1、第10章 动载荷与交变载荷,2,本章内容,10-1、概述,10-2、构件作等加速直线运动时的动应力计算,10-3、构件受冲击载荷作用时的动应力计算,10-4、构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳极限,10-5、影响构件疲劳极限的主要因素,10-6、对称循环下构件的疲劳强度计算,静荷载：荷载由零缓慢增长至最终值，然后保持不变，应力不随时间的改变而变化。构件内各质点加速度很小,可略去不计。,动荷载：载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），或其本身不稳定（包括大小、方向），构件内各质点加速度较大。,10-1 概述,动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力,应变,位移等）
2、。,实验表明在静载荷下服从胡克定律的材料,只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动.,动荷因数：,2、冲击载荷：冲击载荷下构件速度在极短暂时间内有急剧改变，加速度不能确定，采用“能量法”求解；,3、交变应力：应力随时间作周期性变化，属疲劳问题。疲劳破坏是指在反复载荷作用下，结构中裂纹形成、扩展乃至断裂的过程。,4、振动问题： 求解方法很多。,分类,10-1 概述,1、简单动应力：等加速度运动构件的应力计算，加速度可以确定，采用“动静法”求解。,钢索起吊重物，W、a， 求：钢索,钢索具有a，不为平衡状态，不能用平衡方程求内力。,由动静法，附加一惯性力 = ma= Wa/g
3、，在实际力与惯性力的共同作用下，钢索平衡。,10-2 构件作等加速直线运动 时的动应力计算,钢索动应力,动荷因数,结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形。,10-2 构件作等加速直线运动 时的动应力计算,反映相应静荷载 基础上动载荷的效应。,冲击荷载问题的动响应,方法原理：能量法 ( 机械能守恒 ）,在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂，且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分析，放弃动静法。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算。,10-3 构件受冲击载荷
4、作用时 的动应力计算,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物。,阻止冲击物运动的构件,称为被冲击物。,T,V 是 冲击物 在冲击过程中所 减少的 动能和势能。,V是被冲击物所增加的应变能。,假设：冲击物为刚体，即不考虑冲击物的变形能，冲击后冲击物和被冲击物附着在一起运动，不反弹；不考虑被冲击物（杆件）的质量，冲击引起的应力和变形在冲击瞬间遍及被冲击物；不计冲击过程中的塑性变形能、声、光、热等能量损耗（能量守恒），全
5、部机械能转化为构件的变形能；(保守计算)冲击过程为线弹性变形过程，满足胡克定律。,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,冲击前的势能,冲击后的变形能,自 由 落 体 冲 击,自由落体冲击的动荷因数:,10-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,2、静位移是指冲击物作为静载荷施加在结构时，冲击点沿冲击方向的位移,1、利用动荷因数可计算动响应,4、减小冲击物自由下落的高度。当 即重物骤然加在杆件上， ，表明骤然载荷引起的动应力是将重物缓慢作用引起 的静应力的2倍。,3、为降低 可增大静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧（ 缓冲弹簧）。,1
6、0-3 构件受冲击载荷作用时 的动应力计算,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,一、交变应力,构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。,二、产生的原因,例题1、一简支梁在梁中间部分固接一电动机，由于电动机的重力作用产生静弯曲变形，当电动机工作时，由于转子的偏心而引起离心惯性力。由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化，梁产生交变应力。,1、载荷做周期性变化。,2、载荷不变，构件点的位置随时间做周期性的变化。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,t,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,假设轴以匀角速度 转动。,A的弯曲
7、正应力为, 是随时间 t 按正弦曲线变化的。,横截面上 A点到中性轴的距离却是随时间 t 变化的。,例题2、火车轮轴上的力来自车箱。大小，方向基本不变。即弯矩基本不变.,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,三、疲劳破坏,材料在交变应力作用下的失效,习惯上称为疲劳破坏（疲劳失效）。,（1）、交变应力的破坏应力值一般远低于静载荷作用下的强度极限值；,（2）、无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为脆性断裂,无明显塑性变形；,（3）、构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环，其循环次数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。,1、特点,10-4 构件在交变应力
8、作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,（4）、断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分。,2、疲劳失效的解释,材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂纹的形成和逐渐发展的结果，而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。,具体过程如下：,（1）裂纹萌生 在构件外形突变或材料内部缺陷等部位，都可能产生应力集中引起微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹。,裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩展是缓慢的并且是不连
9、续的。因应力水平的高低时而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光滑区。,（2）裂纹扩展,随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱，应力增大。当削弱到一定极限时，应力增大到一定程度，在突变的外因（超载、冲击或振动）下突然断裂，断口出现粗糙区,（3）脆断,疲劳破坏产生的过程可概括为：,裂纹形成, 裂纹扩展, 断裂,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,四、研究疲劳失效的意义,2、飞机、车辆、机器发生的事故下，有很大比例是由于零部件的疲劳失效造成的；,1、在交变应力的作用下，即使 ，构件在无明显征兆情况下发生脆断；,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,下图为交
10、变应力下具有代表性的正应力时间曲线。,五、交变应力的基本参量,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异，故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同。,应力每重复变化一次,称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。, min,1、应力循环,2、循环特征,循环特征或应力比：一个应力循环中最小应力 与最大应力 的比值（注意：最大、最小应力都是代数值，以绝对值较大者为最大应力，并规定为正号）,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,最大应力和最小应力的差值的的二分之一，称为交变应力的 应力幅 。用a 表示
11、,4、平均应力,最大应力和最小应力代数和的一半，称为交变应力的平均应力用m表示,3、应力幅,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,六、交变应力的分类,1、对称循环,在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。,min= - max或 min= - max,r = -1 时的交变应力，称为对称循环。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）,r=0 的交变应力,称为脉动循环交变应力,时的交变应力，称为非对称循环 交变应力。,2、非对称循环,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,（2）r 0 为
12、同号应力循环; r 0 为异号应力循环。,（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min ，若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征,O,max,min=0,t,任一非对称循环都可看作是，在静应力 上叠加一个幅度为 的对称循环。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,解：,例题： 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN，螺纹内径为 d=11.5mm,试求 a 、m 和 r,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效的最大应力值，记作 。,疲劳极限或
13、有限寿命持久极限：,七、材料的疲劳极限（持久极限）,与 及 r 有关。,疲劳寿命：材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应力循环次数，记作 N；,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环；,最大工作应力越大，,失效之前经历的循环次数越少；,最大工作应力越小，,失效之前经历的循环次数越多；,最大工作应力的临界值，,材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效。,材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效的最大应力,材料持久极限(疲劳极限),用r 表示。,无限寿命疲劳极限或持久极限,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,八、材料
14、在纯弯、对称循环下疲劳（持久）极限的测定,金属在交变应力下发生疲劳破坏时，静强度指标 已不能作为疲劳强度指标，应重新测定，最常用的是纯弯曲疲劳试验。,前提准备：一组光滑小试件（812根，材料和尺寸相同，直径为710mm）、疲劳试验机。,试件分为若干组，各组承受不同的应力水平，使最大应力值由高到底，以电动机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至断裂破坏。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,步骤：,先取 ，经过N1次循环后断裂;,再取 （比 减少20-40MPa） ，经过 Ni次循环后断裂;,N1为该组试件的平均值,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳
15、极限,Ni为该组试件的平均值,水平渐近线的纵坐标值,持久极限：,根据试验结果作疲强度-寿命曲线S-N图。,有色金属的S-N曲线无明显趋于水平的直线部分，通常规定一个循环基数（如 ），把与它对应且不引起疲劳的最大应力作为条件疲劳极限。,10-4 构件在交变应力作用下 的疲劳破坏和疲劳极限,光滑、小试件,构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。,实验室测得持久极限：,对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？,构件的持久极限,与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,1、构件外形引起的影响,K称为的有效应力
16、集中系数,应力集中,不仅与外形有关，还与材料有关,应力集中会显著降低构 件的持久极限,构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,2、构件尺寸的影响,随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低,持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大。,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,3、构件表面质量的影响,构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；,又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；,使得构件的表面存在较严重的应力集中；,构件的表面质量越高，持久极限越高,尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,
17、综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：,表面腐蚀影响；,表面强化影响；,另外，对于具体的构件还应考虑：,工作环境,工作温度等,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。,1、减缓应力集中,在构件外观设计上尽量避免开孔或带尖角的槽；,在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。,疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,二、提高构件疲劳强度的措施,减荷槽,退刀槽,坡口焊接,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,2、提高表面质量,3、改善表层强度,构件工作时的最大应力往往发生在构件
18、的表面；,又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；,尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；,使用中要注意维护,防止锈蚀,常常是最大拉应力引起构件的疲劳失效;,在构件的表面形成一个预压应力层或改善构件表层的材质,滚压、喷丸,渗入微量元素,可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层。,避免使构件表面受到机械损伤或化学损伤,10-5 影响构件疲劳极限的主要因素,对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：,其中： 是构件危险点的最大工作应力；n 是疲劳安全系数。,对扭转交变应力有：,10-6 对称循环下构件的疲劳强度计算,疲劳强度校核的基本步骤是： 1、计算构件的工作应力及描述交变应力的基本参数(如最大、最小循环应力、循环特征、平均应力和应力幅等)。这些参数都是在构件危险点处算得的； 2、确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数； 3、计算工作安全系数，校核疲劳强度； 4、校核静强度。除校核疲劳强度条件外，危险点处的最大应力还应低于屈服应力，即静强度也必须满足。,10-6 对称循环下构件的疲劳强度计算,47,结 束,
