1、1解不等式一、 不等式的解与解集1定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3解与解集的联系解集和解哪个的范围大.（解是指个体，解集是指群体）4不等式解集的表示方法. 1x用不等式表示。如 或 -1 等。1x用数轴表示.（注意实心圈与空心圈的区别） -15.解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1。(注意是否需要变号。)复习：不等式的基本性质性质 1 ： 性质 2 ： 性质 3： 【典型例题】例 3、判断下列说法是否正确，为什么？（1） （2） 的 一 个 解 ；是 不
2、 等 式 13xx 的 一 个 解 集 ；是 不 等 式 13xx（3）不等式 （4）不等式；的 解 集 是 ；的 解 集 是例 4、求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1） （2） 34(1)x1436x（3） （4）1-25x 32y例 5、求不等式 的解集以及它的负整数解.2317xx-1 0 1-1 0 12例 6 方程 的解是负数，求 a 的取值范围。357xa【经典练习】 1若 ，且 ，那么在下面不等式 中成立的个数是（ ab0ccbacbc2a）A1 B2 C3 D42已知 a、b、c 都是实数，并且 abc，那么下列式子中正确的是（ ）A B C Dabcabcabc3有
3、理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各题中，表示错误的是（ ）,A B C D0ab0c1ab4若 ，则下列各式中，一定正确的是（ ）A B C Dab0ab5.若 ，则一定有（ ）0baA. B. C. D.1211ba6用不等号填空：（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 x 3；ab31b53（3）若 ，则 ； （4） x 为任意实数，则 x2 x3。,0cac7若 ，用不等号填空：（1） ， （2） ， （3） ，8ab8ab16ab（4） ， （5） （ c 为有理数）512c28用不等式表示：（1）5 与 x 的 3 倍的差是正数； （2）a 与 b 的平方和不大于 3;（3）a 与
4、b 的和的平方不等于 a 与 b 的平方和;（4）x 除于 2 的商加上 2，至多为 5.b a039已知 ，化简 。32y3924yy10解不等式并在数轴上表示出来。（1） （2）12034yy 132xx（3） （4）12x2132x(5) (6)3124x xx4)1(2311使不等式 成立的 x 的条件，求最大整数。541x12已知 ，请确定下列式子的取值范围。28,3ab（1） ， （2） ， （3）ab12ab课后作业41在数学表达式 ； ； ； ； ；30430xy3x22xy5x23y中，不等式有（ ）个。A1 B3 C4 D52下面列出的不等式中，正确的是（ ）A a 不是负
5、数，可表示成 0aB x 不大于 3，可表示成 3xC m 与 4 的差是负数，可表示成 4mD x 与 2 的和是非负数，可表示成 203 a 为有理数，下列结论中正确的是（ ）A B若 ，则 20a20C若 ，则 D若 ，则12a a4 x 的 3 倍减去 2 的差不大于 0，列出不等式是（ ）A B C D03x320x320x5无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A B C D502(5)2(5)6下列说法正确的是（ ）A 是不等式 的一个解 B 是不等式 的解集1x2x1xxC不等式 的解集是 D不等式 的解集是51252127.解下列求不等式并在数轴上表示出来。（1） （2）213x 536x（3）2(1 x)3(1+ x)6(3 x+2)
