第二章导数和微分练习题.doc

1、1导数定义1. A 24.81.36.27. )(3 0)(3DCBt ts下 下下 2. B 0.)(21.)(2.)(.)lim000 00xfCxfxfAxff 下下3. B 0.)(21.)(2.)(. )(lim000 00 DxfCxfBxfAhffh 存 在 ， 则 极 限设4. C)(21.)(21.)(2.)(2.)(lim0000 00 xfDxfCxfBxfAffx 存 在 ， 则 极 限设5. A0.)(21.)(2.)(.)(1lim000 00 DxfCxfBxf fnx 存 在 ， 则 极 限设6. B不 连 续 也 不 可 导可 导 但 不 连 续 连 续 但

2、不 可 导既 连 续 又 可 导 处在 点函 数 )(sin DCBAxy7. A2不 连 续 也 不 可 导可 导 但 不 连 续 连 续 但 不 可 导既 连 续 又 可 导 处在 点函 数 )(0,0,1sin2 DC BAxxy8. D下下下 .2.1.0. )(0)( CBAxf9. A下下下 .2.1.0. )(0)( Dxf10. D不 存 在点 的 导 数 是在函 数 .2.1.0. )(0,)(1 DCBAxexf 11. A不 存 在点 的 导 数 是在函 数 .2.1.0. )(0,sin)(23 DCBxxxf 导数几何意义1. B不 存 在处 的 切 线 方 程 为在

3、 点曲 线 .04. 09492 )()1,2(5DyxCyxBA 2. C不 存 在处 的 切 线 方 程通 过 点线下 列 函 数 中 ， 哪 个 是 曲 .062. 0649 )()0,3(52yx yxBAxy 3. B3下下下下 .04. 0492)()4,2( DyxC yxBA 4. A 12.2.12.2. )(),(1 xyDxyCxyBxy的 切 线 方 程 为过 点曲 线5. D )23,1(.)23,1(.)23,1(.)23,1(. 002 BA MM下下下下6. A 2.1.1.1. )()2,(sin2 xyDxyCxyBxy处 切 线 方 程 是在 点曲 线7.

4、 A 08230432. .)(,2 yxDyxCB下下下8. B在抛物线 依次取 两点，过这两点做割线，则过点( )的切线22,1x平行于所作的割线。 )94,23(.)49,32(.)49,3(.)94,3(. DCBA函数四则运算求导1. A 126.16. 4 )(2ln12 223 xDxCBxy的 导 数 为函 数42. A 2222 1ln2.1lnl. l )(arctnlog xDxxCBxy xxx 的 导 数 为函 数3. B )cot3(sc.cots.)( )(st3 xxDxCBAy 的 导 数 为函 数4. C)cos(in3.)cos(in3.s)(i xxe

5、eBAyx xx 的 导 数 为函 数5. D22 ln1.ln2.ln1.ln1.)( xDxCxBxAy 的 导 数 为函 数6. A 2222 )sin1(co.)sin1(co.)sin1(co3.)sin1(co.i xDxCxAxy 的 导 数 为函 数7. A 22 )1(sectan.)1(sectansec. )(.)(. )(l1sec xDxC xBx 8. B5)sinlcos(ln.)sinlcos(ln. 22(l xxxDxxxCBAy 下下9. A23252323 4.4.5.54.)()( xDxCxBxy 的 导 数 为函 数10. BxxxxAy cos.

6、sin.cos.sin. )(s的 导 数 为函 数 11. AxDxxC xBy lncosi2.sinlcolnsi. ls)(li 的 导 数 为函 数12. D2222 )ln1(.)ln1(.)ln1(.)ln1(.l xxCxBxAy 的 导 数 为函 数13. BxxDxxCBA cosinlsi.cosinlcos. 2co.n. )(lcs(i2 14. A每隔时间 注射一次药物，剂量 ，第 注射后到第 注射前的时间里，体内0n1n药量 与时间 的关系为 （ 为常数） ，该药物在体内的nDt ktkneDt01)(变化率为( )6ktknktkn ktkktk eDeDC e

7、BeA 00 1)(.1)(. 15. CxDxx BAxxy cos23.1cos23. 1 )(lnsi 223 的 导 数 为函 数16. B xDxCBAy cos3lgsin.10lncos3lgsi. 10.n3. )(ls 的 导 数 为函 数17. C3.2.1.0. )()cos(i0CBAyeyxx ， 则已 知 函 数18. A xxDxxaCaByay ln2cos.ln3cos.2)0(li，函 数19. Bxxxx eeCeBeA 21)(20. DanxDanxanxanx xxx l.l.l)( 111 22. A7xDxCxBxA 21.1.1.1.)(5ln

8、( 23. A 1sincosin.sincosin. 51)(i( 11 xxDxxCBn24. A 2222 332 1cosin.1cosin. )(arctt( xxDxxCBxx 复合函数1. A 22222 1arcos.1arcos.1arcsin.1arcsin. )(i xDxCxBxy 的 导 数 为函 数2. A32323 )12(.)1(3.)12(6.)1(6. xxxBxy的 导 数 为函 数3. B2222 1.1.1.1.)()arcsin( xDxCxxAy 的 导 数 为函 数4. A8)3sinco21(.)3sin2co1(. )(cs2 22 xeDx

9、eC xBAxeyx xx 的 导 数 为函 数5. B xDxCxBxAy cot.tan.sec.cs. )()taln(e下下6. DxxxBxAy 22222 ln1.ln1.ln1.ln1. )(l 的 导 数 为函 数7. C)ln(1.)ln(1.)ln(1.)ln(1. xDxCxBxAy下下8. B 1.1.1.12. )(arct 222 xDxCxBxAy的 导 数 为函 数9. A2222 )(1.)(4.)(.)(4. xxxxx eDeCeBey 的 导 数 为函 数10. BxxxxAy 2cos.2sin.2cos.2sin. )(的 导 数 为函 数 11.

10、C92222 cot.tan.tan.tan. )()l(cos xDxCxBxAy 的 导 数 为函 数12. D 22222 1.1.1.1. )( xxxxy 的 导 数 为函 数13.C14.14.14.14.)(ln2 xDxCxBxAy的 导 数 为函 数14. A 22222 1.1. )()ln( xxCxBx 15. D3223242 )1(8.)1(8.)1(.)1(. xDxxBxA16.C xxCxBxA 4sin12.4sin12.2sin1.2sin1.)(ta( 17. D 22222222 tan.tan.tan.tan.)(cos(l xxxxxxxx eDe

11、CeBeA 18.D ，则下下5)(f)(xfxxxx eeeBeA 455 51019. C已知 )(2,1arcos)(fxf下 3.63.3.63. DCBA20. A nnnnn xDxCB)1(.)1(. 212 21. D xxxxCBA 3sec3tan2.3sec3tan.2)()t( 22 22. C 22222 1cot.1cot.1cot.1cot.)()si(l xDxCxBxA 23. A )12ln()(.)12ln(.)12ln()(.)12ln()(. xxxBxyy下24. B xDxCxBxA sec.cs.sec2.cs2.)()in1(l25. A xx

12、xBxyy ln)(3.ln)(6.ln)(3.ln)(6. )(l 2232，26. B1132334 )52(8.)5(8.)52(8.)52(4. xDxCxBxAy的 导 数 为函 数隐函数求导1. DxyDxyCxyBxyA 34.34.32.32.)(0 2223 为的 导 数隐 函 数2. B1)cos(.)cos(1.)cos(1.)cos(1.in xyxyxyBxyA为的 导 数隐 函 数3. C yxexDyxex BA xxx 2)(.2)(. )()ln( 22 下下下4. AxyDxyCxyBxy 2222 )(arctn为的 导 数隐 函 数5. CxxxBxA

13、xxx ln1.)ln1(.)ln1(.)ln1(. )( 的 导 数 为函 数6. BxDxxCBAxy x 1ln.1ln)1(. l)( )()1(的 导 数 为函 数127. D )134)2(1)(3.)134)2(1)(3. ()(.()(. )(23 343434 xxxDxxxCBAxy下下8. B )tanco31(cosin)31(2. ti. )tanco31(cosin)31(2. ti. )(cosin)(1xxxDCxxxBAxy 下下9. C已知函数 由方程 确定，则)(fy023y)(yxyDxCxyBxA 43.43.4.23.2210. A已知函数 由方程

14、确定，则)(fy0sinyxe)(0xy不 存 在.2.1.0. DCB11. B)sinl(si.)sinl(co. co)( insin si2siin xxDxxCBAx x12. D13)1231(2).)1231(2). (.(.)2)3 xxDxxCBAx13. D)cotsin(l)i.)tansi(l)in. acos(i xxxxCBAx 14. C )ln1(.)ln1(.)ln1(.)ln1(.) 22221 xDxCxBxA xxxx 15. D)1231()21.)121()21. ().3().( 23323 22322323 xxDxxCBxA16. B)cos(

15、1.)sin(1.)sin(1.)sin(1co. yxDyxCyxyxA 的 导 数隐 函 数17. Byxyyyy eeCxeBxeA 1.1.1.1. )(的 导 数隐 函 数18. A14)sin1(.)cos1(.)cos1(.)cos1(.in yxDyxCxyByxA 下下19. D2222 ln.ln.ln.ln.)( xyxyCxyBxyAxy 下下20. BxeDxeyCxeyBxeyA y )(2的 导 数隐 函 数21. CyxDyxCyxByxA sin12.sin2.sin2.sin2.)(co1 的 导 数隐 函 数22. B )2(1ln)21(2)1(. (l

16、n). )2(1ln)21(2)1(. (ln).()( 2xxxDCxxxBAxxxx 23. A15)41321()43(21.)(. )413214321.()(. ),43)2(1xxxDCxxxBAyxy下24. C已知函数 由方程 确定，则 =( )(fyyeyxcosy yexDexCBexA yyxyy sin1)(.sin1(.in1)(.sin1. 2222 25. B arctn)1()ln(arct)(arct.)1()ln(arct)(arct. )(,)(arct 22 xxxDxxCBA xx 下26. D已知函数 由方程 确定，则 =( )(xfyyarctny

17、 xyDxCxBA 2222 1.1.1.1.27. A )ln1(.)ln1(.)ln1(.)ln1(., xexexeBxey xxxx 下28. A已知函数 由方程 确定，则)(fy033ay)(y16axyDaxyCaxyBaxyA 2222 高阶导数1. BxDxCxxAyy sinco.sinco2.sinco2.sinco2. )( ， 则已 知 函 数2. A 2222 1arctn.1arctn.1arctn.1arctn2. )()( xxxBxyy ， 则已 知 函 数3. B3333)4( 21.1.2.2.l xDxCxBxAyy， 则已 知 函 数4. Cxnxnx

18、nxn eeeBeAyy 3131313)( ， 则已 知 函 数5. Baxnaxnaxnaxn eDeCeey )(11)， 则已 知 函 数6. A某生物种群个体在出生 1-9 个月中，其体重 与月龄 的关系式为Wt（其中 为常数） ，则该生物体重增长速率的变化率为( )tabtW3.0)(ba,baDbaCbBA tttt ln09.ln09.ln03.ln9. 3.2.2.2.7. D 1212112 )(ln.)(ln.)(ln.)(ln. ) xxxxxxxy， 则已 知 函 数8. B17xxxx eDeCeBeAyy )2(.)2(.)2(.)2(. ， 则已 知 函 数9.

19、 A 33 )(.)(. )2(.)2(. )( xeyyDxeyyC Byy 下下10. Cxnxnxnxnn CBAy 5)l(.5)l(.5)l(.5)l(. 11)( ， 则已 知 函 数11. D )2(cos.)2(cos.)2(cos.)2(cos. )( nbxaDnbxanbxnbxyay nnnn下下12. C3333 1.2.2.1.)(l xxCxBxAyy， 则已 知 函 数微分1. AxDxCxBxdyy 12.12.21.21. )( ， 则已 知 函 数2. B xdDxdCBAyy )cos(sin.)cossin2(. 2)(i2 下下3. C18dxeba

20、xDdxebxaCBaAyy ax )sinco(.)sinco(. )(， 则已 知 函 数4. D dxxDdxxCBAyy )1(cosin4.)1(cosin4. )si(2.)si(. )()1(t 2323 222 下下5. AdxDdxCdxBdxyy )1(.)1(2.)1(2.)1(2.ari ， 则已 知 函 数6. BdxDdxCdxBdxAyy 2222 1.1.1.1. )(ln ， 则已 知 函 数7. B函数 ，当 ， 时的微分为( )xy40.x09.015.5.02. DCBA8. D dxdxdxdxyy 1)ln(2.1)ln(.1)ln(2.1)ln(.

21、 )(l2 下下9. AdxeDdxxeCByy xxx )3sin(.)3sin()co(. co)( ， 则已 知 函 数10. B19dxbaxbeDdxbxaeCBAyy axxax )cossin(.)cossin(. )(i 下下11. C dxdxCdxBdxAyy 222 ln1.ln1.ln1.ln1. )( ， 则已 知 函 数12. AdxyDdxyCdxyByy 222 1.0. )(arctnrt ， 则已 知 函 数13. B函数 ，在 且 时的微分为( )2xy1.0x05.4.02.0. DCBA14. Ddxedxedxedxeyyx sincossinsin

22、sin co )(， 则已 知 函 数15. AdxeDdxeCdxeBdxeyyx 424242422 1.1.1.1. )(arcsi ， 则已 知 函 数16. C dxedxeCdxeBdxeAyy 2arctn2arctn2arctn2arctn 1.1.1.1. )(, 则17. A20dxxDdxxCBAyxy )arcoss()1(.)arcoss()1(. )(),arcssin( 22 则洛必达法则一1. B .0.16.4.)(coslnim0 DCBAxx2. C .2.1.0.)(sinl CBAxex3. Dmnmnmnmnnax aDaCaBA )(0(li4.

23、C .1.1.0.)(cose1ln(i2 DCBAxx5. B .0.21.21. )()ln(silim0 DCBAxex6. C .5.0.1.)(5tanli2 DCBAxx217. A .1.0.1.)(lim DCBexx8. D .1.0.1.)(li3 CBAxe9. B .1.0.1.)(2sinlm DCBAx10. C0.61.31.21.)(sinlim30 DCBAx11. B .0.1.21.)(sinlm0 DCBAbxax12. B0.61.31.21.)(sincolim30 DCBAxx13. B2225.825.425.25.)(ln(cosim0 DCB

24、Axx14. A .2.1.0.)(1lim2 DCBxx15. B .0.32.31.)(sinl0 DCBAxex16. C0.3.2.1.)(sincolim0 DCBAxx17. C .2.1.0.)(1sin(l2 CBAx18. A .1.1.0.)(3sinlm2 DCBx19.A0.61.31.21.)(cosli20 DCBAx20. D23)1(ln.)ln1(.)1(ln.1ln.)(im aDaCaBaAxa21. A2.1.1.0. )0()(liBexn自 然 数 ，洛必达法则二1. A .1.1.0.)(lnim2 DCBxx2. A .1.1.0.)(lnsil

25、xx3. C21.21.1.0.)(1(lim DCBAex4. C21.31.31.0.)(sin1(lim2 DCBAxx 5. A .1.1.0. )0()lniBaxax6. B .1.0.1. )(tan(seclim2 DCBAxx247. C0.21.0.21.)(lim2 DCBAxx8. A .1.0.1. )(3(lim DCBxx9. B .1.0.1.)(sin(l0 CBAxx10. B2.1.0.1. ),()(lnim0 Dqpxqpx洛必达法则三1. C DCBAx .1.0.1.)()sin(lm102. B0)(li 3210 eCeBeAxx3. C .1

26、.0.1.)(lim0 Dx4. C25 .1.0.1.)()(tanlimcos2 DCBAxx5. C .1.0.1.)(li CBAx6. C .1.0.1.)(sinlm0 Dxx7. DeCBAx .1.1.0.)(li1 8. D2121sin10 )()(colim2 eDeCeBAxx9. C .1.0.1.)()(cotlisin0 xx10. C )(lim20x .1.0.1. DCBA11. A 2222 )(arctn(li eeCeBexx12. C262.1.0.1.)(limsin0 DCBAx13. C16131210 )()sin(l2 eeCeBeAx14

27、. A0.1.)()(cotlim1ln0 DeBexx单调性：1. D)43,(.),43(.)43,(.)43,(. DCBAxy的 单 调 减 少 区 间 为函 数2. C)43,(.),43(.)43,(.)43,(.( CBAxy的 单 调 增 加 区 间 为函 数3. A)1(.)1()0.)0(1.)1(0.ln eDeCeBexy ， 的 单 调 减 少 区 间 为函 数 4. B)1(.)1(.)(.)1(0.ln ， 的 单 调 增 加 区 间 为函 数 CeBeAxy5. CRDxy .)0,(.)1,(.)1,(. (的 单 调 增 加 区 间 为函 数276. C),

28、(.)0(.)1(.)1(. DCBAexy ， 的 单 调 减 少 区 间 为函 数7. A)1,(.)1,(.)43,(.)43,(.( Bxy的 单 调 增 加 区 间函 数8. B),43(.)1,43(.)1,43(.)43,1(.( DCBAxy的 单 调 减 少 区 间函 数9. A函数 的单调增加区间为( )xxfcos)()2,0(.2,0.,0.,. DCB10. A )2(.)1(.)2()1,(.)2()1,(. (73 ， 的 单 调 增 加 区 间 为函 数 Bxxf 11. C )2(.)21(.)01(.)21(. 7x32 下下下下 DCAxf 12. B函数

29、 的单调增加区间为( )32xy),2(.),1(.),0(.,1. BA13. C函数 的单调减少区间为( )32xy),(.)0,(.)1,(.1,. DCBA2814. A)1,0(.)3,0(.)3,2(.)3,1(. 963 DCBxxf 的 单 调 减 少 区 间 为函 数 15. A)3()2,(.)2()1,.)1,(.)3()1,(. 962 ， 的 单 调 增 加 区 间 为函 数 xxf 16. D)1,(.)1,(.),1(.),1(. DCBAxef的 单 调 递 减 区 间 为函 数17. A )1,(.)1,(.),1(.),1(. ( xef的 单 调 递 增

30、区 间 为函 数18. B )21,(.)21,4(.)210(.)0,21(. )(ln DCBAxxf ，的 单 调 递 减 区 间 为函 数19. B )21,(.)21,(.),21(.),21(. )ln CBAxxf的 单 调 递 增 区 间 为函 数20. C )(163)(23的 单 调 减 少 区 间 为函 数 xxf )2,3(.3,2.)0(.0,2. DCBA，21. A )1,2(.)2,0(.)0,2(.)2,(. )(63 xf的 单 调 减 少 区 间 为函 数22. B29)1,(.),0(.),(.)0,(. )sin DCBAxf的 单 调 增 加 区 间

31、 为函 数23. C ),0(.),(.)0.().0(1ln(2 xxf的 单 调 增 加 区 间 为函 数极值：1. C0.3.2.1. )()(42)( DCBAxxf 的 极 大 值 为函 数2. C0.31.21.1.)(ln)(3 eeBAxf 的 极 小 值 为函 数3. C不 存 在的 极 大 值 为函 数 .1.0.1. )(2)( DCBAxf4. A不 存 在的 极 小 值 为函 数 .1.0.1. )(2)( CBxf5. D2.0.1.2. )()( DCBAxf 的 极 小 值 为函 数6. A 2.0.1.2. )()( CBxf 的 极 大 值 为函 数307.

32、 B2.0.3.3. )(16)(2 DCBAxf的 极 大 值 为函 数8. A2.0.3.3. )(16)(2 CBxf的 极 小 值 为函 数9. B0.31.21.1.)(ln)(2 DeeBeAxf 的 极 小 值 为函 数10. B 2.1.0.1. )(1)(32 CBAxf的 极 小 值 为函 数11. B2.1.0.1. )(1)()32 Dxf的 极 小 值 为函 数12. B函数 的极小值是( )321)(xxf 2.1.0.1. CBA13. A的极小值点是( )下32()xf 1.)53(2.0.523. DCB14. B2.1.0.1. )()ln()(Axxf的 极 小 值 为函 数