1、典例分析【例 1】 在等比数列 中， ，公比 若 ，则na11q12345mamA9 B10 C11 D12【例 2】 设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，nan2n3nX， ，则下列等式中恒成立的是YZA B2X()()YXZC D【例 3】 已知 是等比数列， ，则 ( )na2514a， 1231naaA B C D1646()n423n【例 4】 设 为公比 的等比数列，若 和 是方程 的两根，na1q206a0724830x则 2089【例 5】 等比数列 的各项均为正数，且 ，则na564718a( )3132310logllog等比数列的性质A12 B1
2、0 C8 D32log5【例 6】 等比数列 的公比为 ，则 的值为 na21234a【例 7】 已知等比数列 满足 ，且 .na16a3429a求数列 的通项 ；如果至少存在一个自然数 ，恰使 ， ， 这三个数依次成等m1m2()149m差数列，问这样的等比数列 是否存在?若存在，求出通项公式；若不存在，na请说明理由.【例 8】 设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列naq|1q1(2)， ，nba有连续四项在集合 中，则 b5329782， ， ， ，6q【例 9】 已知各项均为正数的等比数列 ， ， ，则na123578910a456aA B7 C6 D52 2【例 10】 在等比数列 中， ，公比 若 ，则na11q12345mamA9 B10 C11 D12【例 11】 已知数列 的前 项和为 ，且 ，nanS58nna*N 证明： 是等比数列；1 求数列 的通项公式，并求出 为何值时， 取得最小值，并说明理由nSnnS【例 12】 已知数列 为等差数列，若 ，则 na1,nab2,nN 1nba类比等差数列的上述结论，对等比数列 ，0若 ， ，则可以得到 1bcnd3,N 1n【例 13】 已知数列 为等差数列，若 则na,mnab1,mnNmnb类比等差数列 的上述结论，对于等比数列 若nanb0,， 则可以得到 ,2,mncdN m
