1、海头中学 20092010 学年度高一数学导学案1两条直线的平行与垂直编写人：王哈莉 审核人：王绪霞 编号：18一、学习目标1、掌握判定两条直线平行与垂直的方法。会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数。2、通过探究两条直线平行与垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力。3、通过对两条直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣。二、学习重点与难点重点：判定两条直线平行与垂直。难点：斜率存在性的讨论。三、学习过程问题 1：平面中，两条直线的位置关系有哪几种？问题 2：如何用斜率来描述两
2、条直线平行？能对你的结论进行证明吗？例 1：判断顺次连结四点 的四边形 的形状。)27,31(),5,1(),24(DCBAABCD探究 1：如果两条直线斜率都不存在，两条直线有怎样的位置关系？为什么？例 2：求过点 且与直线 的平行的直线的方程。)3,(A0352yx海头中学 20092010 学年度高一数学导学案2探究 2：观察所求直线方程与原直线方程，你能发现什么？探究 3：若两条直线的方程是一般式，那么两条直线平行与方程的系数有何关系？问题 3：如何用斜率来描述两条直线垂直？能对你的结论进行证明吗？探究 4：如果两条直线中的一条斜率不存在，两条直线有怎样的位置关系？为什么？例 3：（1
3、）求过点 且与直线 的垂直的直线的方程。)3,2(A02yx（2）三角形 ABC 的三个顶点为 A(2,4)，B（1，-2） ，C（-2 ，3） ，求 BC 边上的高 AD 所在的直线方程。探究 5：若两条直线的方程是一般式，那么两条直线垂直与方程的系数有何关系？总结出判定直线平行与垂直的方法：课堂练习：P82 练习海头中学 20092010 学年度高一数学导学案3巩固练习：1、下列命题中正确的是 (1)平行的两条直线的斜率一定相等 (2)平行的两条直线的倾斜角相等(3)斜率相等的两直线一定平行 (4)两直线平行则它们在 y 轴上截距不相等2、两条直线 和 互相平行的条件是 。0nymx01m
4、yx3、已知直线 与直线 互相垂直，则 a= 2a)2(ayxa。4、已知直线 平行于直线 ，在 轴上的截距为 ，则 = 01nyx 0534y31m； = 。n5、直线 与直线 平行，则 = 。 2a23yxa6、直线 和 ，若 / ，则 在两坐标轴上的截距的和 0:1ykxl 0:2l 1l21l。7、原点在直线 上的射影是 ，则直线 的方程为 。 l)1,(Pl8若两直线 与 垂直相交于点 ，则 的04byax0byxa),0(mba值是_。9、若直线 和直线 与坐标轴围成的四边形有一25:1l 12:2ml个外接圆，则实数 的值等于 _ _。m10、已知点 是直线 上一点，若直线 绕点
5、 沿逆时针方向旋转角 所得PllP)90(的直线方程是 ，若将它继续旋转 ，所得的直线方程是 ，02yx 9012yx则直线 的方程是_ _。 l11、平行于直线 的直线 与坐标轴围成的三角形面积为 ，求直线 的方程。15l 5l13、已知三点 ， ， ，求经过点 并且与直线 垂直的直线 的方)0,1(A),(B)2,1(CABCl程.海头中学 20092010 学年度高一数学导学案414、若三条直线 ， ， 有且01:1ymxl 03:2myxl 02)1(:3yxl只有两个不同交点，求实数 的值。15、已知矩形 的周长为 18， 、 分别是边 、 上的点，且 ，ABCDEFABC1BEAF若 ,求这个矩形的面积。EF16、已知点 ，点 是 轴上的动点，问：当 在和范围内取值时，在 轴上存)1,3(P),0(tQyt x在点 ，使 ?M17、已知直线 （参数 ）及定点 。01)(:ayxl 21a)4,3(A（1）求证：直线 不经过点 ;A（2）求证：直线 必经过一个定点 ，并求出点 的坐标。lB（3）当 取何值时， 点到直线 的距离最大？al
