1、1河南省驻马店市正阳高中 2014 届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教 A 版一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.正确答案唯一)1设集合 3,21A，则集合 A 的真子集的个数是 ( )A. 3 B. 6 C. 7 D. 822log510log50.25 ( )A、0 B、1 C、2 D、43已知向量 ,a，向量 ,bx，且 ab，则实数 x= ( )A. 4 B. 4 C. 0 D. 94已知 1:2p， 01,:2Rq，则 p 是 q 成立的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5设函数2
2、,0,xfg若 是奇函数，则 的值是 ( )xf2gA. B. 4 C. D. 4117已知数列 的通项公式 ，设其前 项和为 ，则使na*21logNnannnS4n成立的自然数 有 ( )A. 最大值 15B. 最小值 15C. 最大值 16D. 最小值 168、设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：若；若. 那么 ( )A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C、都是真命题 D、都是假命题9将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是 （ ）A. B. C. D.210若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A B C1 D2132311若函数 在区间
3、内有零点，则实数 a 的取值范围是 （ ）2()log()fxax(,)A B C D25(l,1)(,)250,log25(1,log)12双曲线 的离心率 ，则它的渐近线方程为 （ ）2,xyab3eA. B. C. D.y23yx2yxy二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷对应的横线上.)13若函数 在 上的最大值与最小值之差为 2，则()logafx(01)且 ,4.a14函数1,2xf的值域是_ _。15若 在0，1上是 x的减函数，则 a 的取值范围是_ _log(2)ay16如图，一条螺旋线用以下方法画成：是边长为 1 的正三角形，曲线
4、 1CA123,A分别以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线.旋转一圈后,又以为圆心为半径画弧，这样画到第圈，则所得整条螺旋线的长度_(用表示即可). 三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17 （10 分）已知集合 04|22axA，集合 0152|xB（I）若 1a，求 B； （II）若 A B，求实数 的取值范围。318 （12 分）已知函数 xxxf cosin32sico2。（I）求12f的值和函数 f的最小正周期；（II）求 xf的单调递减区间及最大值，并指出取得最大值时 x的取值集合。20 （12 分）如图，正三棱柱中，D 是 BC 的中点，（）求证：；（）求证：；（）求三棱锥的体积.21（12 分）曲线 在 轴右边，且其上每一点到点 的CyF(1,0)距离减去它到 轴距离的差y4都等于. （）求曲线的方程； （）若过点 的直线与曲线有两个(1,0)交点 ，且 ，求直线 的斜率. ,BFAl22 （12 分） 已知函数处取得极值.（）求的值； （）若当恒成立，求的取值范围；（）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.
