1、5.3.1 平行线的性质(二),一、学习目标,1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.,1、判断正误： A. 两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( ) B. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) C. 两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( ),二、指导自学 （一）自主探究,二、指导自学 （一）自主探究,2. 1和2是直线AB、CD被EF所截而成的内错角，则1和2 的大小关系是( )A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定 3. 一个人驱车前进时
2、两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是( )A. 向右拐85，再向右拐95 B.向右拐85，再向左拐85C. 向右拐85，再向右拐85 D.向右拐85，再向左拐95,D,B,例1. 如图，已知: 1=110，2=110，3=70，求4的度数.,三、教师讲解,解： 1+ 5=180， 1 + 3 =1805=3CDAB（同旁内角互补, 两直线平行 ） 2+ 6 =180（两直线平行, 同旁内角互补）6=1802=180110=70 4=6=70（对顶角相等）,5,6,例2. 如图，已知:DECB，1=2，求证: CD平分ECB.,三、教师讲解,证明：DEBC DCB=1（ 两直线平
3、行, 内错角相等 ）1=2，DCB=2 CD平分ECB.（角平分线定义）,例3. 如图，直线DE经过点A，DEBC，B=44，C=57 （1）DAB等于多少度？为什么？ （2）EAC等于多少度？为什么？ （3）BAC等于多少度？为什么？,三、教师讲解,答：（1）DAB=44 理由：DEBC，B=44 DAB=B=44（ 两直线平行, 内错角相等 ）DEBC，C=57 EAC=C=57（ 两直线平行, 内错角相等 ）,1 、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角度是36，第二次的拐角是多少度？为什么？,答：36，两直线平行, 内错角相等。,四、当堂训练 （一）基本训练,2、
4、如图，在四边形中ABCD，如果ADBC，A=60，求B的度数，不用度量的方法，能否求出D的度数？,四、当堂训练 （一）基本训练,答：根据两直线平行, 同旁内角互补可知： B=180-A=180-60=120,3、如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？,四、当堂训练 （一）基本训练,答：根据两直线平行, 同旁内角互补可知： 另一侧应以60角铺设。,4、如图，用式子表示下列句子： （1）因为1和2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行； （2）因为DE和BC平行, 根据“两直线平行，同位角相等”，所以1=B，3=C。,四、当堂训练 （一）基本训练,答：(1)1=2ABEF （内错角相等, 两直线平行）(2)DEBC1=B, 3=C（ 两直线平行, 同位角相等 ）,通过这节课的学习你有哪些收获？,（二）回顾提升,1、平行线的概念，在同一平面内两直线有相交和平行两种位置关系； 2、平行公理及平行线的画法，会用平行线的传递性进行推理。,
