1、12013 年岳阳市九校（九年级第二次模拟考试）联考试题 数 学考生注意：本学科试卷共三道大题，总分 120 分，时量 90 分钟，答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）1.下列各式计算正确的是( )A B532a526)(bC Dxyxy)(x2已知ABC 如图 2-1 所示。则与ABC 相似的是图 2-2 中的( )（第 2 题）3图 3-1 是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图 3-2 中的（ ）（第 3 题）4对于样本数据 1，2，3，2，2，以下判断：平均数为 5；中位数为 2； 众数为 2；极差为 2正确的有（
2、）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生6某公司计划新建一个容积 V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积 S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为 S (h0)，这个函数的图象大致是( )Vh2A B C D7.下列命题为真命题的是（ ）A.三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B对角线相等且相互平分的四边形是正方形C关于某直线对称的两个三角形是全
3、等三角形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形8如图 25，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 H，点 P 是弧 AC 上的一点(点 P 不与 A，C 重合)，连结 PC，PD，PA，AD，点 E 在 AP 的延长线上，PD 与 AB 交于点 F给出下列四个结论：CH 2=AHBH；弧 BC=弧 BD；ADPFDA；ADC=APD其中正确的有（ ）A B C D （第 8 题）二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.把答案填在答题卡中对应题号里）9在函数 中，自变量 x 的取值范围是_。 1xy10把 a32a 2bab 2分解因式的结果是_。11湖
4、南省在雅安地震后共捐款 474 亿元，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为_元。12下列各数 , , , , 中,无理数共有_个.。2783640sin13圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥侧面展开图的圆心角为 度。cm9c14凯恩数据是按照 某一规律排列的一组数据，它的前五个数是： ，按照269,17,53这样的规律，这个数列的第 8 项应该是 15有 A，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 l 和 2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2 和-3小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其
5、标有的数字 为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为(x，y)，点 Q 落在直线 y=x-3 上的概率为 _。316根据指令s,A（s0, 0A180）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对 y 轴的正方向，为使其移动到点（-3，3） ，应下的指令是 。3、解答题（本题共 8 小题，满分 64 分）17 （本小题 6 分）计算：01 )321(45cos)2(18. （本小题 6 分）先化简，再求值：，其中 x=435(2)xx19 （本小题 8 分）解不等式组，并在数轴上表示出解集： 123()x
6、x20 （本小题 8 分）湖南省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实 减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，七年级学生每天的课外作业总时间不得超过 1 小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，岳阳市教委对其中 40 个学校的七年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）计算出学生课外完成作业时间在 3045 分钟的学校对应的扇形圆心角；（3 分）（2）将图中的条形图补充完整；（2 分）（3）计算出学生课外完成作业时间在 6075 分钟的学校占调研学校总数的百分
7、比 （3 分）（第 20 题）21 （本小题 8 分）如图， AB为O 的直径， D、T 是圆上的两点，且 AT 平分BAD，过点 T 作 AD 延长线的垂线 PQ，垂足为 C（1）求证：PQ 是O 的切线；（4 分）（2）若O 的半径为 2，AT=2 ，求 AC 的长. （4 分）3 时间/分1812 15 30 45 60 75学校/个 3045 分钟45%1530 分钟30% 4560 分钟6075 分钟422 （本小题 8 分）如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF 为等边三角形。请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？
8、请说明理由。 （6 分）（2）当BAC 等于多少度时，四边形 ADEF 是矩形？（不要求证明） （2 分）2（第 22 题）FEDCBA523 （本小题 10 分） 为实现岳阳市绿化城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树苗。某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种， 并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。信息二：如下表：树苗 每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树 3 0.4丁香树 2 0.1柳树 P 0.2设购买杨树、柳树分别为 x 株、y 株。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自
9、变量的取值范围） ；（2 分）（2）当每株柳树的批发价 P 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气 净化指数不低于 90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（4 分）（3）当每株柳树批发价 P（元）与购买数量 y（株）之间存在关系 P30.005y 时，求购买树苗的总费用 w（元）与购买杨树数量 x（株）之间的函数关系式。 （4 分）（不要求写出自变量的取值范围） 624 （本小题 10 分）已知：抛物线经过 A（2，0） 、B（8，0） 、C（0， ） ；设抛物线316的顶点为 P，把APB 翻折，使点 P 落在线段
10、AB 上（不与 A、B 重合） ，记作 P，折痕为 EF。（1）求抛物线的解析式；（2 分）（2）若 P（4,0） ， 、求 PE 的值；（4 分） （3）当点 P在线段 AB 上运动但不与 A、B 重合时，能否使EFP的一边与 x 轴垂直？若能，请求出此时点 P的坐标；若不能，请你说明 理由。（4 分）（第 24 题）CO72013 年岳阳市九校（九年级第二次模拟考试）联考数学答案一、选择题1D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B二、填空题9x-1 10.a(a-b) 2 11.4.7108 12.3 13. 9014. 15. 16 . 3 ,4531三、解答题17.118. =1x19.-2x120.(1)162(2)略（3）1021.(1)略（2）322.（1）略（2）15023. 解：（1） ；yx402（2）根据题意得090.()xy， 。x1042102x设购买树苗的总费用为 元，即w1wxyxx135340210() 随 x 增大而 减小，当 时， 最小。w即当购买 200 株杨树、200 株丁香树，不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低，最低费用为 1000 元。（3） wxpyxy25305(.)5304272 x.824 （1） 或 )8(23xy 316032xy（2） PE=2.8（3） 或 )0,64(P),46(P
