1、1命题与证明测试题一、选择题1、下列命题中真命题是（ ）A、锐角大于它的余角， B、锐角大于它的补角。C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角2、 下列命题中，属假命题的是（ ） A、推理过程叫证明 B、定理就是命题 C、命题就是公理 D、公理就是命题3、下列句子中是命题的是 （ ）三个角对应相等的两个三角形全等， 负数都小于 0，过直线L 外一点作 L 的平行线，ab，ac，那么 a=c A、 B. C. D. 4. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角平分线之间的关系是 （ ）A、互相垂直 B、互相平行 C、相交但不垂直 D、不能确定5、如图1+ 2=180 o，3=110
2、o，则4 的度数等于 （ ）A、110 o B、70 o C、60 o D、不能确定6、举反例说明“一个角的余角大于这个角 ”是假命题，其中错误的是 （ ）A、设这个角是 45 o，它的余角是 45 o，但 45 o =45 o。B、设这个角是 30 o，它的余角是 60o，但 30 o 60 oC、设这个角是 60 o，它的余角是 30 o，但 30 o 60 oD、设这个角是 50 o，它的余角是 40 o，但 40 o =50 o7. 下列命题可以作定理的有: ( ) . 2 与 6 的平均值是 8, . 能被 3 整除的数一定能被 6整除， . 三角形的内角和为 180 o 、等式两边
3、同加一个数仍是等式 5 是方程 3x-42=9x+24321图 1图 2DCBA2的根。 A、2 个 B、3 个 C、4 个、 D、5 个。8、如图 2，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ）A、30 o B、36 o C、45 o D、70 o 二、填空题 9、命题“任意两个直角都相等 ”的条件是_,结论是_ 是_ 命题10. 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是_是_命题11. 如图 3,直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截,则1 和2 是_ ，如果1=2, ，么_/_，其理由是 _.12. ABC 中，若A=50 o，
4、C 的外角为 120 o，则C=_, B=_13. 在ABC 中，若A+B=C，则ABC 是_三角形。14. 在ABC 与ADC 中，下列结论， AB=AD， BAC=DAC， BC=DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写一个真命题_15. 如图 4， ABC 中， ACB=90 o，以ABC 各边为边在ABC 外作三个正方形,并以 S1，S 2，S 3 分别表示这三个正方形的面积，S 1=81，S 3=225，则 S2=_16. 如图 5，已知直线 m/n，A，B 为直线 n 上两点，C， P 三线 m 上两点。(1).请写出图中面积相等的一对三角形:_-nmPCSBA图 5图
5、 4S3S1CABAS2DEC BA图 3F213(2).如果写出 A，B，C 为三个点,点 P 在 m 上移动，那么，无论 P 点移动到任何位置,总有_与ABC 的面积相等。3、 解答题： 17、如图 6，已知 AB/CD，B=120 o，CA 平分BCD，求证： 1=30 o18、已知，如图 7，A=FDB， A= F，求证：AB/EF 。19、已知：如图 8，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。2 DCB A1图 6FEDCBA图 7图 8EFDCBA420、如图 9，在ABC 中A=70 o， B=35 o，DE
6、/BC，求 AED 的度数21、已知：如图 10，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，求证：AFD CEB 。22、如图 11， AD/BC，BD 平分 ABC ，求证：AB=AD。D图 9ECBAFED CBA图 10图11DCBA523、如图 12：四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC （称这样的四边形为筝形） ，AC，BD 相交于点 O（1） 、求证：OB=OD （2） 、如果 AC=6，BD=4，求这个筝形的面积。24、已知：如图 13，在ABC 中，AB=AC，D 、E、F 分别是 AB、BC、AC 边上的中点，（1） 、求证：四边形 ADEF 是菱形， （2 ） 、若 AB=12，求菱形 ADEF 的周长。O DCBA图 12FEDCBA
