1、 1 策略研究 报告 对冲基金 报告 统计套利策略研究报告 研究报告 Page1 研究员信息 研究员 徐佳伟 电话 13726297949 邮箱 联系人 苏迪 电话 0755-21675103 邮箱 相关研究报告 研究员信息 作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，通过合理判断得出结论，不受任何第三方授意、影响，特此声明 投资要点 什么是统计套利？ 统计套利 是指用统计方法挖掘套利机会的投资策略，统计套利的核心是对金融及其它经济时间序列应用计算建模技术以发现和利用统计套利机会 :识别资产组合内部的统计错误定价关系 ,并对错误定价的动态性进行建模 ,制定和实施统计套利投资策略。随着计算建模技
2、术 (例如 :协整方法和神经网络方法 )的不断发展和统计套利方法的成功应用 ,统计套利模型越来越受到学者和投资者的重视 。 常见的 统计套利方法： 成对 /一篮子交易；多因素模型；均值回归策略；基于协 整的指数跟踪和指数增强型投资。 统计套利的意义： 统计套利的意义：第一 统计套利可以减少市场的系统性风险；第二 统计套利可以产生转换到任意资产收益率上的超额收益（ transporting alpha）；第三 统计套利可以减少对市场趋势判断的依赖，从而产生低风险、低波动率和稳定的收益 。 统计套利的步骤： 1）寻找股票对，检验历史价差的走势，判断是否可控？ 2）针对既定的股票对，建立该股票的动态
3、追踪模型； 3）确定交易规则，包括交易的频率（高频交易还是低频交易）、交易的触发规则与平仓规则等； 4）执行 交易，同时动态跟踪价差走势，如果发现突变，应及时调整套利模式和交易频率。 统计套利在国内的发展： 当前在期货市场和 A 股市场上，计算机技术应用不断深入，股市股指期货和融资融券推出使国内股市做空机制不断完善，交易服务和人才储备由于有国外经验可以参考而能获得迅速发展，国内投资者愿意并积极接受统计套利这种投资方式， 统计套利这种投资方式在我国未来几年将获得较快发展。 2012 年 3月 15 日， 国泰君安 证券资产管理公司在 建设银行 推出国内首只统计套利产品 “君享成长”。国泰君安“君
4、享成长”不仅引入套利统计策略，更采用了更加高效敏锐的高频统计套利，即利用数学模型，通过研究市场历史数据来发现统计相关性，以预测期货、货币、股票市场的短期运动，并通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的市场机会，获取长期稳定的收益 。 私募股权二级市场研究报告 2012年 6月 20日 分级基金套利研究报告 -2012 年 7 月 18 日 鳄鱼法则交易系统的设计 -2012 年 3 月 15 日 中国私募房地产基金研究报告 -2012 年 5 月 12 日 私募股权基金二级市场研究报告 -2012 年 4 月 16 日 作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，通过合理判断得出结论，不受任何
5、第三方授意、影响，特此声明 研究员信息 2 统计套利策略概述 定义和特征 统计套利就是指在不依赖于 经济环境 的情况下，运用数量手段构建资产组合，从而对市场风险进行免疫，获取一个稳定的、无风险的 alpha（超额收益率）。统计套利代表着投资机会：获取特定资产价格变化动态中的可以被预测部分，并且从统计意义上讲，该部分与市场整体变化或者是其他一些市场风险因素无关。由于只基于特定资产相互的变动并不能被市场参与者所直接观察到，因此虽然这种动态的规律存在，但并不容易被市场参与者直接观察到，因此，这种套利机会被“套 利掏空”（ arbitrage away）概率比较小。 统计套利并非是数量金融界最新的研究
6、成果，这种交易策略早已被国外很多对冲基金所采用。对冲基金往往具有运营灵活和监管较松，比较适合采用这种投资策略的主体。统计套利特别适合作为对市场持中性态度时的投资策略。不管最终采用该策略的是什么人，统计套利代表了如下的投资理念：收益的稳定性、低波动率和市场中性（ market neutral）的态度。 S. Hogan, R. Jarrow 和 M. Warachka 对统计套利进行了精确的数学定义，他们强调统计套利是具 有 0 初始成本，自融资的交易策略，用 (x(t) : t 0)表示，并且累计的折现值为 v (t )，满足如下条件： 0t)(ar)4(0)0)()3(0)()2(0)0()
7、1(plimlimlimtvVtvPtvEvttpt条件（ 1）表明零初始成本以及自融资的交易策略；条件（ 2）意味着利润的贴现值为正，这个条件说明统计套利有限的向存套利收敛；条件（ 3）说明时间平均的方差趋紧于 0；条件（ 4）表示出现亏损的概率接近于 0，这一点可以通过组合的重新调整或者控制空头和多头头寸的总额来避免过度的净头寸暴露。条件（ 4）是至关重要的，有两个原因：第一，它将统计套利与纯套利区别 开来，无风险套利要求在某些发生损失的概率为 0，而统计套利仅要求随时间的推移，损失的概率收敛于 0，两者具有本质的区别；第二，在 Black Scoles 模型经济中，统计套利仅仅只依靠 1
8、 3 的条件，这等同于买入并持有（ buy and hold）的策略。 尽管统计套利比无风险套利具有更高的风险，但是在实际的市场中，它却能提3 供一种更加持续和更加普遍的期望。这种套利机会出现更具持续，因为无风险套利机会随着市场行为调整将迅速衰减；而更加普遍存在是因为在任何资产间都可能出现错误定价（ mispricing）的投资机会， 不局限于只有无风险对冲策略出现的情形。 投资工具和投资模式 统计套利具体操作策略的种类非常丰富，包括 成对 /一篮子交易；多因素模型；均值回归策略；基于协整的指数跟踪和指数增强型投资策略。 1. 成对 /一篮子交易（ Pair/Basket Trading） 成
9、对交易，通常也被称作利差交易（ spread trading）。这种策略让交易者维持对市场的中性头寸，可以捕捉到两只股票或者股票篮子之间相互关系的异象，这来源于个股的 相对估值或者基本面的差异。 该策略可以通过两只处于同行业的股票的一个多 头头寸和一个空头头寸进行匹配。这将创造出一个头寸对冲掉这两只股票所处的行业和市场的风险，而仅仅是对两个股票的走势进行对赌，做多的股票头寸减去做空的股票头寸。这种策略非常适合主动管理的基金，因为股票的选择是该策略的基础。而市场的整体走势在这里不起作用。如果市场或者行业的朝某个方向变动，那么多头头寸的收益将与空头头寸的损失相互抵消。而该组合的收益来源于二者间利差
10、的变动。因此，这种策略并非建立于整体市场走势的判断，只基于特定公司或者特定部门的相关性。 2. 多因素模型（ Multi-factor Models） 对于 本类的统计套利策略属于建立于股票收益与多种选择因素相关，这类方法的代表是套利定价模型（ Arbitrage Pricing Theory）。 该策略包括定义影响股票收益的因素，运用股票收益对这些因素进行多元回归，然后建立在这些相关性上选择个股来建立投资组合。 3. 均值回归策略（ Mean-reverting strategies） 这种策略是建立假设条件 股票价格是均值回归的。因此，如果股票价格超过它的平均价格，它被预计在未来将朝反方向
11、运行。依照该策略，卖出超越市场表现的股票（预期下跌），而买入低于市场表现 的股票（预期上涨）。相当于逆向交易（或者动量交易）。 4. 协整（ Cointegration） 4 将协整技术运用于资产配置最先由 Lucas（ 1997）和 Alexander（ 1999）提出。具有如下主要特征：第一，跟踪误差的均值回复、增加投资比例的稳定性和更好的运用股票价格所反映的信息；第二，允许灵活设计多种融资和自融资交易策略；第三，从指数投资和增强型指数投资到空头多头（ long-short）市场策略和 alpha 转移技术。许多交易策略能够通过使用协整关系来建立。 A 指数追踪（ Index tracki
12、ng） 第一种基于协整的交易策略是经典的指数追踪，旨在复制某种指数的收益和波动。指数追踪包括两种同等重要的阶段：第一，筛选股票进入追踪帐户；第二，基于协整技术确定组合中各资产的配置。 B 增强型指数追踪（ Enhanced index tracking）和统计套利 在建立简单的指数追踪策略后，自然的扩展是挖掘协整组合跟踪潜力的方法：首先复制某种自制的指数，该组合通过“加减”组建的组合是线型的超越或者落后大势每年一定的年收益率。然后，自融资的多头 -空头组合能够通过卖空组合来追踪“减”基准指数，同时可以组合头寸的多 头来跟踪“加”基准指数。这种统计套利策略可以利用“加”或“减”利差（双重 alp
13、ha）来产生收益，并且拥有相当低的波动率，且与市场回报没有显著的相关关系。市场指数和他的成分股之间的协整关系有比较，但是这并不能理所当然被用来构建追踪自制指数组合，例如，该指数可能超越市场指数 50以上。寻找恰当的协整关系的困难导致了组合中股票权重的不稳定性，更高的交易成本和更高的收益波动，为了避免这点，最关键的就是保证所有追踪“加”或“减”基准指数的组合通过协整检验。 统计套利原理 1、 均值回归理论 ： 均值回归理论是行为 金融学 中的一个重要概念，是指 股票价格 无论高于或低于均衡价格 (或均值 )在不远的将来都会以极高的概率向价值中枢回归。依据这个理论，股票价格总是围绕其均值水平上下波
14、动的。偶尔的 上涨或者下跌的短暂背离不管其延续的时间长远都不可能永远持续下去，最终均值回归的现象一定会出现：涨得太高了，就会向平均价格下跌；跌得太低了，就会向平均价格上升。 所谓均值回复策略，就是考察 2 个投资组合 的价差（或其他套利标的），利用统计手段确定一个相对合理的均值走势和相对正常的波动范围，当价差（或其他套利标的）超出正常的波动范围时就入场套利。具体而言：当价差（或其他套利标的）超出套利上限时，做空 高价组合 ， 做多低价组合， 当价差（或其他套利标的）回复到均值时就平仓出场；当价差（或其他套利标的）超出套利下限时，做 多 低价组合 ，做空 高价组合 ，当价差（或其他套利标的）回复
15、到均值时就平仓出场。如图（ 1）所示。 5 图（ 1）均值回复策略原理示意图 2、 协整理论 在各种统计套利策略中，协整套利无疑是理论基础最坚实、应用最广泛的一种策略。 Lucas（ 1997）和 Alexander（ 1999）最早提出将协整方法运用于套利策略。协整方法的主要特征 均值回复跟踪误差、增加投资比例的稳定性和更好的运用资产价格所反映的信息，使得可以用从指数和增强型指数追踪到多头空头市场中性和 alpha 转移等技术来灵活设计多种融资和自融资交易策略。许多交 易策略都能够通过使用协整关系来建立。 Burgess（ 1999）提出了协整套利的三个步骤： 1、构造由多头头寸和空头头寸组
16、成的复合资产组合，检验动态价格或收益的预测能力； 2、构造协整回归，建立误差修正机制； 3、实施交易系统，开发资产收益可预测的成分。 K 维向量 ),( 321 kttttt yyyyY 的分量间被称为 d， b 阶协整的 ,记为),( bdCIYt ，如果满足： （ 1） )(y),( i dIdIY tt 要求的每个分量 （ 2） db0)b-(t ，）（，使得存在非零向量 dIY 简称 tY 是协整的，向量 称为协整向量。 Ganapathy Vidyamurthy 在 Pairs Trading： Quantitative Methods and Analysis一书中较详尽的介绍了协
17、整套利方法。主要思路是先找出相关性最好的若干对股票，再找出每一对股票的长期均衡关系（协整关系），当某一对股票的价差（协整方程的残差）偏离到一定程度时开始建仓 买进被相对低估的股票、卖空被相对高估的股票，等到价差回归均衡时获 利了结即可。当残差序列是平稳的，并且服从正态分布时，统计套利就会变得很容易 投资者只需在价差出现在分布的尾部时建仓，在价差出现在零附近时平仓即可。事实上，残差序列往往不是服从6 正态分布的， Ganapathy Vidyamurthy 建议采用混合正态分布或直接用非参数的方法来拟合其收益率的分布。当然，残差中可能还存在自相关性或异方差性，可以考虑用 ARMA 模型或 ARC
18、H 模型来刻画这些特性。另外，书中还提到，可以采用 kalman 滤波来排除噪音干扰，并利用最新的信息来估计残差的可预测部分， 当实际残差与预测值 发生较大偏离时入场套利。 协整套利的基本流程如下。 1、平稳性检验 2、协整检验 3、 ECM 估计 4、时变方差估计 5、样本内检验 6、杨本外套利 3、 Garch 波动率估计 在经济领域，许多时间序列均存在条件异方差现象。 Engle（ 1982）开创性地提出自回归条件异方差模型（ Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model ARCH）的概念， Bollerslev（ 1986）对其
19、进行了扩展形成广义自回归条件异方差（ Generalized ARCH， GARCH）模型。之后，一些学者又对 GARCH 模型作了改进，产生了非对称性 GARCH 模型、 TARCH 和 EGARCH 等，可以将这些模型统称为ARCH 模型簇。这些模型被广泛应用于经济学的各个领域，描述金融时间序列的波动性特征。 GARCH 模型适合在计算量不大时，方便描述高阶的 ARCH 过程，因而具有更大的适用性。一般的 GARCH 模型可以表示为： qtqtqtqttttttttvxy 2121212102 . . . . . . . . . . 称序列服从 GARCH（ p， q）过程。其中 )/(
20、12 ttt Var ，其中 1t 是 t-1 时 刻及 t-1 时刻之前的全部信息， tv 独立同分布，且参数满足条件： qjqistvvEvDvEjqjiqiiiiSttt. . . . . . .1,. . . . . .1,1,0,0,0)(0)(,1)(,0)(110 这里 2t 可以理解为过去所有残差的正加权平均，这与波动率的聚集效应7 （ Volatility Clusting）相符合，即：大的变化后倾向于有更大的变化，小的变化后倾向于有小的变化。模型的系 数之和jqj iqi i 11的值的大小，反映了序列波动的持续性，即序列在过去时刻波动的大小特征在当前时刻被“继承”下来，j
21、qj iqi i 11越接近于 1，“继承”的就越多，整个序列的波动性就越大。 在运用 ARCH 模型或 GARCH 模型之前，要先对时间序列的异方差性进行检验，即进行 ARCH 效应检验，最常用的检验方法是拉格朗日乘数法，即 LM 检验。若随机扰动项 )(qARCHt ，则可建立辅助回归方程： qtqtt 212102 检查序列是否存在 ARCH 效应，即检验上式中的所有回归系数是否同时为 0。 统计套利实例 配对交易 本节运用一种具体的统计套利策略 成对交易来发现中国市场中的套利机会。主要运用协整技术对银行股的成对交易进行研究，同时利用 GARCH 摸型对以前的研究方法进行改进。虽然目前的
22、大陆股票市场缺乏做空机制，但是我们认为随着股指期货的推出，做空机制也将尽快推出，未来以基金公司为代表的专业投资机构应该转向多种盈利模式，借助做空机制推动机构投资者开始进入对冲基金的时代，这也 是中国股市走向成熟化、健全化的重要一步。 为了保证数据的有效性，我们选取 2006.01.04-2007.12.28之间两年的日收盘价数据 (前复权 )作为研究样本，通过参考联合证券有限责任公司关于银行股的基本面分析，初步认为银行股价之间具有协整关系，通过简单比较银行股之间的相关性，我们选取了相关性最大的浦发银行和招商银行两个股票作为成对交易测试对象。两只股票的每个价格序列都有 483个数据。 8 图（
23、2）股价时序图 分析上图可知，浦发银行和招商银行两只股票走势非常相近，且二者的相关系数高达 0.99，具有较大 的相关性。为了减少舍入误差，在以下的计算中，对价格序列进行自然对数处理，分别记浦发银行和招商银行的价格对数为 ipf 与 Izs。 对 Ipf 与 Izs 两个序列进行平稳性检验，检验结果如下表所示： 表（ 1）平稳性检验结果 序列 ADF检验值 1%临界值 5%临界值 10%临界值 Prob. 平稳性 Lpf -0 307758 -3 443691 -2 867317 2 569909 0 9210 不平稳 Lzs -0 321085 -3 443691 2 867317 2 56
24、9909 0 9190 不平稳 Dlpf -20 83906 -2 569779 I 941483 1 616257 0 0000 平稳 Dlzs 22 25853 2 569779 1 941483 1 616257 0 0001 平稳 结果显示， Ipf和 izs本身都不是平稳序列，但是它们的一阶差分是平稳的，表明两者都是一阶协整的 (I(1)，可能存在协整关系。 EG检验法检验协整关系：两个价格对数序列的 0LS回归方程为： ttt lzslpf 1 0 4.1 表（ 2）残差单位根检验 序列 ADF检验值 1%临界值 5%临界值 10%临界值 Prob. 平稳性 t -2 768528
25、 -2 569768 -1 941482 1 616258 0 0056 平稳 9 利用误差修正模型的直接估计法对序列 lpf和 lzs进行估计得：ttttt l z sl p fd l z sd l p f 11 04246.04114.076839.000934.0 ， 写成误差修正模型的形式如下： ttttt l z sl p fd l z sd l p f )2 2 7 0 3.00 3 2 0 9.1(4 1 1 4.07 6 8 3 9.0 11。 由上式可得 lpf和 lzs序列的标准化协整向量为 (1， -1 03209)。从长期均衡关系的角 度， lpf和 lzs序列的价差为
26、： ttt lz slp fs p r e a d 0 3 2 0 9.1 ，根据价差序列均值对该序列进行中心化处理： )( ttt s p r e a dm e a ns p r e a dm s p r e a d 图（ 3） 中心化价差序列走势图 价差序列表明了 lpf和 lzs之间的差距水平，所以可以根据对价差的分析来构建跨期套利的交易策略。以往的研究在确定交易策略时，主要是直接根据价差序列的简单标准差的倍数确定交易触发条件与止损边界，没有考虑价差序列方差的时变特性。就金融时间序列来讲，价差的方差不随时 间而发生变化是不大可能的，因此，假定模型的方差不是常数是一种合理的考虑。为了更符合
27、价差序列的波动情况，提高套利交易效率，下面用 GARCH模型计算价差序列的条件异方差来代替价差的简单方差。分析 spread,序列的自相关函数和偏自相关函数，初步判断 spread,序列是一个 AR(1)过程： ttt s p r e a ds p r e a d )1(9 5 9 9 0.00 0 8 0 6.0 图（ 4） 对数价差序列回归残差 10 观察上图，可以注意到波动的“成群 “现象：波动在一些时间内非常小，在其他一些时间内非常大，这说明残差序列存在高阶 ARCH效应。因此，对上式进 行条件异方差的 ARCH LM检验，得到了在滞后阶数 q=5时的 ARCH LM检验结果。 表（
28、3） ARCH效应检验结果 F检验值 3 965329 P 0 001562 Obs*R squared 19 26813 P 0 001713 此处 F统计量和 LM统计量均非常显著，且 P值接近于 0，拒绝原假设风：残差中直到q阶都没有 ARCH，说明 tspread 序列具有 ARCH效应。然后用 GARCH(1， 1)模型估计序列tspread 的条件方差方程。将 tspread 序列 (共有 483个数据 )分为两部分，由于对于样本外数据，预测区间过长会造成过大的预测误差，所以选择前半部分的 337个数据作为样本内数据 (1A2006年 1月 4日至 2007年 5月 31日 )，后
29、半部分的 146个数据作为样本外数据。根据样本内数据建立 GARCH模型，用样本内数据的无条件方差作为异方差方程的初始值，由条件方 差公式递推求得第 338个数据 (样本外第一个数据 )对应的条件方差，以此类推，求得整个样本外数据序列的条件方差。用 Eviews软件估计 GARCH模型结果如下： 11 图（ 5） GARCH模型估计结果 12122 1 9 8 2 8.01897.10 0 1 6 7.0 ttt ，条件方差方程中三项的系数均高度统计显著的，此外，滞后平方误与滞后条件方差系数的和非常接近 1(约等于 0 99)，表明冲击对条件方差的影响具有很强的持续性。 求得样本内数据无条件方
30、差为 20 =0 00783，根据 )1,0(,222 tttt vv ，由 12122 1 9 8 2 8.01897.10 0 1 6 7.0 ttt 可以求得样本外数据对应的异方差，将计算求得的时变标准差在下图中表示： 12 图（ 6） 时变标准差序列图 在求得时变标准差以后，需要建立交易触发条件与止损边界和制定交易策略。根据确定的组合比例，构建可供交易的区间，可以将这样的区间分乡旺类： 第一类，无套利区间，在该区间内视为不存在套利机会，无需构建套利组合。 第二类，套利区间，在该区间内，投资者应积极行动建立套利组合。 第三类，止损区间，一旦价差达 到该区间，则应立即对冲套利组合出局。 对
31、于套利区间的确定，首要原则是一个可行的交易触发条件应该至少大于双边交易成本。如何确定套利区间可以利用不同的信息和方法，关键在于对去掉均值后的价差序列如何进行建模。本文对于交易触发条件与止损边界的设定如下表中所示。 图（ 7） 交易触发条件和止损边界的设定 其中， 为样本内简单标准差； t 为 GARCH模型计算的时变标准差。 具体的交易策略为：当 tmspread t ， (or )时，卖空 1股浦发银行空头，买入13 1 03209股招商银行多头；当 tmspread , t2 (or 2 )时，反向了结头寸，及时平仓止损。以相应的每日收盘价作为交易头寸的买入和卖出 价格。 图（ 8） 策略
32、 1的交易时机图 图（ 9） 策略 2的交易时机图 14 在选取的样本外区间 (2007 06 01 2007 12 28)中，我们采用的策略 l共有 3 次套利机会；策略 2共有 16次套利机会。 根据上述交易时机图，当触发交易条件出现时，我们就可以马上入场进行交易，建立头寸，并且进行逐日盯市 (marked to market) 该头寸一直处于开放状态，直到价差回归到均衡水平则 进行平仓，相应的一个交易期结束，这样我们就可以记录所有持有期的收益。我们按照超过 1倍标准差作为交易触发条件，为方便计算，只考虑了 0 5的交易费用。我们计算了选取的样本外区间的持有期收益情况。 图（ 10）样本外
33、区间收益情况统计 图（ 11） 沪深 300指数收益统计 分析图表可知，策略 1的波动率为 0 223，策略 2的波动率为 0 062，组合的区间波动率都非常小，说明该组合的收益是相当稳定的；同时，策略 1的 beta值15 为一 0 0475，策略 2的 beta值为 0 0312，两策略的 beta系数都 非常小，符合统计套利策略与市场中性的定位。由此可知，我们建立的组合是在不关心市场涨跌的情况下进行的投资策略，无论在什么市场行情下都能保证一定的投资收益，市场波动性和风险性都比较小。 策略 1和策略 2中的套利交易占全部交易的比例分别为 6 63与 9 11，概率在总样本期间的 10左右，
34、套利的机会并不多，但是抓住 1 10的交易机会便会获得超额收益。策略 1在样本外区间内共有 3次套利机会，获得总收益为 3 36，而策略 2在样本外区间内出现了 16次套利机会，获得的总收益也高达 28 69。市场基准本文采用沪深 300指数，通过计算沪深 300指数在策略 1和策略 2对应套利时段的收益率，分别为 -0 302和 6 882，都小于两策略的收益率，显示出统计套利策略的获利性，同时，策略 2的收益远远大于策略 1的收益，策略 2产生的套利机会也多于策略 1，说明基于 GARCH模型的时变方差的策略效果明显优于基于恒定方差的策略效果。综合两策略的交易结果，可以看出，统计套利最大的
35、优势在于基于市场中性的判断，不需要对市场走势进行独立判断，运用统计套利所得到的收益率基本上与市场整体收益不相关，按照 Markowitz的投资组合理论，将这样的投资品种 加入现有的投资组合可以扩张组合有效边界；并且，在统计套利模型中，除了初期圈定交易对象外，不需要依赖于人的判断，如选股和选时，所有步骤都可以通过统计参数进行判断，因此适合开发自动交易系统进行统计套利。 统计套利对冲基金风险分析 对冲基金所面临的三大风险 风险管理是一个对冲基金公司能否在激烈的市场竞争中获得成功的极其重要的一部分。为了在一个高度波动性的市场中赢得市场赢得生存，原先单一的选择优秀股票的技术不再是一个对冲基金公司投资经
36、理人持久的竞争优势，在当下，择股能力必须要和一个充分规划和严格执行的风险管理 系统相结合方能取得较好的市场表现。 对冲基金公司在市场中所面临的风险主要可以分为三大类： (1) 市场风险，市场风险主要是和一些影响资本市场的相关变量的波动相关的，如金融工具价格、市场利率以及汇率波动等等。在对冲基金的投资活动中杠杆的频繁运用进一步放大了市场风险对对冲基金公司的影响程度，也即风险暴露值被进一步放大。 (2) 信用风 险，信用风险主要是和其基金管理公司运作架构和投资命令下达进程的通达性有效性以及其服务提供商的可靠性相关的，在投资运作过程中任何一个决策进程的延迟都可能给基金管理公司的最后绩效表现造成致命性
37、的 影响，同时，服务提供商的尤其是在追加保证金的及时性和资金敞口方面的便利性对对冲基金16 管理公司更是具有决定性的影响。 (3) 流动性风险，流动性风险简单的理解就是投资标的物的市场容量问题，当一个对冲基金公司想退出其持有的市场头寸然而却由于流动性问题而不能以比较好的价格退出时，流动性风险便出现了，最简单的就是冲击成本等非必要性支出。 图（ 12） 对冲基金公司面临的三大风险 数据来源：中金阿尔法 由于对冲基金管理公司所选用投资策略的不同，这三种投资风险的划分其对投资管理活动所 造成的影响也是不同的，如困境投资策略主要面对的是市场流动性风险和违约风险，新兴市场国家投资策略主要面临的是国别风险
38、，固定收益套利策略主要面临的则是信用利差扩大风险。 统计套利策略的风险控制措施 统计套利是只针对有稳定性的价格关系进行的，那些没有稳定性的价格关系的套利风险是很大的。价格关系是否稳定直接决定着统计套利能否成立，因此在对价格关系的历史数据进行统计分析的时候，首先要检验价格关系在历史数据中是否稳定。一组价格关系如果是稳定的，那么必定是存在着某一种均衡关系维持机制，一旦价格关系偏离均衡水平，维持机 制就会起作用，将价格关系或快或慢地拉回到均衡水平。所以，要分析一组价格关系是否稳定，需要先定性分析是否存在着这样的均衡关系维持机制，然后再对历史数据进行统计分析进行验证，以证实该通过定性分析得到的关系维持
39、机制在历史上确实是在发挥作用。 17 风险控制体系是统计套利必需的配套体系，主要作用是将风险控制在统计套利者可以承受的范围，并且在风险演变成真实的亏损的时候令亏损不至于对套利资金的增长造成严重破坏。具体规则如下： 1.一般情况下，单次损失不能超过总投资资金的 5%，预期盈利要超过总资金的15%，盈亏比达到 1： 3，方可入市交易。 2.总交易资金不要超过总资金的 75%，以避免单向强平风险。 3.个人户在资金不宽裕的情况下，其持仓一定要在交割月前 2个月同时了结头寸，以防止未能及时追加保证而被强平的风险。 4.根据财务与投资者风险承受能力，建立跟踪交易盈亏系统，根据盈亏及时发出止损、止赢预警信
40、号。 对于套利者不愿意承担的风险，必须彻底规避掉，因为套利者不会让套利头寸暴露在多种风险之下，所愿意承担的只是少量的风险。因此必须谨慎选择套利品种及套利时机。针对套利者愿意主动承担的风险，必须加以评估，以确保套 利资金的盈利能力不受到大的亏损的破坏。这需要我们根据风险评估选择恰当的套利头寸。 所以，相对于无风险套利空间而言，统计套利是适当承受少量风险则可以获取大的利润的一种投资工具。相对于单向投机来讲，统计套利是一种相对风险小收益稳健的一种投资方式，适用于资金量大，而且追求稳健性投资的机构投资者。 统计套利策略的优势与局限 优点 1：统计套利是对无风险套利条件的放松，以增加少量的风险来换取更多
41、的套利机会，最大损失远小于预期收益。毕竟对于财富的增长，风险只是起着阻碍作用，但是没有风险，财富绝不会自动增长。如果稍微 多承担一点风险能换来更多的盈利机会，那么这种交换将是值得的。（主要看风险收益比） 优点 2：对于相关联品种各自的价格走势受共同外因的影响，而往往品种本身的因素决定了相对价格（价差或比价）的走势，对于来自外界的突发性因素对价差影响不大，因此相对价格的走势的分析往往可以忽略外围的不确定性因随，则只需要把我品种本身的供求因素即可，其价差走势相对但品种走势较容易把握。这也是套利风险相对较小的原因。 局限 1：统计套利完全依据对历史数据的统计分析来判断套利机会，会存在着一个根本性的局
42、限，即历史数据只能反映过去，过去 所发生的，在未来并不一定会发生。历史是不能代表未来，但是如果不去依靠历史，我们对未来将一无所知。只有漫长的历史，是套利者可以用来分析未来的唯一依靠。所以，对待历史数据的正18 确态度，不是因为看到历史数据的局限性而弃之不用，而是在运用历史数据的同时能采取措施应对它的局限性。在分析历史的基础，充分结合品种的基本面数据进行估计未来相对价格的走势，从而评估套利的可行性。 局限 2：回归均衡关系所需要的时间跨度难以准确预知。这个跨度只能根据历史统计或季节规律性做以大致估计。如果预期的目标价差提前到来，则可以提前了结套利离 场，或反向进行新的套利。但如果超过估计时间段一
43、周、两周或者更长，这将会提高套利者的资金使用成本，如果时间太长才回归，那么有可能套利者等不到预期利润的实现就平仓了。这样将可能导致套利失败。 因为在未来的相当长的一段时间里它们之间还会继续延续这种偏离又回归的关系也可能出现，可以利用历史数据来进行统计分析，估计出价差的均衡范围，以及偏离均衡范围的时间长度的概率分布与偏离幅度的概率分布，然后再根据品种基本面信息与投资者的财务状况，做出是否执行套利。事实上，只要十次套利中有八到九次成功，则所积累的套利收益将足以抵补 剩余的一两次套利失败所遭受的亏损，况且每次止损带来的最大损失还远小于单次预期收益的。所以该种套利相对于单向投机来讲，风险很小，而且收益
44、相对稳定，适应于资金量大，而且追求稳健性投资的机构投资者。 统计套利策略的发展演进 早在 19 世纪 20 年代，传奇交易员 Jesse Livermore 就通过选取“姐妹股”来获得大量利润，这种配对交易（ Pair Trading）正是早期的统计套利策略。“姐妹股”的交易流程主要有三步：选择两个走势基本一致的股票、当股票价格发生分化时分别构建多空头寸、持有多空头寸直至价格重新收 敛。正是 Livermore 对于“姐妹股”的分析和交易，使他成为统计套利第一人。 1986 年，一个名叫 Nunzio Tartaglia 的神学院学生怀揣着天体物理博士学位加入了 Morgan Stanley，
45、他随即招揽了一批拥有物理、数学或计算机博士学位的佼佼者，开始了资本市场量化交易策略的探索。不久，他们找到了“统计套利”（ Statistical Arbitrage）这一量化策略并取得了成功，称为“ Morgan Stanleys Black Box”；一直到上世纪 90 年代末， Morgan Stanley 的大 部分自营资金都投入其中。 Tartaglia 小组在 1989 年就解散了，但他们积淀的量化投资策略和思想却开始在华尔街开枝散叶，他们中的一员 David Shaw 在离开 Morgan Stanley 之后组建了以自己名字命名的“ quant”投资公司 D.E.Shaw Gro
46、up，而此时互联网下的在线实时交易系统进一步推动了统计套利在对冲基金中流行开来。 作为 20 世纪后期最大的统计套利中心之一， Morgan Stanley 认为统计套利是一种基于数理模型的投资方式，目的是通过对相对价格偏离其理论价格或模型预测19 价格的资产 组合构建多头和空头组合而获利。这种技术基于定价理论、统计决策、模式识别、系统理论、数据挖掘、机器学习、时间序列分析、计量经济学和现代计算方法等知识，是一种跨学科的综合投资技术。发展至今，已被华尔街的各大投行和基金公司广泛采用。最为著名的例子是“模型先生” James Simons 创立的Renaissance Technologies，
47、旗下 Medallion Fund 连续 20 年创下平均每年 34%的惊人回报率。时至今日，甚至一些投资技术精湛的个人也在投资过程中运用该技术获得丰厚利润。 然而，统计套利的发展历程并 非一帆风顺毫无挫折。 1998年 8月，盛极一时的LTCM宣告破产，起因是俄罗斯政府宣布卢布贬值并延期偿付其 135亿美元的政府债券，从而引发全球固定收益证券市场的流动性不足，加之 LCTM投资组合的过度杠杆交易，使其发生巨额亏损，使得拥有数位诺贝尔奖获得者豪华阵容的这家著名对冲基金昙花一现。这说明，统计套利策略并不是万能的，它的缺陷有时甚至是致命的。 华尔街最牛的统计套利基金：大奖章基金 文艺复兴公司于 1
48、982 年成立于纽约。其公司董事，总裁和首席 执行官三职为一身的就是该公司的创始人 詹姆斯 H西蒙斯。 作为 一家私人对冲基金管理公司，复兴科技公司拥有 275 名雇员。旗下三个基金管理着 150 美元亿资产。该公司由詹姆斯西蒙斯（ James Simons）于 1982 年设立，从 1989 年期起，复兴科技公司的大奖章基金（ Medallion）的年回报率平均高达 35%,大奖章基金被誉为是最成功的对冲基金。 大奖章基金主要采取相对价值套利，并且面对全球市场。其在美国国内的交易工具包括商品期货（能源、玉米、小麦、大豆等）和美国国债券。境外交易包括汇率期货、商品期货和外国债券。到 1999 年 12 月底的 11 年来，大奖章基金累计回报达到 2478.6%，是原资产的 25 倍。依据对冲基金观察家 Antonie Bernheim 的数据，在同时期的离岸基金中，仅次于此的是乔治索罗斯的量子基金，而他的回报率在 1710.1%。在 2009 年，大奖章基金名列获利最
