1、1陕西省咸阳市三原县北城中学 2013-2014 学年高二数学上学期第三次月考试题 文（无答案）北师大版一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1.抛物线 2yx的焦点坐标为（ ）A. 1(0,)4 B. 1(0,)4 C.(,0) D. 1(,0)42.椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，且长轴长为 12，离心率为 3，则椭圆的方程是( )A.12x+ 8y=1 B. 362+ 0y=1 C. 32+ 6y=1 D.2x+ y=13. ABC中， “ Bsin”是“A=B”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要4、命题 p：对任意的实数 m，使方程
2、 x2mx10 无实数根，则“非 p”形式的命题是（ ）5、不等式 xx252的解集是（ ）A、 1|或 B、 15|x或 C、 5|x D、 51|x6在 ABC 中，已知 a9， b2 ， C150，则 c 等于 ( )3A. B8 C10 D739 3 2 37、等比数列 n中，已知 1nq， ， ，则 n 为( )A3 B4 C5 D68已知 x，y 满足条件321xy，则 z=2x+y 的最大值是（ ）A10 B12 C14 D169.椭圆 7162yx的左右焦点为 F1、 F2，一直线过 F1交椭圆于 A、 B 两点，则 ABF2的周长为 （ ）A.32 B.16 C.8 D.41
3、0.曲线2159xy与曲线215-9xyk(k0 的解集为 13椭圆2189yk的离心率为 2，则 k的值为_ 。14、给出下列四个命题： xR，是方程 3x50 的根； ,|0xR；2,1xR； 2,都 不 是 方 程 的 根 其中假命题的序号有 15若曲线214yk表示双曲线，则 k的取值范围是 。三、解答题（共 6 题，写出简要解题过程）16，求顶点间的距离为 6，渐近线方程为 xy23的双曲线的标准方程 （12 分）17, 已知椭圆的焦点在 x 轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为 ，求椭圆的方程. （12 分）19. 某
4、校要建一个面积为 392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为 2m和 4 m的小路（如图所示） 。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。 （12 分）20.已知 a， b， c 分别是 ABC 中角 A， B， C的对边，且 a2 c2 b2 ac.(1)求角 B 的大小；(2)若 c3 a，求 cosA 的值 （13 分）21. 已知等差数列 n中， 2=8,前 10 项和 S10=185.（1）求数列 的通项；3（2）若从数列 na中依次取第 2 项、第 4 项、第 8 项 第 2n项按原来的顺序组成一个新的数列 b，求数列 n的前 n 项和 Tn. （14 分）北城中学 20132014 学年度第一学期第三次月考高二文科数学试题答题纸二、填空题：11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_三、解答题：16、417、18、519、20、621、
