1、1O BA OR1.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为 r，外圆半径为R， 。现有一束单色光垂直于水平端面 A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂r2直于水平端面 B 射出。设透明柱体的折射率为 n，光在透明柱体内传播的时间为 t，若真空中的光速为 c，则（ ）An 可能为 3Bn 可能为 2Ct 可能为 crDt 可能为 .84答：AB解：只经过两次全反射可知第一次入射角为 45，反射光路图如右图所示。根据全反射可知临界角 C 45，再根据 可Csin1知光在透明柱体中运动路程为 L4r，运动时间为 t L/v4nr/c，则，CD 均错。crt242. 一玻璃砖横
2、截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形（AC边未画出） ，AB 为直角边 ABC=45；ADC 为一圆弧，其圆心在 BC 边的中点。此玻璃的折射率为 1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与 AB 垂直的光屏。若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入玻璃砖，则 ( )A. 从 BC 边折射出一束宽度与 BC 边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于 AB 边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于 AC 边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大答：B D解：本题考查光的折射和全反射。宽为 AB 的平行光进入到玻璃中直接射到 BC 面，临
3、界角为 ，入射角51.arcsin为 45o ，所以在 BC 面上发生全反射，仍然以宽度大小为 AB 长度的竖直向下的平行光射到 AC 圆弧面上。设经BC 面反射到 AC 圆弧面上 E（F )点的光线（见答图 1，O为 BC 边中点，即圆弧面 ADC 的圆心） ，入射角恰好等于临界角，则圆弧面上 EF 外侧的光线全反射，EF 之间的光线能穿过 C 圆弧面折射到屏 P 上，根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于 AB 的长度，选项 B D 正确。3 （I）如图，一透明半圆柱体折射率为 n=2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积
4、S。解： 半圆柱体的横截面如图所示，OO为半径。设从 A 点入射的光线在 B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有 nsin =1 式中, 为全反射临界角。由几何关系得OOB= S=2RLOOB 代入题给条件得 RLS3R BArBAr245ABCPDABCPDOE F答 图 1答 图答 图LR24一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图 2 为过轴线的截面图，调整入射角 ，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为 ，求 sin 的值。34解：当光线在水面发生全反射时有 ，当光线从左侧射入时，nCsi1由折射定律有 ，联立这两式代入数据可得 。n)si(237sin5
5、一棱镜的截面为直角三角形 ABC，A=30 o，斜边 ABa。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以 45o 的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜。2n画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况） 。解： 设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得 由已知条件及 式得 r=30o nrsi如果入射光线在法线的右侧，光路图如答图 1 所示。设出射点为 F，由几何关系可得 即出射点在 AB 边上离 A 点 的位置。aAF83 a83如果入射光线在法线的左侧，光路图如答图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知，在 D 点的入射角 =6
6、0o 设全发射的临界角为 c，则 由和已知条件得 c=45o 因此，光在 D 点全反射。nsic1设此光线的出射点为 E，由几何关系得DEB=90 o BD= a - 2AF BE=BDsin30o 联立 式得 aBE81即出射点在 BC 边上离 B 点 的位置。a816如图所示，玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由ADE、ABE、BCD 三个直角三棱镜组成。一束频率5.31014Hz 的单色细光束从 AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示，ab 与 AD 面的夹角 =60。已知光在真空中的速度 c=3108m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：dyszplg（1）这束入射光线的入射角多
7、大？（2）光在棱镜中的波长是多大？图 2空 气水C图空 气水图空 气水空 气水30A BCM答 图 130A BCMF 答 图答 图 A 答 图 2F30 BCMDE答 图A45456030DFEN GBCHr i rA3（3）该束光线第一次从 CD 面出射时的折射角。（结果可用三角函数表示）解：（1）设光在 AD 面的入射角、折射角分别为 i、r r=30根据 rsin得 750750351.arcsini,.i.is （2）根据 m/12/s88.cv得根据 073/105248ffv得（3）光路如图所示 ab 光线在 AB 面的入射角为 45设玻璃的临界解为 C，则 67051.nsis
8、in450.67，因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射光线在 CD 面的入射角 r=r=30根据 ，光线在 CD 面的出射光线与法线的夹角rsin75.0aci7为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从 AB 面以 60入射角射入长方体时刚好不能从 BC 射出，如图所示。该材料的折射率是_。解析：光线刚好不能从 BC 面射出，意味着光线对 BC 面的入射角刚好为临界角 C，对 AB 面，n=sin60/sin（90C ） ，对 BC 面，n= ，解得Csi1n= /2。7答案： /28某人在水面上游泳，看见水底发光体在正下方，当他向前游了 2 m 时恰好看不见发光体。求发光体距水
9、面的深度。 （n 水 =4/3）解析：如图所示，由于全反射，发光体发出的光仅能照亮以 2 m 为半径的圆形水面。由几何关系得：sinC= 又有 sinC= ，故2hn1A45456030D E BCa b60oA BCDA C O S h 2m 4= h1.76 m.243答案：1.76 m4一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图 2，已知该玻璃的折射率为 2，下列判断中正确的是：( )答案：BA所有光线都能通过玻璃块B只有距圆心两侧 R/2 范围内的光线才能通过玻璃块C只有距圆心两侧 R/2 范围内的光线不能通过玻璃块D所有光线都不能通过玻璃块5如图所示，一束
10、单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直 ab 面入射，有光线从 ab 面射出。以 O 点为圆心，将玻璃砖缓慢转过 角时，恰好没有光线从 ab 面射出。则该玻璃砖的折射率为 ( ) 答案:BA B C D21sinsin1sin21sin212一个半径为 R 的玻璃半球，如图（1）所示，平放在水平桌面上，已知玻璃的折射率为，一束竖直光照射的半球的平面上与水平桌面上，结果在水平桌面上出现一个暗环，该暗环的面积为（ ） 答案:CA B2R2)1(RC D2)1(2)(7、一束光线射向折射率 的玻璃球面，入射角为 60，如图所示，光线通过玻璃球后又射入空气、那么从玻璃球射出的光线（ ） 答案: CA、只有一
11、条 B、跟入射光线可能同向平行C、跟入射光线可能反向平行D、跟入射光线不可能相交10一等腰直角三棱镜，光线垂直与一个侧面入射，在底面发生全反射，则此棱镜的折射 率不可能为 ( ) 答案: D A2 B1.8 C1.6 D1.411一潜水员在水深为 h 的地方向水面观察时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的一圆形区域内。已知水的折射率为 n，则圆形区域的半径为 ( )答案: D Anh B C h Dn1212nh单 色 光ba O 单 色 光512如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形（半径为 R）的玻璃砖（折射率为 3）( )A只有圆心两侧 R 范围内的光线能通过玻璃砖32B只有圆心两侧 R 范围内的光线不能通过玻璃砖C通过圆心的光线将一直沿直线传播而不发生折射D圆心两侧 R 范围外的光线在曲面上发生全反射 答案: ACD32
