phys.Sin. 54 4641(in Chinese) 郑容森、谭惠丽、孔令江、刘慕仁 2005 物理学报 54 464113Li Q D, Dong L Y, Dai S Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7584(in Chinese) 李庆定董力耘戴世强 2009 物理学报 58 758414Chen S D, Zhu L H, Zh
19、eng R S, Kong L J, Liu M R 2009 Acta Phys.Sin. 58 2271(in Chinese) 陈时东、朱留华、郑容森、孔令江、刘慕仁 2009 物理学报 58 227115Zhang W, Zhang W, Yang X Q 2008 Physica A 387 465716Tian H H, Xue Y, Kang S J, Liang Y J 2009 Acta Phys.Sin. 58 4506(in Chinese) 田欢欢、薛郁、康三军、梁玉娟 2009 物理学报 58 4506Research on the energy dissipatio
20、n of mixed traffic System with Automatic Cruise Control Zhu Liu-Hua1) Zheng Rong-Sen1) Tian Huan-Huan1) Liu Mu-Ren 2)1) (Department of Physics and Information Science, Yulin Normal College, Yulin 537000, China)2) (Department of Physics Science and technology, Guangxi Normal College, Nanning 530004,
21、China)AbstractBased on the cellular automaton traffic flow model of automatic cruise driving, the impacts of speed maximum, mixing ratio and expectations factors of speed on energy dissipation on the mixed traffic are researched. Through computer simulation, the energy dissipation of mixed vehicle f
22、low under the different parameters are obtained, and applying the mean field theory to its analysis, the theoretical results are consistent with the numerical simulation.Keywords: cellular automaton, automatic cruise control system, mixed traffic, energy dissipation of transportation11PACC: 0550 *Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.10762005), the Scientific Research Program of the Department of Education of Guangxi Zhuang Autonomous Region, China (Grant Nos. 200507209, 200607LX079) and Yulin Normal College (Grant No. 2009YJQN25).E-mail:
