1、命题与证明综合一、精心选一选1下列语句是命题的是（ ）A作直线 AB 的垂线 B在线段 AB 上取点 CC同旁内角互补 D垂线段最短吗？2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A垂直 B两条直线C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线3下列命题中，属于假命题的是（ ）A若 a-b=0，则 a=b=0 B若 a-b0，则 a bC若 a-b0，则 a b D若 a-b0，则 a b4直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）A45 B135 C45或 135 D以上答案均不对5适合条件 A : B : C=1 : 2 : 3 的三角形一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形
2、 C钝角三角形 D任意三角形6用反证法证明“ 3是无理数”时，最恰当的证法是先假设（ ）A 是分数 B 是整数 C 3是有理数 D 3是实数7如图，1+2+3 等于（ ）A180 B360 C270 D3008对于命题“如果1+2=90，那么12” ，能说明它是假命题的反例是（ ）A1=50，2=40 B1=50，2=50C1=2=45 D1=40，2=40二、细心填一填9一个命题由 和 两部分组成10根据命题结论正确与否，命题可分为 和 11把命题“三角形内角和等于 180”改写成如果 ，那么 12如图，1，2，3 的大小关系是 13如图，已知 BC AC， BD AD，垂足分别是 C 和
3、D，若要使 ABC ABD，应补上一条件是 14命题“同位角相等”的题设是 15证明命题“若 x（1- x）=0，则 x=0”是假命题的反例是16在 ABC 和 DEF 中， A= D， CM， FN 分别是 AB、 DE 边上的中线，再从以下三个条件 AB=DE， AC=DF， CM=FN 中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是 ，结论是 （只填序号）三、耐心做一做17如图，已知点 E、 F 分别在 AB、 AD 的延长线上，1=2，3=4.求证：（1） A=3（2） AF BC18如图，在 ABC 中， A=70， BO， CO 分别是ABC 和 AC
4、B 的角平分线，求 BOC 的度数19举反例说明下列命题是假命题（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线 a， b， c，若 a b， b c，则 a c（第 12 题）图）（第 7 题图）（第 13 题）图）20已知，如图， AB 与 CD 相交于点 O， AC BD，且 AO=OC.求证： OB=OD21如图， AB=DC， AC=DB，你能说明图中1=2 的理由吗？22已知，如图， AD BC 于 D， EF BC 于 F，EF 交 AB 于 G，交 CA 延长线于 E，且1=2.求证： AD 平分 BAC，填写“分析”和“证明”中的空白分析：要证明 AD 平分 BAC，只要证明 =
5、 ，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2 的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出 ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC， EF BC（已知） （ ） = （两直线平行，内错角相等 ）= （两直线平行，内错角相等 ） （已知） ，即 AD 平分 BAC（ ）23、如右图，已知 BE AC 于 E， CF AB 于 F， BE、 CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证： AD 平分 BAC. 24、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE, 求证：AEDE.25、如图，ABC90，ABBC，D 为 AC 上一点，分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E.F,
6、求证：EFCFAE.八 年 级 数 学 （ 下 ） 素 质 基 础 训 练 （ 五 ）一、精心选一选AB E CDAB CFDECDACB CBC二、细心做一做9.题设（或条件） 、结论 10.真命题 假命题 11. 有一个三角形的三个内角 它们和等于 180 12. 21313.开放性题目，答案不唯一14. 两个角是同位角 这两个角相等15. x=1 也能使条件为零16. ; 三、耐心做一做17. （1）证明：1=2(已知)AEDC（内错角相等，两直线平行）A=3（两直线平行，同位角相等）（2）证明：3=4(已知)A=3(已证)A=4（等量交换）AFBC（同位角相等，两直线平行）18 . BOC=125 0 19. 略20. 略21. 略22. 略
