1、课题等比数列(1),学习目标：（1）理解等比数列的定义及相关概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；（2）运用公式解决一些简单的等比数列问题，如：知三求二，证明等比数列。,二、考点梳理,（一）完成下列填空： 1、等比数列的定义 如果一个数列从 项起，每一项与它的前一项的商都等于 ，那么这个数列就叫做等比数列。数学表达式表示为: 2、等比数列的通项公式 若等比数列 的首项为 ，公比是 q，则其通项公式为 。,第二,同一个常数,二、考点梳理,3、等比中项 如果三个数a,b,c成 ，则b叫a和c的 等比中项，且有 b= 。 4、等比数列的前n项和公式,等比数列,三、尝试探究：,1、在等比数列 中
2、， （1）已知 ， ，求 ； （2）已知 ， ，求 和q （3）已知 ， ，和 求,小结:,(1)等比数列的求值问题往往可以转化为求基本元_和_的问题。 (2)已知数列的五个量 中的任意三个可求其它二个，往往要解方程或方程组。,3、等比数列 的前n项和记为 ,己知 ， (1)求数列 的通项公式 . (2)若 ,求n.,解:（1）因为：,所以：,（2）,因为：,所以：,所以：,3、已知数列,的通项公式,，证明：数列,为等比数列。,思考： （1）已知数列,的通项公式,，其中,、,是常数，那么这个数列是否一定是,等比数列？若是，首项与公比分别是什么？,（2）中项公式法：_,小结:判断数列是等差数列的方法有： （1）定义法：_,数列 是等比数列,数列 是等比数列。,四、尝试练习,1、已知等比数列 中，q=2, =8，则 =_,2、在数列 中，若 ， =2， 则n=_,3、等比数列 中，若q= ， 则,4、如果 成等比数列，那么（ ）,6,6,B,五、尝试小结,1、等比数列的问题，首先应抓住基本元 和 ，通过列方程（组）来解，适当运用性质可减少运算；,2、注意整体代换的思想在数列问题中的运用。,思考题,1、已知 ，是项数相同的等比数列，求证： 是等比数列.,课外作业,1、在等比数列,，已知,，求,2、在等比数列,中，,，求该数列前,7项之积。,
