1、国标本苏教版数学第 9 册教案执教者： 执教班级： 执教时间： 镇江市中山路小学全册教材分析教学内容：1认识负数 6小数乘法和除法（一）2多边形面积计算 7公顷和平方千米3认识小数 8小数乘法和除法（二）4小数加法和减法 9统计5找规律 10整理和复习教学目标：1知识与技能：（1）使学生在具体情境中体会数的概念的扩展，逐步形成对有关概念的理解；经历探索小数四则计算法则方法的过程，进一步理解运算的意义，能正确进行小数四则计算及混合运算；主动参与探索和发现规律的活动，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力，增强运用所学知识解决现实生活中简单问题的意识。（2）使学生通过对平面图形的观察和简单
2、变换等活动，经历探索面积计算公式的过程，掌握有关图形的面积计算公式。在具体情境中认识较大的土地面积单位，并初步形成相应面积单位实际大小的概念。（3）使学生通过观察和操作，初步体会用复式统计表和复式条形统计图描述数据信息，并能进行相应的比较、分析。通过开展实际调查活动，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，增强统计观念。2数学思考：（1）结合认数进一步发展数感。（2）结合面积的测量和计算发展空间观念。（3）结合面积公式和简单周期现象中规律的教学进一步发展符号感。（4）结合统计表（图）的认识发展统计观念。（5）结合有关教学内容发展推理能力。3解决问题：（1）运用学到的知识解决实际生活中面积计算的问
3、题、简单统计的问题、小数四则运算的问题以及简单周期现象的问题。（2）能在现实情境中主动发现并提出简单的数学问题。（3）能主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略。（4）进一步学会与他人合作、有正确的合作态度。（5）能回顾反思学习过程，解释或评价学习的结果。4、情感与态度：（1）能积极参与各项数学活动，不断获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。（2）经历探索数学知识与规律的过程，感受数学知识与方法的价值。（3）在教师和同学的帮助下，努力克服学习中遇到的困难。（4）联系现实素材学数学，联系现实生活用数学，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。（5）通过阅读“你
4、知道吗”等内容，了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，不断拓展视野、增强创新意识。教材简析：1数与代数领域（第 1、3、4、5、6、8 单元）本册教材在一至四年级主要教学整数的知识，使学生初步掌握整数的四则计算，并能应用有关知识和方法解决一些简单的实际问题。本册教科书教学负数的初步认识、小数的意义、性质、和运算，这些内容涉及学生认识数范围的扩展。有利于巩固和加深学过的整数知识的理解，有利于在现实生活中发现并解决更多的实际问题，同时也能为系统地学习分数只是做好准备。此外，安排探索和应用简单周期现象中的规律，对于培养学生探索数学规律的兴趣，进一步提高思维水平也有积极的促进作用。2空
5、间与图形领域（第 2、7 单元）学生已经具备初步的面积概念，掌握了长方形、正方形面积的计算公式，又认识了三角形、平行四边形和梯形，为学生进一步学习多边形面积的计算奠定了基础。通过多边形面积计算公式的教学，能进一步深化对面积概念的理解，促进对几种基本图形特征的认识。以前教学面积单位平方米、平方分米、平方厘米，只能计量相对较小的平面图形和物体表面的面积，用来计量土地面积就显得很不方便。为此，本册教材安排教学公顷和平方千米，既能使学生更加全面地了解面积单位，也有利于学生解决日常生活和生产中更多的实际问题。3统计与概率领域（第 9 单元）本册教科书安排教学复式统计表和复式条形统计图。与单式统计表和单式
6、统计图相比，复式统计表、图的容量大，能同时呈现更多的数据信息。教学复式统计表、图以后，学生就能对一些稍复杂的实际生活现象与问题进行调查、统计和分析。这对于学生统计能力的提高以及统计意识的增强是极有益处的。4实践与综合应用领域（面积是多少 校园的绿化面积 了解周围的家庭）（1）更加重视数学思想方法的渗透和应用。面积是多少里的“分一分 数一数”与“移一移 数一数”渗透了初步的等积变形思想，为进一步探究多变性面积的计算方法打下了重要的基础。 校园的绿化面积中的“想想算算”重点安排了“割补”的方法把稍复杂的平面图形转化成常见的基本图形的内容。（2）更加重视实际应用。面积是多少里估计树叶、手掌等物体表面
7、的面积；校园的绿化面积中测量、计算草坪的面积、设计花圃；了解周围的家庭分别为城镇学生和农村学生设计的便于操作的调查活动等，都十分贴近学生的生活实际，便于引导他们在熟悉的生活情境中展开数学活动，能有效的培养学生的数学应用意识。本册教材结合教学内容安排了十几则“你知道吗”和 8 道思考题，目的在于增加数学内容的弹性，满足不同地区、不同学生的需要，让每个学生都能在数学上得到尽可能多的发展。学情分析：第一单元：认识负数1认识负数（一）教学内容：教材 P13 的例 1、2，练习一的 15 题教学目标：1在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2能用正负数描述现实生活中的
8、现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3体验数学与日常生活密切相关， 、激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述生活中的现象。教学准备：多媒体课件、温度计教学过程：一、 游戏导入，感知相反。规则：我说一句话，请你说出与它相反意思的话。（1）向上看 （2）向前 300 米 （3）电梯下降 5 层加大难度：（1）在银行存了 1000 元 （2）零上 10 摄氏度过渡：我的一位好朋友喜欢旅游，准备国庆节期间选择这几个城市玩。我帮她留意了一下这几个城市未来某天的最低气温，以便更好的做好出门前的准备工作。二、 教学例 1，初步认识正、负数。1认识
9、温度计，理解用正、负数表示零上、零下的温度。（1）观察：这样的 1 小格表示多少？5 小格呢？10 小格呢？介绍：温度计顶端的是中国习惯用的温度单位-摄氏度，右边的是欧美国家用的温度单位-华氏度。华氏度=摄氏度1.832。（2）课件出示南京气温，认识零刻度线表示 0（板书）（3）再出示上海、北京的气温图，你发现了什么？（4）同时出示上海、南京、北京的气温图，你又发现了什么？（5）在数学上怎样区分和表示零上 4 摄氏度和零下 4 摄氏度的呢？2介绍正负数的读写法。规定：零上 4 摄氏度记作+4或 4，零下 4 摄氏度记作-4。3教学正数和负数的读写法读：“+4”读作正四， “-4”读作负四。写：
10、写“+4”时，只要在 4 前面加一个“+”正号， “+4”也可以就写成 4；书写“-4”时，只要先写“-”负号，再写 4。 （教师板书）现在，我们可以说那一天上海的气温是+4，北京的气温是-4（学生书空）4试一试（P2）（1）对于香港学生有两种不同的选择：+19和 19，对于这两种选择你有什么看法？（2）小小气象记录员（一边听天气预报，一边记录气温）课件演示：赤道零上 40 摄氏度，北极零下 34 摄氏度，南极零下 40 摄氏度三、 教学例 2，感知生活中的正数和负数。1出示例 2，介绍“海平面” “海拔”的基本知识。（1）从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大
11、的温差。（2）新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?（3）出示海拔高度图：从图中你知道了什么?以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。2练一练（练习一的 1、2）（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。 （出示海拔高度图）中国最大的咸水湖青海湖的海拔高度高于海平面 3193 千米。世界最低最咸的湖死海低于海平面 400 米。世界海拔高度最低的国家马尔代夫比海平面高 1 米。 （补充）（2）说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？里海是世界上
12、最大的湖，水面的海拔高度是-28 米。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034 米说一说这样记录有什么好处？三、归纳正数和负数的意义1整理板书：+4，-4，19，-11，-7， +8844，-155你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？同桌讨论。像+4，19，+8844 这样的数都是正数，像-4，-11，-7，-155 这样的数都是负数。从温度计上观察，0 摄氏度以上的数都是正数，0 摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。2提醒：0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。正数大于 0，负数小于 0。四、课堂巩固练习1P3 的
13、 1、2（学生课后了解有关赤道、南极、北极的知识）2练习一的 4、5、3（为什么不写 0？） -88.3是负小数。3在生活中，在哪里见到过负数？（学生说出存折，电梯面板等等，并说一说这些负数的意思）4出示“你知道吗？中国是最早使用负数的国家”总结：（电脑出示图片）像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数来表示。五、作业设计：1课堂作业：2课后作业：判断。+5 是正数，5 不是正数。 （ ）所有的整数不是正数就是负数。 （ ）正数都大于 0，负数都小于 0。 （ ）正数都比负数大。
14、 （ ）3. 拓展：-6 比-7 大还是小，如果大，大多少？小呢？六、板书设计：正数 +4，19，+8844， ，100.11 065和 0 既不是正数也不是负数。负数 -4，-11，-7，-155，-88.3，- 014教后记：2、认识负数（二）教学内容：教材 P35 的例 3、4，练一练和练习一的 610教学目标：1使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一 步理解负数的意义。2体验数学与日常生活密切相关， 、激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点：体会两种具有相反意义的数量。教学具准备：课件、
15、温度计 教学过程：一、复习导入(读一读，分一分。)300 +42.3 0 +2700 - +37.15 -1865正数 负数二、感知正、负数在生活情境中的实际应用。1教学例 3。（1）老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。月 份 一 二 三 四 五 六盈 亏（元） +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700（2）教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？从表中你还能知道些什么？（3）独立完成 P4 的试一试填写正确再介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。2教学例 4（1）出示情
16、境图，辨别方向。（2）教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。小华从学校出发，沿东西方向的大街走了 2100 米，到了什么地方？可能：小华如果向东走 2100 米，到达邮局。小华如果向西走 2100 米，到达公园。如果把向东走 2100 米记作+2100 米，那么向西走 2100 米可以记作什么？可以把向西走 2100 米记作+2100 米吗？那么向东走 2100 米记作什么？从学校出发，沿南北方向的大街走 1240 米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。说说你的想法。3试一试：-5 -2 -1 0 1 2 4说一说你是怎样想的？从 0 分别向左、向右读一读各数
17、。-2 接近 2，还是接近 0？正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？三、巩固练习1练一练（P5）第一题：先判断正数和负数分别表示收入还是支出，再说一说小明家各项收入和支出的情况。第二题：（1）如果张军向东走 30 米，记作+30 米，那么李刚向西走 50 米，记作（ ）米。（2）如果张军向北走 40 米，记作+40 米，那么李刚走“-40 米” ，表示他向（ ）走了（ ）米。 2独立完成练习一的 69 题。第 6 题先示范再让学生画，注意及时纠正。3补充：上楼和下楼：楼房有正的几楼，也可能有负的几楼，有没有 0 楼，为什么？老师上月工资是 1200 元，买衣服用了 300 元，买书用了 20
18、0 元，可以怎样记录？能不能正负号颠倒？上车与下车问题（P9 的 10） 根据正负数说说每站的人数发生了什么变化？特别是 0。 拓展：某一站“-3，+8”其实人数怎样变化？“-4，2”呢？比较行走问题与这三种情况，你发现有什么不同？这三种情况中的正负数一般都有数量的增减，正负号按照习惯不能互换；相反方向行走问题中的正负数表示方向的不同，正负号可以互换。四、 作业设计：1 课堂作业：2 课后作业：（1） 填空： 甲地海拔高度是 70 米，乙地海拔高度是 30 米，丙地海拔高度是10 米，丁地海拔高度是30 米。 （ ）最高， （ ）最低，最高的地方比最低的地方高出（ ）米。 一种袋装瓜子的外包装
19、袋上标有“500g5g”的字样，意思指的是这种袋装瓜子每袋重量在（ ）g 至（ ）g 之间。（2） 写一篇负数与我的生活调查文章（双休日完成） 。五、 板书设计：正、负数在生活情境中的实际应用相反方向运动盈亏情况收入与支出上楼和下楼上车与下车 “-3，+8” “-4，2”增加 5 减少 2教后记：3、实践活动：面积是多少教学内容：教材 P1011教学目标：1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。2. 让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。教学重点难点：对图形进行分解与组合、分
20、割与移拼的转化方法教学具准备：学生课前剪好书上的三个不规则的图形，每人采集两片不同形状的废树叶。教学过程：一、复习：我们学过哪些平面图形的面积计算？（板书）二、动手实践： 分一分、数一数1下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？先出示图 1 问：是长方形或正方形吗？（数学上叫不规则图形）出示方格，这样能求出面积吗，这样求？数方格分割法：指明学生折一折。2再出示图 2：你是怎样分的？怎样数的？集体交流一下。移一移、数一数1怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2小结：利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。数一数、算一算1出
21、示池塘的平面图。观察池塘的特点，想怎样算出池塘面积？交流方法：先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算） 。算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？说明：由曲线围成的图形，在计算面积时会出现误差是正常的，但我们可将误差最小化。2你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？比较这两种方法估一估、算一算1拿出采集的几片树叶，先估计它们的面积各是多少平方厘米，再把树叶描在第 122 页的方格纸上，用数方格的方法算出它们的面积。2课后作业：你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？三、小结：今天我们进行面积是多少的实践活
22、动，怎样计算不规则图形的面积呢？四、板书设计： 五、作业设计：1课堂作业：2. 课后作业：（1）填空：比 0 大 3 的数记作（ ） ，比 0 小 9 的数记作( )。星光小学这学期人数与上学期相比的记录是5 人，说明本学期( )了（ ）人；五年级这学期转进 8 人，可记录为（ ）人。5比5要高（ ），16比5要低（ ）。教后记：第二单元 多边形面积的计算1、平行四边形面积的计算教学内容：教材 P1214 的例 13，练习二教学目标：1. 在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2. 使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化
23、的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3. 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、探究导入：1. 教学例 1：（1）出示例 1 中的第 1 组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 （学生分组活动后组织交流）（2）出示例 1 中的第 2 组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式-面积不变分割、平移多边
24、形 平面图形（长方形、正方形）实践活动：面积是多少-“平行四边形面积的计算” 。 （板书课题）二、探索平行四边形面积的计算公式1. 教学例 2：（1）出示一个平行四边形：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移，到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。比较两种方法：有什么相同的地方？（3）用课件进行演示并小结。沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（4）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
25、任选一个平行四边形剪一剪，再拼一拼。拼好后试填 P13 的表格，想一想：怎样计算平行四边形的面积？学生有困难，出示下列讨论题：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（5）小结推导过程，注意完整。 （多请几人说） （板书）三、课堂巩固练习：1.指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。2.指导完成练一练：避免学生认为底只能是水平方向的。小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？3.练习二的 1。 讨论：是不是一定要
26、算出长方形的面积？（只要积相等就行）平行四边形底与高的乘积为 15。所画平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。四、全课总结：我们首先把平行四边形转化成长方形，通过操作实验发现，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，而且长方形面积与平行四边形面积相等，从而推导出平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到，希望你们能很好掌握。五、作业设计：1. 课堂作业：练习二的 2、3、42. 课后作业：（1）选择合适的条件计算下面平行四边形的面积。 （单位：cm）（2）一个平行四边形，高是 36 厘米，比底短 14
27、厘米，它的面积是多少平方厘米？（3）拓展：一个平行四边形的面积是 12 平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？板书设计： 平行四边形面积的计算转化新图形 已学过的图形割补、剪拼因为 长方形的面积 = 长 宽所以 平行四边形的面积 = 底 高S = a h教后记：2、平行四边形面积的计算练习课教学内容：练习二的 25，补充练习教学目标：1.使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。2.培养学生灵活应用公式的能力和探究意识。教学准备：每人准备一样两个大小的长方形框架（图钉做链接口，注意安全）教学过程：一、提问导入：平行四边形的面积计算公式是什么，怎样得出的？计算平行四边形面积时你觉
28、得要注意什么？二、课堂练习1计算下面平行四边形的面积。15263068302补充：画一个平行四边形，先画一条底，标 8 厘米，指名指出它对应的高。标数据“3 厘米” 。问：它的面积是多少？标另一条底，4 厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标“6 厘米”问：你还能用第 2 个算式求出它的面积吗？比较两个算式，你有什么发现？为什么？问：能不能 86 或 34 呢？为什么？强调测量或计算时一定要注意底和高必须是对应的一组。3第 5 题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积
29、变了。拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小拓展：平行四边形拉成长方形周长和面积又有什么变化？（学生操作验证）三、作业设计：1课堂作业：2课后作业：（1）把四根木条钉成一个长方形框架，用力拉动使它变成一个平行四边形后，它的（ ）不变。A周长 B面积 C周长和面积 D以上都不是（2）把四根木条钉成的一个平行四边形框架，用力拉动使它变成一个长方形后，它的（ ）变了。A周长 B面积 C周长和面积 D以上都不是（3）拓展：先画一个长方形，再画一个面积是它一半的平行四边形。教后记：3、三角形面积的计算教学内容：教材 P1516 的例 4、例 5，练习三的 13教学目标：1使学生经历操作
30、、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。2能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。3使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、情境创设出示红领巾，你知道做一条红领巾大约需要用多少布料？（学生一时难以回答）通过我们这节课的研究，你一定会求出红领巾的面积。二、探究新知：1教学例 4：师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积2
31、）为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？（板书课题：三角形面积的计算）2教学例 5：（1）出示例 5：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。 （注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（交流）得出以下结论：两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角
32、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 ，这个平行四边形的高等于 三角形的高 ，因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 三角形的面积 = 底高2（4）拓展：选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？有什么发现？只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。两个直角三角形可以拼成长方形。强调三角形面积=底高2三、课堂巩固练习：1. 完成试一试：2完成练一练：解题后说一说2 或2 的理由。3介绍第 16 页“你知道吗”四、全课总结、作业设计：1课堂作业：练习三第 13 题2课后作业：（1）一个三角形的面积是 24 平方厘米，与它等底等高
33、的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。A12 B18 C24 D48（2）一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（3）拓展：你还能用什么方法推导出三角形面积计算公式？板书设计： 三角形面积的计算转化新图形 已学过的图形拼摆因为 平行四边形的面积 = 底 高2 倍 一半所以 三角形的面积 = 底 高 2用字母表示：S = a h 2教后记：4、三角形面积的计算练习课教学内容：练习三第 410 题及思考题教学目标：1. 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2. 进一步培养学生的分析能力和概括能力。教学过程：一、基本
34、练习：1.判断并改错。（1）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 （ ）（2）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（3）求三角形的面积时，底和高要对应。 （ ）2.第 5 题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。只有一个相等肯定不是，两个不等要通过计算比较。二、课堂分层练习：1P17 的 6 要使学生画出的三角形的面积是 9 平方厘米，三角形底和高的乘积应是 18。a 1 2 3 6 9 18h 18 9 6 3 2 12P18 的 9 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。3P18 的 10 涂
35、色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。4已知三角形的面积是 36 平方厘米，底是 8 厘米，它的高是多少厘米？（组织学生讨论后解答）5下图中哪个三角形的面积与打斜线的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与打斜线的三角形面积相等的三角形吗？试试看。（组织讨论）提示：方格图上的底和高是数出来的，而这幅图的高是两条平行线之间的距离，是固定不变的。6思考题 每个大三角形的面积是 16 平方厘米；中等三角形的面积是 8 平方厘米；每个小三角形的面积是 4 平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是 8 平方厘米。三、全课总结、作业设计：1课堂
36、作业：练习三第 79 题，数补2课后作业：（1） （ ）的两个三角形可拼成一个平行四边形。A等底等高 B完全一样 C面积相等 D周长相等（2）在一个周长 22 厘米，长 8 厘米的长方形内画一个最大的三角形，它的面积是多少平方厘米？（3）已知图中平行四边形的面积是 36 平方米，求阴影部分的面积。3拓展：你能在图中再画出一个与打斜线的三角形面积相等的平行四边形吗？(见第 5 个练习)教后记：5、梯形面积的计算教学内容：第 19 页例 6 以及相应的试一试和练一练。教学目标：1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问
37、题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学准备：学生准备剪刀，两个完全相同的梯形。(种类要齐全)教学过程：一、复习导入：1按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？ 算式： 23 232 长方形或平行四边形 三角形2继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。体会“2”提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。二、探究新知：1请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？2小组合作，自主探究。以小组为单
38、位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。各小组推选 1 人向全班汇报过程与结果。可能有：方案：用两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底） 高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以 2？方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三角形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“
39、上底高2”及“下底高2” ；而三角形面积和=上底高2+ 下底高2= （上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高2方案：用割补法，把一个梯形割补成一个三角形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=（上底+下底） 高23师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高24看书巩固：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于
40、 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）高2三、巩固练习：1完成试一试2. 完成练一练（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以 2 ？（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。四、归纳总结，提炼方法。1学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？五、作业设计：1课堂作业：数补2 （1）一块梯形广告牌，它的上底和下底的和是 40 分米，高是 1
41、2 分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个梯形的下底是 25 米，如果上底增加 12 米，就变成了正方形，求这个梯形的面积。拓展：到金桥建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层 2 根，底层8 根，逐层递增 1 根） 。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？板书设计： 梯形面积的计算转化新图形 已学过的图形拼摆因为 平行四边形的面积= 底 高2 倍 一半所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） 高 2S = (a+b)h2教后记：6、梯形面积的计算练习课教学内容：练习四的 16教学目标：1使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。2培养学生灵活运用公
42、式解题的能力。教学过程：一、基本训练熟悉公式1黑板上画一个直角，两条边上分别标上长度：8 厘米、5 厘米你能联想到什么图形？面积是多少？（1）长方形，85（2）三角形，852（3）梯形，补充算式“（85）22” ，指名画完该图形。2提醒：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写；（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。3以填空的形式说出梯形面积计算公式推导过程，分析字母表达式。二、课堂拓展练习1P21 的 1 为什么直接2，没有用到公式？2P21 的 2 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等）利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？（方法一：分别算出四个梯形的面积。方法二：只要
43、看上底与下底的和是否相等。 ）学生数一数，算一算，交流最后结果。小结：由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。3P21 的 3 看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。4P21 的 4 审题：“银苏号 ”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？观察图后说说自己准备怎么算？交流方法：方法一，梯形面积2。方法二，移动后得
44、到一个平行四边形，直接算平行四边形的面积。5P21 的 5，学生读题后解决。要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。6P21 的 6，先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。7讨论：用 58 米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略） ，这块菜地的面积是多少平方米？先指名说说 58 米时哪几条边？明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。怎样求梯形的面积，与前面的题目有什么区别？讨论算式：（5810）102 与梯形面积公式比较为什么不符？三、作业设计1课堂
45、作业：数补2课后作业：（1）下图中梯形的下底是 18 厘米，高是 6 厘米，求梯形的面积。（2）一个梯形的面积是 36 平方厘米，它的上底是 3 厘米，高是 8 厘米，它的下底是多少厘米？拓展：如果老师家梯形镜面的面积是 56 平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？教后记：7、整理与练习（一）教学内容：1系统地复习平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。2完成第 2223 页“练习与应用”的第 15 题。教学目标：1通过复习，加深学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式面积计算公式的理解。2能运用公式正确、熟练地计算平行四边形、三角形和梯形的面积。3渗透生活中处
46、处有数学、事物间相互联系转化的思想。复习过程：一、整理知识点形成表格或网络图：先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。两种方法：1制表： 2画图：S=ah2S=ab S=ahS=(a+b)h2 3小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二、练习与应用：1判断：三角形的面积是平行四边形的一半。 （ ）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变。 （ ）2P22 的第 1 题 下面 4 个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。（2）比较平行四边形，说出
47、底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？（3）数出三角形的底和高，算出面积。与前面的图形面积比一比，有什么关系？在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图 3 的三角形。感受“一半” 。（4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？把图 1 添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半” 。或先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。3P22 的第 4 题 先数出长方形的长和宽分别是 5 和 3想法：平行四边形的底和高是 5 和 3 或 3 和 5；三角形的底与高的乘积应是 30，一个量不变，另一个量扩大 2 倍，为什么？梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于 30，具体画法可以让学生自由选择。三、作业设计：1课堂作业：整理与练习P22 的 2、3、52. 课后作业：判断题。两个梯形可以拼成一个平行四边形，其中一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
