1、1江苏省泰兴市济川中学 2015 届九年级数学第一次模拟考试试题请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1 2的相反数是( )A B 2C 32D 232下列运算中正确的是( )A 2a B a C 2()ab D 52)(a3已知，如图， AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B=20， D=40，那么 BOD 的度数为( )A 40 B 50 C 60 D 704某校篮球班 21 名同学的身高如下 表：身高(cm) 180 186 188 192 208人数 (个) 4 6 5 4 2则该校篮球班 21 名同学身高的众数和中
2、位数分别是 ( )A186，188 B188，186 C186，186 D208，1885一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面 是( )A和 B谐 C泰 D州6如图，正方形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， AF DE 于点 O，则 BFE等于( )A. 12 B. 13 C. 5 D. 253二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)7在函数 y= x中，自变量 x的取值范围是 8 “文明城市”泰州市的总面积约为 5790km2，把数 5790 用科学计数法表示为 km 2.9分解因式：2x 24xy+2y 2= 10. 在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色
3、不同的红球 3 个，蓝球 4 个，黄球 5 个，现在随机抽取一个球是红球的概率是 11一个扇形的半径为 6，圆心 角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的侧面积是 12如图，在 Rt ABC 中， C90， B70， ABC 的内切圆 O 与边 AB、 BC、 CA 分别相切于点D、 E、 F，则 DEF 的度数为 13已知方程 x25 x20 的两个解分别为 x1、 x2，则 x1 x2 x1x2的值为 14一 次 函 数 bky的 图 像 如 图 所 示 ， 关 于 的 不 等 式 0bk的 解 集 是 _ 15如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角
4、形” ，这条中线称为“有趣中线”.已知 Rt ABC 中， C=90，较短的一条直角边边长为 1，如果 Rt2ABC 是“有趣三角形” ，那么这个三角形“有趣中线”长等于 16如图，线段 AB 是半径为 6.5 的O 的直径，点 C 是弧 AB 的中点，点 M、N 在线段 AB 上，MN=6，若MCN=45，线段 AM 的长度为 三、解答题(共 102 分)17(本题满分 12 分)(1) 计算： 1 0(4sin6027(3)2(2) 求不等式组 )x的整数解18(本题满分 8 分)先化简21x，其中 x 满足 x2-5x-6=019(本题满分 8 分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关
5、注的问题之一为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了 名学生；(2) 将图补充完整；(3) 求出图中 C 级所占的圆心角的度数；(4) 根据抽样调查结果，请你估计我市近 50000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括 A 级和 B 级)?20(本题满分 8 分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有 1，2，3，4 的四张卡片背面
6、向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回)将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜(1) 当小伟抽取的卡片数字为 2 时，问两人谁获胜的可能性大？(2) 通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平21(本题满分 10 分)现有甲、乙两个空调安装队分别为 A、B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装 66 台空调，乙安装队为 B 公司安 装 60 台空调，两个 安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调. 求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调22(本题满分 10 分)如图，分别延长平行
7、四边形 ABCD的边 CD、 AB 到 E、 F 使 CD21,连接 EF,3分别交 AD,BC 于 G,H，连接 CG,AH(1) 求证：四边形 AGCH 为平行四边形；(2) 求DEG 和CGH 的面积比23(本题满分 10 分)如 图 ， 小 明 在 大 楼 的 窗 口 P 处 进行 观 测 ， 测 得 山 坡 上 A 处 的 俯 角 为 15， 山 脚 B处 的 俯 角 为 60， 已 知 该 山 坡 的 坡 角 ABC=30点P、 H、 B、 C、 A 在 同 一 个 平 面 上 点 H、 B、 C在 同 一 条 直 线 上 ， 且 PH HC(1) 山 坡 AB 的 坡 度 为 ；
8、(2) 若 山 坡 AB 的 长 为 20 米 ， 求 大 楼 的 窗 口 P 处 距 离 地 面 的 高 度 24(本题满分 10 分)如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 A(0， 3)B(-2,0)，直线 AB 与反比例函数 y= xm的图像交于点 C 和点 D(1,a)(1)求直线 AB 和反比例函数的函数关系式；(2)求ACO 的度数；(3)将 OB绕点 O 顺时针旋转 角(0 90)，得到 1COB，当 为多少度时 AB1,并求此时线段 1A的长25(本题 满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=-x+2 的图像交坐标轴于点 A 和 B，点 M(a,0)在 x轴正半
9、轴上，以 M 为圆心，MO 长为半径画M(1) 当点 M 在线段 OA 上时若 BM 平分OBA(如图 1)，求证：直线 AB 与M 相切；若 M 于直线 AB 相交于点 C、D(如图 2)，试用含 a 的代数式表示 CD2；(2) 若 M 于直线 AB 相交于点 C、D，且CMD=120，求 a 的值26(本题满分 14 分)如图 1，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 和 C 分别在 x 轴和 y 轴正半轴上，点 B 坐标为(3，3)，抛物线 y=-x2+bx+c 过点 A、C,交 x 轴负半轴于点 D,与 BC 边的另一个交点为E，抛物线的顶点为 M，对称轴交 x 轴于点 N(1) 求抛物线的函数关系式；(2) 点 P 在直线 MN 上，求当 PE + PA 的值最小时点 P 的坐标；(3) 如图 2，探索在 x 轴是否存在一点 F，使CFO =CDO-CAO若存在，求点 F 的坐标；不存在，说明理由；4(4) 将抛物线沿 y 轴方向平移 m 个单位后，顶点为 Q，若 QO 平分CQN,求点 Q 的坐标图 15济川中学初三数学阶段试题参考答案
