1、4.3平行线的性质,湘教版七年级下册,南县玉潭实验学校 曹翠,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探 究,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,1=2,ab,a,c,1,1=2,ab,是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？,如图4-22,直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，ABCD.,作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.,图 4-22,如图4-22,直线 AB,CD被直线EF所截,交于 M,N 两点,ABCD.,作一个平移,移动方向为点M 到点N 的方向,移动距离等于线段MN的长度.,则点M的像是 , 射线ME
2、的像是 .,点N,射线NE,直线CD,从而射线MB的像是 .,射线ND,直线AB的像是 ,于是 的像是 , 所以 .,A,B,C,D,E,F,M,N,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,a,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=
3、3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,1：如图，由AB/CD，可以得到（ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4,B,D
4、,C,练一练,例 如图，已知直线ab， 1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,举 例,例2 如图4-25, ADBC，B =D, 试问A与C 相等吗？为什么？,图 4-25,解 因为ADBC ,所以A + B = 180o ,D + C = 180o(两直线平行,同旁内角互补).又因为B =D（已知）, 所以 A=C.,1. 如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70 ,求C, D,
5、E的度数.,（第1题图）,1.如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70,求C, D, E的度数.,解 因为ABCD ,所以B =C = 70 (两直线平行,内错角相等).,1.如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70,求C, D, E的度数.,解 因为EFCD ,所以D =E = 110(两直线平行,内错角相等).,1. 如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70,求C, D, E的度数.,解 因为BCED ,所以C+ D = 180(两直线平行,同旁内角互补).所以D = 180-C = 180-70o = 110.,例1,如图，ABCD，
6、直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于 （ ） A.36 B.54 C.72 D.108,B,例2,如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC= 度.,95,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,性质,小结,课堂作业：P88练习第1、2题,
