1、1光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为 10m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射反3射再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A15 B30C45 D602.三种介质 I、II、III 的折射率分别为 n1、 n2和 n3，且 n1 n2 n3，则（ ）A光线由介质 I 入射 II 有可能发生全反射B光线由介质 I 入射 III 有可能发生全反射C光线由介质 III
2、 入射 I 有可能发生全反射D光线由介质 II 入射 I 有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III 三种介质中的速度分别为 v1、 v2和 v3，则( )A v1 v2 v3 B v1 v2 v3C v1 v3 v2 D v1 v3 v24一束光穿过介质 1、2、3 时，光路如图所示，则 ( )A介质 1 的折射率最大 B介质 2 是光密介质C光在介质 2 中的速度最大D当入射角由 45逐渐增大时，在 1、2 分界面上可能发生全反射5.如图， MN 是一条通过透明球体球心的直线一单色细光束 AB平行于 MN 射向球体， B 为入射点，
3、若出射光线 CD 与 MN 的交点 P到球心 O 的距离是球半径的 倍，且与 MN 所成的角 30.3求：透明球体的折射率6. 一半径为 R 的 1/4 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 的透明材料制成现有一3束位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示已知入射光线与桌面的距离为 R/2，求出射角 327.折射率为 的玻璃球，被一束光照射.若入射角 i 为 60，则在入射点 O 处反射光和折射3光的夹角为_.(如图甲所示)图甲 图乙8.如图乙所示，一束波长为 0.40 m 的紫光，从空气中垂直三棱镜的 AB 面入射，从 AC 面射出
4、方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率 n=_，紫光在玻璃中的传播速度v=_m/s，紫光在玻璃中的波长 =_ m.9. 半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为 O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱面的顶点，光线 2 的入射点为 B，AOB=60，已知该玻璃对红光折射率 。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 的距离 d? 3n10.如图所示，由透明材料制成一个截面为直角三角形的三棱镜 ABC，有一条单色光线以 45入射角射到 AB 界面，折射角是 30，折射光线在 AC 界面恰好发生全反射，那么该三棱镜的顶角为_.11. 如图所
5、示，一玻璃球体的半径为 R，O 为球心，AB 为直径来自 B 点的光线 BM 在 M 点射出，出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射已知ABM30，求：玻璃的折射率球心 O 到 BN 的距离12. 如图所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角AMBO3AOB=60。一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质，经 OA 折射的光线恰平行于OB。（1 ）求介质的折射率。（2 ）折射光线中恰好射到 M 点的光线_(填“能”或“不能” ）发生全反射。13. 图示为一直角棱镜的横截面， 60,9abcbc。一平行细光束从 O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜。
6、已知棱镜材料的折射率 n= 2，若不考虑原入射光在 bc 面上的反射光，则有光线 （ ）A.从 ab 面射出 B.从 ac 面射出C.从 bc 面射出，且与 bc 面斜交D.从 bc 面射出，且与 bc 面垂直14. 如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为 60。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为 （ ）A. 2 B.1.5 C. 3 D.215. 从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴
7、重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 ( )A.r B.1.5rC.2r D.2.5r16. 如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截而是圆心角为 90o,、半径为 R 的2b caor桌面4题 11（ 2） 图OAi扇形 OAB、一束平行光平行于横截面，以 45o 入射角射到 OA 上，OB 不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则 弧 AB 上有光透出的部分的弧长为（ ）A. 1/6 R B. 1/4 RC. .1/3 R D. 5/12 R 17. 如图，一透明半圆柱体折射率为 2n，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面
8、有光线射出。球该部分柱面的面积 S。18. (5 分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角 ， 为直角。此截ABC面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母) A. B. C. D.623219.(2013 重庆)利用半球柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在题 11（2）图所示的光路中， A 为激光的出射点， O 为半球柱形玻璃横截面的圆心， AO 过半圆顶点。若某条从 A 点发出的与 AO 成 角的光线，以入射角 i 入射到半圆弧上，出射光线平行于 AO，求此玻璃的折射率。20. (
9、2013 新课标)如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30，B=60。一束平5行于 AC 边的光线自 AB 边的 p 点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等（i）求三棱镜的折射率（ii）在三棱镜的 AC 边是否有光线逸出，写出分析过程。 （不考虑多次反射）21.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体2表面积之比的最小值。22.(2011 新课标)（9 分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底
10、面AOB 镀银（图中粗线），O 表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M 点的入射角为 30，MOA=60 ，NOB=30 。求（）光线在 M 点的折射角；（）透明物体的折射率。23.(2013 新课标 1)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度为 c.（1）为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件；（2）求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间。参考答案：1.D2.AB3.C4C11.A 12. n= sinisin(i- )BAABCMPA O
11、 BMN620. （i）n= （ii）没有光线逸出3（i）光路图如图所示，图中 N 点为光线在 AC 边发生反射的入射点，设光线在 P 点的入射角为 i，折射角为 r，在 M 点的入射角为 r、折射角依题意也为 i，有i=600 由折射定律有 sini=n sinr nsinr=sin i 由式得 r=r OO为过 M 点的法线，C 为直角，OOAC，由几何关系有 MNC= r 由反射定律可知 PNA=MNC 联立式得 PNA= r 由几何关系得 r=300 联立式得 n= 3（ii）设在 N 点的入射角为 i，由几何关系得 i=60 此三棱镜的全反射临界角满足 nsin c =1 解得 i
12、c 此光线在 N 点发生全反射，三棱镜的 AC 边没有光线透出，21.现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在 A 点刚好发生全反射，故设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有sin A RAR2A (a2)2RA a2由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表面积 S 之比为 SS 6R2A6a2由式得 SS 422.如图，透明物体内部的光路为折线 MPN，Q 、M 点相对于氏面 EF 对称，Q、P 和 N三点共线。设在 M 点处，光的和射角为 i，折射角为 r，。根据题意有,OQPNF30由几何关
13、系得， ，于是QOr6r且 由式得 15r（ii）解：根据折射率公式有siniNABCMP O Oiirri7由式得 62n23.（）设光线在端面上 AB 上 C 点的入射角为 i，折射角为 r， sin i=nsinr 1设光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为 ，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有 2式子中， 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 nsin =1 3由几何关系得 +r=900 4由 式得 sini 1 2 3 4 n2 1 5（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为 v= cn 6光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=vsin 7光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一个端
14、面所需时间为 t= Lvz 8光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需时间最长，由 式得 tmax= 2 3 6 7 8n2Lc 9iBAr 8光的折射、全反射练习题（二）12009 年 10 月 6 日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将 2009 年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就若光导纤维是由内芯和包层组成，下列说法正确的是 ( )A内芯和包层折射率相同，折射率都大B内芯和包层折射率相同，折射率都小C内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D内芯和
15、包层折射率不同，包层折射率较小2一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯， 如图所示为过轴线的截面图，调整入射角 ，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水的折射率为 ，求 sin 的值433.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为 圆周，圆心为 O，光线从 AB 面入射，入射角 160，它射14入棱镜后射在 BF 面上的 O 点并恰好不从 BF 面射出(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度 c3.010 8 m/s)4如图所示，玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE、 ABE、 BCD 三个
16、直角三棱镜组成一束频率为 5.31014 Hz 的单色细光束从 AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示， ab 与 AD 面的夹角 60.已知光在真空中的速度 c310 8 m/s，玻璃的折射率 n1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？ (2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从 CD 面出射时的折射角(结果可用三角函数表示)9图 15、如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知 A60， C90，一束极细的光于AC 的中点 D 垂直 AC 面入射， AD a，棱镜的折射率为 n ，求：2(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经
17、历的时间(设光在真空中的传播速度为 c)6.一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角 为锐角，折射率为 。现在横截面内2有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图） ，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角可在什么范围内取值？1.D2. 3.(1)见解析图 (2)1.3(或 ) 2.310 8 m/s(或73 72108 m/s)6774 答案：(1)arcsin0.75 (2)3.7710 7 m (3)arcsin0.75 5(1)45 (2)5 2a3c6. sini由几何关系得 当 i=0 时，由式知 =0， 有最大值 （如图） ，由式得m同时 应小于玻璃对空所的全反射临界角，即mm1sin由式和题给条件可得，棱镜顶角 的取值范围为 04510
